矩形

课件17张PPT。数学箴言 给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登.
----高斯河南宏力学校 霍志博平行四边形19.2 特殊的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形矩形的定义: 叫做矩形.有一个角是直角矩形 矩形是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？ABCDEFGH.点燃思维 矩形的四个角都是直角． 性质1： 猜想2：矩形的对角线相等．猜想1：O矩形特殊的性质你能证明矩形两条对角线相等吗？已知：四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD 矩形的对角线相等．猜想2:性质2:矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：符号语言： ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900符号语言： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD思维提升既是中心对称图形又是轴对称图形对边平行且
相等四个角都等于
90°对角线互相
平分且相等如图：在矩形ABCD中， 找出相等的线段与相等的角。想一想：上图中有几个直角三角形，它们全等吗？图中有个等腰三角形，有几对全等的等腰三角形？牛刀小试方法一：矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰(边)三角形中的问题来解决． 如图：四边形ABCD是矩形
若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ ㎝ ， OB= ㎝.
2 若OA=3㎝,则AC＝ ㎝.
若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝，
矩形的面积＝ ㎝2.
4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝.5101248286寓学于乐 三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?公平，OB= OA=OCBO = AC推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.D 解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)O方法二: 如果矩形两对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形. AB=OA=4cm, 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°, AB=4cm，例题赏析求矩形对角线的长.求∠AOD的度数. 某学校因地制宜:先向北量6m,再向东量8m,接着向南量6m,最后向西量8m,在圈出的这块空地上建一个草坪.(1)圈出的空地是什么形状? (2)考虑到护理草坪,学校购置了一台自动喷水器, 这台机器的最大喷水距离为5m,问这台机器能对整个草坪进行护理吗?若能,则喷水器应安放在何处;若不能,请说明理由.O6868请你倾听我的收获……1、矩形的定义、性质及其应用2、思想方法：类比、从一般到特殊、转化思想3、解题经验：（1）矩形的的问题一般转化为直角三角形或等腰（边）三角形中的解决; （2）矩形的两对角线夹角为600或1200时，其中必有等边三角形.脸蛋方方是矩形，例如黑板和窗门。对角线段皆相等，相互交叉且平分。内有直角三角形，斜边中线半斜边。若要牢记其定义，直角平行四边形。矩形之歌课后作业课本P113页习题19.2第3题
思考题：如图：矩形ABCD，AB长8cm，对角 线比AD边长4cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长． 已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.
求证: BO = ACD证明: 延长BO至D,使OD=BO,
连结AD、DC.∵AO=OC, BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形.∴AC=BD∵ ∠ABC=900推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.