冀教版数学五年级上册多边形的面积单元作业整体设计（含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学五年级上册多边形的面积单元作业整体设计（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-07 19:58:29 | ||
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文档简介
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《多边形的面积》单元整体作业设计单
一、单元内容及教材分析
1.本单元教材包括四部分内容:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
2.因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点:
(1)加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。
(2)体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。
(3)体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积:再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法，自主推导出面积计算公式。
(4)注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画的操作性习题。习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的多边形的面积计算公式及其运算的知识结构，进一步感受“数形结合”的一般路径，体现空间观念。因此本单元的学习重点是：多边形的面积计算公式及其运用。
二、单元学习目标
1.学会利用平移、割补等方法，探索掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，会利用面积公式计算面积，能计算多边形的面积。
2.清楚的表达自己操作推导的过程，体会转化思想，发展空间观念。
3.表达解决问题的过程，学会倾听他人意见想法。
三、本单元的作业目标
1.单元作业目标明确：出题之前，首先明确作业目标，围绕作业目标去细分课时目标，使得出的题目紧绕单元作业目标。
2.兼顾知识能力、方法、习惯、品质等目标：作业不能是老师惩罚孩子的手段，也不能只涉及提升学生解题能力，作业是课堂教学的延续，必须涉及多方面的目标。
3.处理好与教学目标的关系：说到作业目标，我们就会立刻想到教学目标，但两者不能一概而论，教学目标是授课教师通过不同的教学方法与手段要完成的教学内容和需要培养学生能力的要求，作业目标是学生通过学习后要学到的知识与要达到的能力要求。不能只顾一者，要两者兼顾，互为支点，相辅相成！
学科 数学 年级 五年级上册 单元 第四单元
第一课时：平行四边形的面积 设计意图
基础过关 1.填空题（1）把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（ ），这个长方形的长与与原平行四边形的（ ）相等，宽与原平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。（2）一块平行四边形草地的面积是56平方米。它的底是8米，高是（ ）米。 （1）学生回忆平行四边形面积的推导过程，进一步理解面积计算公式。（2）逆用公式，引导学生依据乘除法的关系学会灵活运用公式解决问题。
基础过关 2.判断题（1）平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ）（2）平行四边形的高扩大2倍，底缩小为原来的一半，面积不变。（ ） 考察学生对平行四边形概念性质的理解，让学生在易错题型中把基础巩固。
基础过关
3.计算下面每个平行四边形的面积。 培养学生在生活中的观察力，动手能力和想象力。
提升训练 4.动口说一说，动手剪一剪请在方格纸上设计面积是12平方厘米的平行四边形，设计好后给同学、家长说一说你是如何想的，然后动手剪一剪，最少剪出三个。 让学生在方格纸上设计指定面积的平行四边形，可以让学生理解计算平行四边形面积所需要的条件，还锻炼了学生的动口描述、动手操作能力。
提升训练 5.为提高居民的赏花体验，公园工作人员拟在长12米，面积84平方米的的长方形花坛中修一条宽2米的小路（如图所示），请你帮忙算一算花坛中花的面积是多少？ 通过利用掌握的长方形、平行四边形面积计算公式来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性，提高学生的数学兴趣。
拓展训练 6.下图中大平行四边形的面积是51平方厘米，A、B两点分别是上、下两边的三等分点，你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？ 这道题可以考查学生灵活运用知识的能力，发展了学生分析推理的能力。
学科 数学 年级 五年级上册 单元 第四单元
第二课时：三角形的面积 设计意图
基础过关 1.两个完全一样的（）可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的（）。拼成的平行四边形的底相当于三角形的（），平行四边形的高相当于三角形的（）。平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=（）。 “拼摆法”是本节课中重要要理解的推导方法。把推导融入到练习中，让基础的学生在模仿中巩固知识，再次强化三角形面积的推导，加深对三角面积公式的印象。
基础过关 2.一个直角三角形的两条直角边分别是16cm和12cm，斜边长20cm，这个三角形的面积是（）cm 。3.一个三角形，面积是160平方米，高是25米，这个三角形的底是（）米。 让学生进一步掌握三角形的面积计算公式，第2题重点强调三角形的面积=底×与之对应的高。
基础过关
4.求下图的对应量。（单位：cm） 此题主要考察学生的细心度，以及对三角形面积公式的熟识程度。能培养学生对应的思想，有序思考，逻辑判断等思维能力。
提升训练 5.下图中阴影部分的面积是16cm ，这个平行四边形的面积是多少？ 本题难度中等，主要是学生一定要善于观察，发现平行四边形和阴影的三角形“等底等高”，发现之后解决就会容易很多。
提升训练 6.如下图，a和b是一组平行线，阴影部分的两个三角形的面积相等吗 为什么？ 巩固等底等高的三角形面积相等，还培养学生通过局部看整体的数学思想以及观察能力和创新思维能力。
拓展训练 7.测量红领巾的长和高，并求出它的面积。 这个作业要求学生既动手，又动脑，让学生在实践中运用所学的数学知识解决身边的实际问题。
学科 数学 年级 五年级上册 单元 第四单元
第三课时：梯形的面积 设计意图
基础过关 1. 两个（ ）的梯形可以拼成一个（ ）。梯形的上底和下底之和等于（ ），梯形的高等于（ ），每个梯形的面积等于拼成的（ ）面积的一半，用字母公式表示为（ ）。2. 一个梯形的面积是4.8平方分米，它的上底和下底之和与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是 （ ）。 1、2题帮助学生理解和巩固梯形面积公式推理的过程，进一步渗透“转化”的思想，让学生学会把未知转化为已知的方法，为以后学习奠定基础，同时加深对公式的记忆。
基础过关 3. 一个梯形的面积是30平方米，它的高是6米，上底是3米，下底是（ ）米。 3小题为基础练习，让学生进一步掌握梯形的面积计算公式。
基础过关
4. 求下面每个梯形的面积。（单位：cm） 本题主要是运用梯形面积公式进行计算，熟练运用公式，锻炼计算能力。
提升训练 5. 有一块梯形菜地，上底是25米，下底是15米，高24米，若平均每平方米菜地可以收白菜6千克，问：这块菜地一共可以收多少千克白菜？ 通过利用掌握的梯形面积计算公式来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性，提高学生的数学兴趣。
提升训练 6. 如下图，在平行线间的5个图形，它们的面积是否都相等？为什么？ 本题是一个综合题型，旨在巩固几种常见多边形面积公式的应用，同时培养学生通过局部看整体的数学思想以及观察能力和创新思维能力。
拓展训练 7. 如下图，某县新挖一条泄洪渠，横断面是梯形。泄洪渠横断面的面积为600平方米，渠口宽50米，渠底宽10米。问：在保证堤坝不决口的情况下，这条泄洪渠最高可以完成多少米水深的泄洪任务？ 这个作业考察学生的理解力和知识迁移能力， 让学生在实践中运用所学的数学知识解决身边的实际问题。 可以将兴趣激发、思维训练、能力培养融为一体， 让学生感受到学有所用， 体现数学的生命活力。
学科 数学 年级 五年级上册 单元 第四单元
第四课时：组合图形的面积 设计意图
基础过关 1.填空题一块平行四边形草地的面积是56平方米。它的底是8米，高是（ ）米。（2）上图中由几个简单的图形组合而成，请对其进行分割成学过的图形，尝试画出多种分割方法。分别算出面积，并将其面积相加。 （1）学生回忆平行四边形、三角形等面积的计算，进一步理解多个图形面积计算方法。（2）探索出计算组合图形面积的有效方法，体验算法的多样化。
基础过关 2.判断题（1）一个上底是4cm，下底是6cm，高是2cm的梯形，它的面积是12cm 。 （ ）（2）平行四边形的高扩大2倍，底缩小为原来的一半，面积不变。（ ）（3）一个三角形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ） 考察学生对平行四边形、梯形、三角形等面积计算公式的理解，让学生在易错题型中把基础巩固。
基础过关
3.计算下面每个组合图形的面积。 学会根据已知条件将图形进行分割成已学过的平行四边形、三角形、梯形等，分别计算出它们的面积，通过相加，求出组合图形的面积。
提升训练 4.计算下面阴影部分的面积（单位：cm） 通过利用掌握组合图形的面积来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性，提高学生的数学兴趣。
学科 数学 年级 五年级上册 单元 第四单元
单元作业 设计意图
基础过关 1.填空题（1）2.03平方米=（）平方厘米320平方厘米=（）平方分米1056平方厘米=（）平方米（2）平行四边形的底是3分米，高是12厘米，他的面积是（ ）平方厘米。（3）等底等高的三角形和平行四边形，它们的面积和是24平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。（4）一个三角形的面积是320平方分米，高是1米，它的底是（）分米。（5）一个梯形的面积是24平方厘米，它的高是6厘米，上底是2厘米，它的下底是（）厘米。 本题中（1）（2）小题属于简单基础题，考查学生对公式的掌握情况。（3）（4）（5）小题属于巩固提升题，考察对面积公式的变形、应用理解，让学生进一步掌握多边形面积计算方法。
基础过关 2.判断题（1）三角形面积是平行四边形的一半。 （）（2）平行四边形的底越长，面积越大。（）（3）两个的等底等高三角形，他们的周长相等。（）（4）两个面积相等的平行四边形，他们的周长等。（）·（5）两个等底等高的三角形，他们可以拼成一个平行四边形。（） 本题中（1）（2）小题属于简单基础题，考查学生对公式的掌握情况。（3）（4）（5）小题属于巩固提升题，考察对面积公式的变形、应用理解，让学生进一步掌握多边形面积计算方法。
基础过关
3.选择（1）一个高8米的梯形的堤坝，它的上底是4米，下底是8米，堤坝的横截面积是多少（）平方米。A.20平方米 B.36平方米 C.48平方米 D.52平方米（2）平行四边形的底是6分米，高是6厘米，那么平行四边形的面积是（）。A.12平方厘米 B.3.6平方厘米 C.36平方厘米 D.360平方厘米（3）一个平行四边形的底扩大为原来的四倍，高变为原来的一半，面积变为原来的（）。A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍（4）一堆钢管，最上层1根，最下层6根，相邻两层均相差一根，这堆钢管共（）根。A.12根 B.20根 C.21根 D.22根（5）有一个三角形面积是28平方厘米，它的底是14厘米，三角形的高是（）。A.2厘米 B.3厘米 C.4厘米 D.6厘米 本题紧紧围绕教学目标，考查面积公式的逆运算，不仅仅知道底和高能计算出多边形面积，还能在知道面积和高或底的情况下，求出另外一个量。巩固了学生对公式的理解、运用，贴近生活，从多角度、多方向帮助学生掌握本课内容。
提升训练 4.计算图形面积（单位：厘米） 本题是两个组合图形求面积，综合考察学生对多边形面积公式的运用，需要采用分割法、添补法两种常见的计算组合图形面积的方法，解答方式不止一种，给与学生动手的空间，各展所长，训练学生的空间思维。
提升训练 5.操作题在下面格线上分别画出面积是16平方厘米的平行四边形，三角形，梯形，并说明你是怎样画图的。 活动题为实践操作性作业。 学生通过动手操作、 实验、 观察等方法， 进一步思考同样大小的平行四边形、梯形、三角形，他们的形状是不同的。
拓展训练 6.简答题（1）在一个三角形地（底40m，高60m）中间有一个长方形（长20m，宽10m）的球场，周围是草坪（如图）。草坪的面积是多少平方米？ （2）靠近一面墙，用篱笆围成一个面积为320平方米的梯形菜地，需要多少米的篱笆。（3）在一个长45米，宽20米的长方形草坪上，有一条3米宽的平行四边形小路，你能算出草坪的面积吗？（多种解答方法） 第1小题为运用三角形和长方形面积公式，解决生活中的实际问题。第2小题为运用梯形面积公式解决生活中的问题，第三小题综合运用平行四边形、长方形面积公式解决生活中的问题，第1、2小题较为简单，着重考察对基础知识的掌握运用情况，第3小题有多种解答方法，同学们可以交流讨论，开拓思维。本题重点培养学生的分析、推理能力和综合运用知识的能力。
参考答案
第一课时：
1.填空题
（1）相等 底 高 底乘高 S=ah
（2）7
2.判断题
（1） × （2） ×
3.计算下面每个平行四边形的面积。
(1) S=ah a=5.5 h=3
S=5.5×3=16.5cm
(2) 两种方法：
①S=ah a=4 h=2.8
S=4×2.8=11.2㎡
②S=ah a=3.2 h=3.5
S=3.2×3.5=11.2㎡
4.动口说一说，动手剪一剪
答案不唯一。以学生实际操作为准。
5.
84÷12=7米
S路=2×7=14㎡
S花=84-14=70㎡
6.
S=51÷3×2
=17×2
=34cm
第二课时：
三角形；一半或者；底；高；×底×高
192
6.4
4.（1）S=3×4÷2=6（cm ）
a=6×2÷2.4=5（cm）
（2）S=10×8÷2=40（cm ）
5. 这个三角形的底和高是这个平行四边形的底和高，所以三角的面积是平行四边形面积的一半。所以S=16×2=32cm
6. 由图中可知，三角形ABC和三角形ABD是同底等高的图形，所以它们的面积相等，共同减去三角形AOB，剩下的面积同样相等，所以阴影部分的面积相同。
7. 学生自行测量并计算
第三课时：
1. 完全一样；平行四边形；平行四边形的底；平行四边形的高；平行四边形；S=(a+b)h÷2
2. 9.6平方分米
3. 7
4. 96cm2 ；210cm2 ；487.5cm2
5. 梯形菜地的面积为：（25+15）×24÷2=480（平方米）
480×6=2880（千克）
答：这块菜地一共可以收2880千克白菜。
由图中可知，平行线间的几个图形高相同，根据每种图像的面积公式可以得出它们的面积大小都是4h，所以它们的面积相等。
本题最重要的是要理解渠口和渠底的宽指的是梯形的下底上底。在保证堤坝不决口的情况下，这条泄洪渠可以完成最高泄洪任务的水深就是求得梯形的高。理解了这些可以求得最高水深h=600×2÷（50+10）=20（米）
第四课时：
1.填空题
（1）56÷8=7（米）
（2）划分成两个梯形或者两个三角形和一个长方形，
(10+8)×2÷2=18（cm )
18×2=36（cm )
或者4×1÷2×2+8×4=36（cm )
总面积为36cm
2.判断题
（1）(6+4)×2÷2=10（cm )（×）
（2）（√）
（3）（×）
3.
（1）3×6×2=36 (cm )
（2）(4+6)×4÷2=20（m )
6×2÷2=6（m )
20+6=26（m )
(5+9)×4÷2=28（cm )
5×4÷2=10（cm )
28-10=18（cm )
单元作业：
1.填空题
（1）20300 3.2 0.1065
（2）36
（3）8
（4）64
（5）6
2.判断题
（1）×
（2）×
（3）×
（4）×
（5）×
3.选择
(1)C (2)D (3)A (4)C (5)C
4.计算图形面积（单位：厘米）
（1）86平方厘米
（2）46.5平方厘米
5.答案不唯一。
10cm
4cm
8cm
6m
2m
6cm
3cm
4m
4m
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《多边形的面积》单元整体作业设计单
一、单元内容及教材分析
1.本单元教材包括四部分内容:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
2.因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点:
(1)加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。
(2)体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。
(3)体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积:再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法，自主推导出面积计算公式。
(4)注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画的操作性习题。习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的多边形的面积计算公式及其运算的知识结构，进一步感受“数形结合”的一般路径，体现空间观念。因此本单元的学习重点是：多边形的面积计算公式及其运用。
二、单元学习目标
1.学会利用平移、割补等方法，探索掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，会利用面积公式计算面积，能计算多边形的面积。
2.清楚的表达自己操作推导的过程，体会转化思想，发展空间观念。
3.表达解决问题的过程，学会倾听他人意见想法。
三、本单元的作业目标
1.单元作业目标明确：出题之前，首先明确作业目标，围绕作业目标去细分课时目标，使得出的题目紧绕单元作业目标。
2.兼顾知识能力、方法、习惯、品质等目标：作业不能是老师惩罚孩子的手段，也不能只涉及提升学生解题能力，作业是课堂教学的延续，必须涉及多方面的目标。
3.处理好与教学目标的关系：说到作业目标，我们就会立刻想到教学目标，但两者不能一概而论，教学目标是授课教师通过不同的教学方法与手段要完成的教学内容和需要培养学生能力的要求，作业目标是学生通过学习后要学到的知识与要达到的能力要求。不能只顾一者，要两者兼顾，互为支点，相辅相成！
学科 数学 年级 五年级上册 单元 第四单元
第一课时：平行四边形的面积 设计意图
基础过关 1.填空题（1）把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（ ），这个长方形的长与与原平行四边形的（ ）相等，宽与原平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。（2）一块平行四边形草地的面积是56平方米。它的底是8米，高是（ ）米。 （1）学生回忆平行四边形面积的推导过程，进一步理解面积计算公式。（2）逆用公式，引导学生依据乘除法的关系学会灵活运用公式解决问题。
基础过关 2.判断题（1）平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ）（2）平行四边形的高扩大2倍，底缩小为原来的一半，面积不变。（ ） 考察学生对平行四边形概念性质的理解，让学生在易错题型中把基础巩固。
基础过关
3.计算下面每个平行四边形的面积。 培养学生在生活中的观察力，动手能力和想象力。
提升训练 4.动口说一说，动手剪一剪请在方格纸上设计面积是12平方厘米的平行四边形，设计好后给同学、家长说一说你是如何想的，然后动手剪一剪，最少剪出三个。 让学生在方格纸上设计指定面积的平行四边形，可以让学生理解计算平行四边形面积所需要的条件，还锻炼了学生的动口描述、动手操作能力。
提升训练 5.为提高居民的赏花体验，公园工作人员拟在长12米，面积84平方米的的长方形花坛中修一条宽2米的小路（如图所示），请你帮忙算一算花坛中花的面积是多少？ 通过利用掌握的长方形、平行四边形面积计算公式来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性，提高学生的数学兴趣。
拓展训练 6.下图中大平行四边形的面积是51平方厘米，A、B两点分别是上、下两边的三等分点，你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？ 这道题可以考查学生灵活运用知识的能力，发展了学生分析推理的能力。
学科 数学 年级 五年级上册 单元 第四单元
第二课时：三角形的面积 设计意图
基础过关 1.两个完全一样的（）可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的（）。拼成的平行四边形的底相当于三角形的（），平行四边形的高相当于三角形的（）。平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=（）。 “拼摆法”是本节课中重要要理解的推导方法。把推导融入到练习中，让基础的学生在模仿中巩固知识，再次强化三角形面积的推导，加深对三角面积公式的印象。
基础过关 2.一个直角三角形的两条直角边分别是16cm和12cm，斜边长20cm，这个三角形的面积是（）cm 。3.一个三角形，面积是160平方米，高是25米，这个三角形的底是（）米。 让学生进一步掌握三角形的面积计算公式，第2题重点强调三角形的面积=底×与之对应的高。
基础过关
4.求下图的对应量。（单位：cm） 此题主要考察学生的细心度，以及对三角形面积公式的熟识程度。能培养学生对应的思想，有序思考，逻辑判断等思维能力。
提升训练 5.下图中阴影部分的面积是16cm ，这个平行四边形的面积是多少？ 本题难度中等，主要是学生一定要善于观察，发现平行四边形和阴影的三角形“等底等高”，发现之后解决就会容易很多。
提升训练 6.如下图，a和b是一组平行线，阴影部分的两个三角形的面积相等吗 为什么？ 巩固等底等高的三角形面积相等，还培养学生通过局部看整体的数学思想以及观察能力和创新思维能力。
拓展训练 7.测量红领巾的长和高，并求出它的面积。 这个作业要求学生既动手，又动脑，让学生在实践中运用所学的数学知识解决身边的实际问题。
学科 数学 年级 五年级上册 单元 第四单元
第三课时：梯形的面积 设计意图
基础过关 1. 两个（ ）的梯形可以拼成一个（ ）。梯形的上底和下底之和等于（ ），梯形的高等于（ ），每个梯形的面积等于拼成的（ ）面积的一半，用字母公式表示为（ ）。2. 一个梯形的面积是4.8平方分米，它的上底和下底之和与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是 （ ）。 1、2题帮助学生理解和巩固梯形面积公式推理的过程，进一步渗透“转化”的思想，让学生学会把未知转化为已知的方法，为以后学习奠定基础，同时加深对公式的记忆。
基础过关 3. 一个梯形的面积是30平方米，它的高是6米，上底是3米，下底是（ ）米。 3小题为基础练习，让学生进一步掌握梯形的面积计算公式。
基础过关
4. 求下面每个梯形的面积。（单位：cm） 本题主要是运用梯形面积公式进行计算，熟练运用公式，锻炼计算能力。
提升训练 5. 有一块梯形菜地，上底是25米，下底是15米，高24米，若平均每平方米菜地可以收白菜6千克，问：这块菜地一共可以收多少千克白菜？ 通过利用掌握的梯形面积计算公式来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性，提高学生的数学兴趣。
提升训练 6. 如下图，在平行线间的5个图形，它们的面积是否都相等？为什么？ 本题是一个综合题型，旨在巩固几种常见多边形面积公式的应用，同时培养学生通过局部看整体的数学思想以及观察能力和创新思维能力。
拓展训练 7. 如下图，某县新挖一条泄洪渠，横断面是梯形。泄洪渠横断面的面积为600平方米，渠口宽50米，渠底宽10米。问：在保证堤坝不决口的情况下，这条泄洪渠最高可以完成多少米水深的泄洪任务？ 这个作业考察学生的理解力和知识迁移能力， 让学生在实践中运用所学的数学知识解决身边的实际问题。 可以将兴趣激发、思维训练、能力培养融为一体， 让学生感受到学有所用， 体现数学的生命活力。
学科 数学 年级 五年级上册 单元 第四单元
第四课时：组合图形的面积 设计意图
基础过关 1.填空题一块平行四边形草地的面积是56平方米。它的底是8米，高是（ ）米。（2）上图中由几个简单的图形组合而成，请对其进行分割成学过的图形，尝试画出多种分割方法。分别算出面积，并将其面积相加。 （1）学生回忆平行四边形、三角形等面积的计算，进一步理解多个图形面积计算方法。（2）探索出计算组合图形面积的有效方法，体验算法的多样化。
基础过关 2.判断题（1）一个上底是4cm，下底是6cm，高是2cm的梯形，它的面积是12cm 。 （ ）（2）平行四边形的高扩大2倍，底缩小为原来的一半，面积不变。（ ）（3）一个三角形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ） 考察学生对平行四边形、梯形、三角形等面积计算公式的理解，让学生在易错题型中把基础巩固。
基础过关
3.计算下面每个组合图形的面积。 学会根据已知条件将图形进行分割成已学过的平行四边形、三角形、梯形等，分别计算出它们的面积，通过相加，求出组合图形的面积。
提升训练 4.计算下面阴影部分的面积（单位：cm） 通过利用掌握组合图形的面积来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性，提高学生的数学兴趣。
学科 数学 年级 五年级上册 单元 第四单元
单元作业 设计意图
基础过关 1.填空题（1）2.03平方米=（）平方厘米320平方厘米=（）平方分米1056平方厘米=（）平方米（2）平行四边形的底是3分米，高是12厘米，他的面积是（ ）平方厘米。（3）等底等高的三角形和平行四边形，它们的面积和是24平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。（4）一个三角形的面积是320平方分米，高是1米，它的底是（）分米。（5）一个梯形的面积是24平方厘米，它的高是6厘米，上底是2厘米，它的下底是（）厘米。 本题中（1）（2）小题属于简单基础题，考查学生对公式的掌握情况。（3）（4）（5）小题属于巩固提升题，考察对面积公式的变形、应用理解，让学生进一步掌握多边形面积计算方法。
基础过关 2.判断题（1）三角形面积是平行四边形的一半。 （）（2）平行四边形的底越长，面积越大。（）（3）两个的等底等高三角形，他们的周长相等。（）（4）两个面积相等的平行四边形，他们的周长等。（）·（5）两个等底等高的三角形，他们可以拼成一个平行四边形。（） 本题中（1）（2）小题属于简单基础题，考查学生对公式的掌握情况。（3）（4）（5）小题属于巩固提升题，考察对面积公式的变形、应用理解，让学生进一步掌握多边形面积计算方法。
基础过关
3.选择（1）一个高8米的梯形的堤坝，它的上底是4米，下底是8米，堤坝的横截面积是多少（）平方米。A.20平方米 B.36平方米 C.48平方米 D.52平方米（2）平行四边形的底是6分米，高是6厘米，那么平行四边形的面积是（）。A.12平方厘米 B.3.6平方厘米 C.36平方厘米 D.360平方厘米（3）一个平行四边形的底扩大为原来的四倍，高变为原来的一半，面积变为原来的（）。A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍（4）一堆钢管，最上层1根，最下层6根，相邻两层均相差一根，这堆钢管共（）根。A.12根 B.20根 C.21根 D.22根（5）有一个三角形面积是28平方厘米，它的底是14厘米，三角形的高是（）。A.2厘米 B.3厘米 C.4厘米 D.6厘米 本题紧紧围绕教学目标，考查面积公式的逆运算，不仅仅知道底和高能计算出多边形面积，还能在知道面积和高或底的情况下，求出另外一个量。巩固了学生对公式的理解、运用，贴近生活，从多角度、多方向帮助学生掌握本课内容。
提升训练 4.计算图形面积（单位：厘米） 本题是两个组合图形求面积，综合考察学生对多边形面积公式的运用，需要采用分割法、添补法两种常见的计算组合图形面积的方法，解答方式不止一种，给与学生动手的空间，各展所长，训练学生的空间思维。
提升训练 5.操作题在下面格线上分别画出面积是16平方厘米的平行四边形，三角形，梯形，并说明你是怎样画图的。 活动题为实践操作性作业。 学生通过动手操作、 实验、 观察等方法， 进一步思考同样大小的平行四边形、梯形、三角形，他们的形状是不同的。
拓展训练 6.简答题（1）在一个三角形地（底40m，高60m）中间有一个长方形（长20m，宽10m）的球场，周围是草坪（如图）。草坪的面积是多少平方米？ （2）靠近一面墙，用篱笆围成一个面积为320平方米的梯形菜地，需要多少米的篱笆。（3）在一个长45米，宽20米的长方形草坪上，有一条3米宽的平行四边形小路，你能算出草坪的面积吗？（多种解答方法） 第1小题为运用三角形和长方形面积公式，解决生活中的实际问题。第2小题为运用梯形面积公式解决生活中的问题，第三小题综合运用平行四边形、长方形面积公式解决生活中的问题，第1、2小题较为简单，着重考察对基础知识的掌握运用情况，第3小题有多种解答方法，同学们可以交流讨论，开拓思维。本题重点培养学生的分析、推理能力和综合运用知识的能力。
参考答案
第一课时：
1.填空题
（1）相等 底 高 底乘高 S=ah
（2）7
2.判断题
（1） × （2） ×
3.计算下面每个平行四边形的面积。
(1) S=ah a=5.5 h=3
S=5.5×3=16.5cm
(2) 两种方法：
①S=ah a=4 h=2.8
S=4×2.8=11.2㎡
②S=ah a=3.2 h=3.5
S=3.2×3.5=11.2㎡
4.动口说一说，动手剪一剪
答案不唯一。以学生实际操作为准。
5.
84÷12=7米
S路=2×7=14㎡
S花=84-14=70㎡
6.
S=51÷3×2
=17×2
=34cm
第二课时：
三角形；一半或者；底；高；×底×高
192
6.4
4.（1）S=3×4÷2=6（cm ）
a=6×2÷2.4=5（cm）
（2）S=10×8÷2=40（cm ）
5. 这个三角形的底和高是这个平行四边形的底和高，所以三角的面积是平行四边形面积的一半。所以S=16×2=32cm
6. 由图中可知，三角形ABC和三角形ABD是同底等高的图形，所以它们的面积相等，共同减去三角形AOB，剩下的面积同样相等，所以阴影部分的面积相同。
7. 学生自行测量并计算
第三课时：
1. 完全一样；平行四边形；平行四边形的底；平行四边形的高；平行四边形；S=(a+b)h÷2
2. 9.6平方分米
3. 7
4. 96cm2 ；210cm2 ；487.5cm2
5. 梯形菜地的面积为：（25+15）×24÷2=480（平方米）
480×6=2880（千克）
答：这块菜地一共可以收2880千克白菜。
由图中可知，平行线间的几个图形高相同，根据每种图像的面积公式可以得出它们的面积大小都是4h，所以它们的面积相等。
本题最重要的是要理解渠口和渠底的宽指的是梯形的下底上底。在保证堤坝不决口的情况下，这条泄洪渠可以完成最高泄洪任务的水深就是求得梯形的高。理解了这些可以求得最高水深h=600×2÷（50+10）=20（米）
第四课时：
1.填空题
（1）56÷8=7（米）
（2）划分成两个梯形或者两个三角形和一个长方形，
(10+8)×2÷2=18（cm )
18×2=36（cm )
或者4×1÷2×2+8×4=36（cm )
总面积为36cm
2.判断题
（1）(6+4)×2÷2=10（cm )（×）
（2）（√）
（3）（×）
3.
（1）3×6×2=36 (cm )
（2）(4+6)×4÷2=20（m )
6×2÷2=6（m )
20+6=26（m )
(5+9)×4÷2=28（cm )
5×4÷2=10（cm )
28-10=18（cm )
单元作业：
1.填空题
（1）20300 3.2 0.1065
（2）36
（3）8
（4）64
（5）6
2.判断题
（1）×
（2）×
（3）×
（4）×
（5）×
3.选择
(1)C (2)D (3)A (4)C (5)C
4.计算图形面积（单位：厘米）
（1）86平方厘米
（2）46.5平方厘米
5.答案不唯一。
10cm
4cm
8cm
6m
2m
6cm
3cm
4m
4m
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