18.2.2菱形课件
图片预览
文档简介
课件26张PPT。一起放飞理想的翅膀
在知识的天空中自由翱翔
18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分； 温故知新活动一：两组对边
分别平行矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?有一个角是直角有一组邻边相等(矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?四边形情境创设?想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形活动二：菱形的定义有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 ADCB∵四边形ABCD是平行四边形
AB=BC
∴四边形ABCD是菱形菱形 感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？生活感受菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折 剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，
故：菱形的性质2：
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四
边形的所有性质.菱形的性质：菱形的性质1：
菱形的四条边都相等。又：巩固练习：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.⑴图中有哪些线段是相等的？解：AB=BC=CD=DAAO=CO，DO=BODCAB⑵图中对角线AC,BD有什么特定的位置关系？ 解：AC⊥BD, AC平分∠DAB 和∠DCB,
BD平分∠ADC 和∠ABC.OES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的面积桥1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。
分析：活动四：做一做菱形的面积公式2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）生活中的数学生活中的数学学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）CA.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm344.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）A.75°B.60°C.45°D.30°B活动五：5. 菱形两条对角线长为6和8，菱形
的边长为 ，面积为 。
6. 菱形ABCD的面积为96，对角线
AC长为16 ，此菱形的边长为 。
54107. 四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的
交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角
线BD的长。解：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∴OB=3∴ BD=2OB=6 cm543有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有哪些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？畅所欲言活动六：知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”谢谢光临指导再见
在知识的天空中自由翱翔
18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分； 温故知新活动一：两组对边
分别平行矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?有一个角是直角有一组邻边相等(矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?四边形情境创设?想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形活动二：菱形的定义有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 ADCB∵四边形ABCD是平行四边形
AB=BC
∴四边形ABCD是菱形菱形 感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？生活感受菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折 剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，
故：菱形的性质2：
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四
边形的所有性质.菱形的性质：菱形的性质1：
菱形的四条边都相等。又：巩固练习：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.⑴图中有哪些线段是相等的？解：AB=BC=CD=DAAO=CO，DO=BODCAB⑵图中对角线AC,BD有什么特定的位置关系？ 解：AC⊥BD, AC平分∠DAB 和∠DCB,
BD平分∠ADC 和∠ABC.OES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的面积桥1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。
分析：活动四：做一做菱形的面积公式2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）生活中的数学生活中的数学学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）CA.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm344.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）A.75°B.60°C.45°D.30°B活动五：5. 菱形两条对角线长为6和8，菱形
的边长为 ，面积为 。
6. 菱形ABCD的面积为96，对角线
AC长为16 ，此菱形的边长为 。
54107. 四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的
交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角
线BD的长。解：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∴OB=3∴ BD=2OB=6 cm543有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有哪些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？畅所欲言活动六：知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”谢谢光临指导再见