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专题3 浮力
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 阿基米德原理 ☆☆☆ 浮力是力学中较为重要的内容，常以实验探究与解答题出现，结合受力分析，密度，压强等知识。重点掌握阿基米德原理，浮沉条件与各种浮力的计算，以及密度计，浮力秤的应用。
考点2 浮沉条件 ☆☆☆
考点3 浮力的计算 ☆☆☆
■考点一 阿基米德原理
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于该物体_排开液体的重力。
数学表达式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。
阿基米德原理适用于物体在液体和气体中所受的浮力计算。
由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。
【注意】液体对物体的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
■考点二 物体的浮沉条件
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
实心体 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”的最终状态
处于静态，受平衡力作用
■考点三 浮力的计算
1.浮力计算的一般过程
(1)确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
2．计算浮力的主要方法
(1)二次称量法：物体在空气中的重力与物体浸入液体中弹簧测力计拉力的差值等于浮力。计算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多数浮力计算需用该公式进行计算。
(3)上、下表面压力差法：浸在液体中的物体下表面受到向上的压力减去上表面受到向下的压力即为浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如图所示：(注意该方法所涉及题多数有一定难度)
(4)受力分析法：
①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。
②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。
③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
■考点一 阿基米德原理
◇典例1：（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（ ）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
【答案】C
【解析】当物体浸入的深度改变时，如果浮力发生改变，那么说明二者存在关系；否则，浮力与深度无关，据此分析判断。
【解答】①探究浮力大小与深度的关系时，需要控制液体密度和排开液体的体积相等，只改变深度。而铁块慢慢浸入水中时，深度和排开液体的体积都增大，故①不合题意；
②浸没在水中的铁块，它排开液体的体积不变，让铁块再下移一段距离测力计示数不变，根据F浮力=G-F拉可知，铁块受到的浮力不变，这说明浮力与深度无关，故②符合题意；
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，则浸入的深度不同。但是二者受到的浮力都等于重力，即二者浮力相等，那么说明浮力与深度无关，故③符合题意；
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上，它们受到的浮力都相等，但是浸入的深度不同，那么说明浮力大小与深度无关，故④符合题意。则能够证明结论的是②③④。
◆变式训练1：（2022·杭州模拟）某科学小组学习了浮力知识后，利用弹簧测力计和铁块制作一个测定液体密度的仪器。下面是该仪器的使用说明书：
（1）当利用该装置测某液体密度时，将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的示数为7.1牛，通过计算说明待测液体的密度为多少？（铁块的密度P铁=7.9x103kg/m3)
（2）小组同学换用其他待测液体继续按如图实验，每一次都在测力计右侧标注出该液体的密度值，依据一定的关系做成了一支密度计。请在坐标图中画出反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的大致图像。
（3）当进行展示评价时，有其他小组同学指出该密度计测量的范围太小，想用其他金属块替换铁块。由于材料限制，该小组只能从以下材料中选择：
A．重为5牛，体积为80cm3的金属块 B．重为4牛，体积为50cm3的金属块
C．重为3牛，体积为30cm3的金属块
你选择用 金属块能使该密度计的测量范围最大？请说明理由。
【答案】（1）当铁块挂于弹簧测力计下面时，此时密度计示数为0，即没有浸入液体中，
那么此时测力计的示数等于铁块的重力，即G=7.9N；
则铁块的体积：， 将铁块浸没在液体中，V排=V=10-4m3，
铁块浸没在液体中受到的浮力：F浮=G-F示=7.9N-7.1N=0.8N，
待测液体的密度：
（2）
（3）C；C的密度最大
【解析】（1）首先根据说明书中的（2）计算铁块的重力，然后根据计算出出铁块的体积，即为排开液体的体积，接下来利用F浮=G-F示算出铁块受到的浮力，利用阿基米德原理算出待测液体的密度；
（2）根据阿基米德原理和浮力的计算式F浮=G-F，推导出液体的密度ρ与测力计示数F的函数关系式，即可画出大致的图像；
（3）根据（2）中得到的关系式推断待测液体密度的最大值和物质密度的关系，再计算出三种材料的密度即可。
【解答】（2）液体的密度：，
分析可知，液体的密度于弹簧测力计的示数F之间为一次函数关系。
当ρ液=0时，F=7.9N；当F=0时，ρ液=7.9×103kg/m3；
则大致图像如下：
（3）根据可知，液体密度的最大值等于物质的密度。
根据可知：ρA=6.25×103kg/m3，ρB=8×103kg/m3，ρC=10×103kg/m3，
比较可知，C的密度最大，故选C。
◇典例2：（2023·浦江模拟）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是 N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因 。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为 kg/m3。
【答案】（1）增大 （2）0.8 （3）合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力) （4）1.1×103
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析；
（2）根据公式F浮力=G-F拉计算；
（3）注意物体触底后，容器底部会对它施加一个向上的支持力，据此分析；
（4）根据A、C两图计算出物体浸没在水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出液体的密度即可。
【解答】（1）当合金块全部浸入水中后，容器内水面升高，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对容器底部的压强增大。
（2）根据A图可知，物体的重力G=4N，E中物体浸没在液体中拉力为F拉=3.2N，那么物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N；
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，则D中数据偏小的原因：合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力)。
（4）根据A、C两图可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=4N-3.3N=0.7N；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与液体的密度成正比；
那么：；、； 解得：ρ液=1.1×103kg/m3。
◆变式训练2：（2023九下·义乌模拟）如图是小科“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示。小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到 ，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（2）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为 。
（3）为探究浮力与液体密度的关系，小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制____相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小科想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是____。
A．换用体积更大的同种物块 B．换用密度比水小得多的液体
C．换用精确程度更高的测力计 D．利用现有器材进行多次实验
【答案】（1）容器内水面升高 （2）0.8N （3）D
【解析】（1）当物体逐渐浸入水中时，它排开水的体积逐渐增大，此时烧杯内水面会升高。
（2）图乙和图丙中物体全部浸没，则二者受到的浮力相等，根据F浮=G-F拉计算物体受到的浮力即可；
（3）①根据控制变量法的要求分析解答；
②根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断即可。
【解答】（1）小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到容器内水面升高，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（2）丙图中和乙图中物体排开水的体积相等，则二者受到相同的浮力，那么此时物体受到浮力：F浮=G-F拉=1.8N-1N=0.8N；
（3）①探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制物体排开液体的体积相等，则：小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制物体排开液体的体积相同；
②物块受到的浮力变化却不明显，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，要么是液体密度差太小所致，要么是物体的体积太小所致，那么可以换用体积更大的物块，也可以换用密度更小的液体，故A、B正确不合题意；
换用精确程度更高的测力计能够检测出浮力的微小变化，故C正确不合题意；
现有器材无法解决浮力变化较小的问题，无论做几次实验都不行，故D错误符合题意。
■考点二 物体的浮沉条件
◇典例1：（2023九下·永康模拟）小金使用一个重为 G 的鸡蛋做“物体在水中沉浮”的实验。将鸡蛋放 入清水中后沉入水底， 如图甲所示， 此时鸡蛋受到的浮力为 F1 ；逐渐 向水中加盐， 待鸡蛋悬浮于水中静止时， 如图乙所示， 此时鸡蛋所受 浮力大小为 F2；再往水中加盐直到鸡蛋上浮到如图丙， 此时鸡蛋受到 的浮力为 F3 。根据以上信息判断：
（1）在甲图中，鸡蛋所受浮力 F1 与重力 G 的大小关系为 ；
（2）鸡蛋在图乙和图丙中所受到的浮力大小关系： F2 F3。
【答案】（1）F1
【解析】（1）（2）根据浮沉条件分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，鸡蛋在甲中下沉，则此时所受浮力 F1 与重力 G 的大小关系为：F1（2）鸡蛋在乙中悬浮，则浮力F2=G；同一个鸡蛋在丙中漂浮，则浮力F3=G。比较可知，浮力F2=F3。
◆变式训练1：学习了物体的浮沉条件后，小科做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（温度关系：热水>温水>冷水>4℃ ）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【解析】当气球完全浸没在水中时，它排开水的体积等于自身体积。
气球的重力G=mg=ρ温Vg；气球受到的浮力F浮=ρ水V排g=ρ水Vg；
在冷水中时，ρ冷>ρ温；
则气球受到的浮力大于气球的重力，
此时气球上升；同理，在热水中时，ρ热<ρ温；
则气球受到的浮力小于气球的重力；此时气球下沉。故选D。
◇典例2：（2022·杭州模拟）被细绳连在一起的气球和铁块， 恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内，如图所示。若轻轻地向下压一下铁块，发现气球和铁块向下运动，直至沉到容器底部。请用学过的科学知识解释产生这样现象的原因。
【答案】力能改变物体运动状态，向下轻压铁块，气球和铁块一起向下运动；使得气球所在的液体深度增大，所受的液体压强也增大 ；气球体积减小，受到的浮力也减小 ；气球和铁块受到的浮力小于重力，所以一直沉到底部。
【解析】（1）液体压强随深度的增加而增大；
（2）封闭气体的压强，当温度不变时，压强与体积成反比；
（3）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析气球受到浮力的变化；
（4）浮力大于重力，物体上浮；浮力等于重力，物体悬浮；浮力小于重力，物体下沉。
【解答】向下轻压铁块，气球和铁块一起向下运动；使得气球所在的液体深度增大，所受的液体压强也增大 ；气球体积减小，受到的浮力也减小 ；气球和铁块受到的浮力小于重力，所以一直沉到底部。
◆变式训练2：（2023·路桥模拟）某同学尝试探究制作咸鸭蛋的科学奥秘。他在容器中放入一枚56g的鸭蛋，注入250mL的水，呈现如图甲的情景。再加入30.8g 食盐充分溶解后，鸭蛋恰好能静止在如图乙位置，此时液体体积增加了10mL。当加入100g食盐充分溶解后，出现如图丙的情景。请解答下列问题：
（1）这枚鸭蛋的密度是多少
（2）图甲中，鸭蛋对容器底的压力是多少牛 （保留两位小数)
（3）请在本题答题纸的图丁中，作出从图甲到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力大小随加入食盐质量的关系图象。
【答案】（1）从图乙可知，因为悬浮，所以浮力等于重力，ρ液=ρ物，所以ρ液== = 1.08g/cm3
（2）图甲中，鸭蛋浸没在水中且处于静止的状态，F浮甲+F支=G；
在图乙中，浮力等于重力，可以求出V排=V蛋===5.2×10-6m3；
F浮甲=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.2×10-6m3=0.52N；
所以根据甲中F浮甲+F支=G；F支=G-F浮甲=0.56N-0.52N=0.04N；
又∵支持力和压力是一对相互作用力
∴F支=F压=0.04N；
（3）
【解析】当物体漂浮时，浮力等于重力，V排小于V物，ρ液大于ρ物；当物体悬浮时，浮力等于重力，V排=V物，ρ液=ρ物；阿基米德原理是指浸在液体里的物体会受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力；
■考点三 浮力的计算
◇典例1：（2023·鹿城模拟）如图所示为我国第三航空母舰“福建舰”，福建舰于2022年6月17日正式下水，福建舰配置电磁弹射和阻拦装置。其满载排水量为8×104吨。（海水的密度取近似值为1.0×103kg/m3)
（1）当战斗机从甲板上飞出后，“福建舰”受到的浮力将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）：
（2）求“福建舰”满载时受到的浮力大小；
（3）“福建舰”满载时，排开海水的体积是多少m3
【答案】（1）减小
（2）F浮=G排液=m排液g=8×107kg×10Nkg=8×108N.
（3）V排液=m排液/ρ海水=8×107kg/1×103kg/m3=8×104m3
【解析】（1）浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关；
（2）浮力大小等于其排开液体所受的重力大小；
（3） V排液=m排液/ρ海水 ；
【解答】（1）从甲板飞出后，总重力减小，故浮力减小；
◆变式训练1：（2023九下·义乌模拟）将一瓶新买来的标有净含量为550mL的矿泉水，先放在水平桌面上（瓶盖未开启），如图甲所示，瓶底与桌面的接触面积为3cm2，接着把这个水瓶放在水中，瓶子处于漂浮状态，如图乙所示。然后把瓶中水喝完，测得这个空瓶（包含瓶盖）重力为0.2N。（已知矿泉水和水的密度均为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）图甲中未开启过的矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积。
【答案】（1）由可知，m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×550×10﹣6m3＝0.55kg，
G水＝m水g＝0.55kg×10N/kg＝5.5N；
（2）解：图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压力：F＝G总＝G水+G瓶＝5.5N+0.2N＝5.7N，图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强：；
（3）解：由漂浮条件可知，图乙中瓶子漂浮在水面时受到的浮力：F浮＝G总＝5.7N，由F浮＝ρ液gV排可知，此时瓶浸在水中的体积：。
【解析】中S的单位是m2，中ρ的单位应是Kg/m3，注意单位转换
【解答】（1）已知矿泉水的体积V=550mL=550cm3=550×10-6m3，矿泉水的密度ρ水=1.0×103Kg/m3
根据m=ρV带入计算即可
（2）物体静止在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，即 F＝G总＝G水+G瓶
根据G=mg 可以计算出矿泉水的重力，再根据带入计算
（3）物体漂浮时，受到的浮力等于物体的重力，即 F浮＝G总 ，再根据阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排 得出 ，带入计算即可
◇典例2：（2023九下·永康模拟） 在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了一只小碗，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，橡皮泥不溶于水）
（1）求橡皮泥的体积；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时排开水的质量是多少？
（3）小李用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时水槽中的水面将会 （选填“上升”、“下降”、“不变”），并加以证明 。
【答案】（1）
（2）解：漂浮 G排=
（3）下降；证明：当碗漂浮时，F浮1=G碗；当碗下沉到水槽底部时，F浮2＜G碗，因此F浮2＜F浮1；根据V排= ，在液体密度和g一定时，浮力越小，物体排开液体的体积越小，因此液面将下降
【解析】（1）根据公式 计算橡皮泥的体积；
（2）首先根据浮沉条件F浮=G=mg计算出橡皮泥漂浮时受到的浮力，再根据阿基米德原理F浮=G排计算出排开水的重力，最后根据 计算排开水的质量。
（3）首先根据浮沉条件比较浮力与重力的大小关系，再比较小碗漂浮时和下沉时受到浮力的变化，最后根据阿基米德原理的变形式 确定液面的高度变化。
◆变式训练2：（2023·路桥模拟）大型积木在生产过程中，往往需要在其表面均匀地涂上某种油漆。若某立方体积木的边长为0.05米，重力为0.4牛，上漆时用竖直向下的力F把漂浮在油漆上的积木缓缓地压入漆桶内（如图甲所示）。积木的下底面与油漆表面的距离h 与压力F的大小关系如图乙所示。
（1）积木缓缓下沉过程中，其下底面所受压强将 。(填“变大”、“变小”或“不变”)
（2）当物体完全浸没后，继续用力向下运动0.03米。则该过程中力F所做的功为多少焦
（3）根据图中信息，求出该油漆的密度。(写出计算过程)
【答案】（1）变大
（2）由乙图知，当物体完全浸没后压力F=0.6N，
向下运动0.03m所做的功：W=Fs=0.6N×0.03m=0.018J；
（3）由题可知，物体完全浸没后受到的浮力为F浮=G+F=0.4N+0.6N=1N，
物体浸没在液体中时排开液体的体积等于物体的体积，即V排=V物=（0.05m）3=1.25×10-4m3，
由阿基米德原理可知F浮=G排=ρ液gV排，
油漆的密度为ρ液===0.8×103kg/m3=0.8g/cm3。
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh判断其所受压强的变化；
（2）由乙图知，当物体完全浸没后压力F=0.6N，根据W=Fs计算物体向下运动0.03m所做的功；
（3）物体完全浸没后受到的浮力等于物体的重力与压力之和，物体的体积等于边长的立方，物体浸没在液体中时排开液体的体积等于物体的体积，根据阿基米德定律的变形式计算该油漆的密度。【解答】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh可知，积木缓缓下沉过程中，其下底面到水面的距离h变大，则所受压强将变大；
1．（2023·衢州）2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（ ）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析潜水器受到浮力的变化，根据液体压强公式p=ρ液gh分析潜水器受到压强的变化。
【解答】潜水器在海面下沉的过程中，它排开水的体积始终等于自身体积，即排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
在潜水器下潜的过程中，它所在深度逐渐增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它受到海水的压强变大。
故A正确，而B、C、D错误。
2．（2023·金华）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（ ）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
【答案】A
【解析】阿基米德原理为：物体在液体中受到竖直向上的浮力，其浮力大小等于其排开液体所受到的重力大小。
【解答】A.左盘放入物体后增加的压力为浮力大小，其浮力等于排开液体所受到的重力大小，故不变；
B.蜡块漂浮， 蜡块受到的浮力等于蜡块的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的质量等于蜡块的质量；
D.排开水的体积小于蜡块的体积；
3．（2023·衢州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（ ）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【解析】（1）（2）根据物体的浮沉条件判断；
（3）首先根据漂浮和悬浮条件比较浮力大小，再根据阿基米德原理比较V排的大小，进而确定水的深度变化；
（4）对木块进行受力分析，判断对杯底压力的大小。
【解答】A.因为木块的密度小于水的密度，所以图1木块所受的浮力等于重力。图2木块完全浸没在水中，它排开水的体积变大，那么它所受的浮力大于重力，故A错误；
B.图1杯子所受的浮力等于杯子和木块的总重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误；
C.图1中木块和杯子一起漂浮，则它们受到的浮力等于重力；图2中，木块和杯子悬浮，则浮力等于重力，则二者受到的浮力相等。根据阿基米德原理可知，它们排开水的体积相同，那么容器内水的深度相同，故C正确；
D.图1中，木块对杯底的压力等于木块的重力，图2木块对杯子底部的压力等于杯子受到的浮力减重力，故木块对杯子底部力的大小不同，故D错误。
4．（2023·丽水）2023年3月11日，"奋斗者”号载人潜水器圆满完成了国际首次环大洋洲载人深潜科考任务。“奋斗者”号外壳坚硬，下潜过程中体积保持不变，依靠调整配备的压载铁来实现下潜和上浮。
（1）潜水器浸没后在下潜的过程中所受的液体压强逐渐 ；
（2）潜水器悬浮在海水中时，所受的浮力 重力(填“大于”，“小于”或“等于”)。
【答案】（1）增大（2）等于
【解析】本题考查影响液体压强大小的因素（液体深度，密度），以及物体浮沉条件的相关应用。
【解答】（1）下潜过程中，其所处深度变大，故液体压强逐渐增大；
（2）由平衡力的相关知识可知，悬浮时处于静止状态，故其浮力等于重力；
5．（2023·金华）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。
（1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要 小时。
（2）图中，当往水箱中注水的质量为千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取千克/米3）
（3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？
【答案】（1）1.5
（2）解：沉管所受浮力
牛
沉管匀速下沉，根据二力平衡可得：
注水前管段与水箱总质量
答：注水前管段与水箱总质量为 千克。
（3）海水密度、海底深度、隔墙面积
【解析】（1）根据公式计算需要的时间；
（2）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出沉管浸没时受到的浮力，再根据二力平衡的条件计算出沉管的总重力，接下来根据计算沉管的总质量，最后根据m=m总-m水计算注水前沉管和水箱的总质量。
（3）根据F=pS=ρ液gh分析解答。
【解答】（1）拖运需要的时间：。
（3）根据压力公式F=pS=ρ液gh可知，管段下沉到海底时受到压力的大小与海水密度、海底深度和隔墙面积等因素有关。
6．（2023·金华）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）
答：氦气球内氦气的质量是1080kg。
（2）
答：氦气球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此时缆绳对吊篮的拉力为2.00×104N。
【解析】（1）根据公式m氦=ρ氦V氦计算氦气的质量；
（2）根据公式计算上升的速度；
（3）首先根据阿基米德原理 F浮=ρ空气gV排 计算出氦气球受到的浮力，再根据 G总= G球+ G人 计算出人和气球的总重力，最后根据 F缆= F浮- G总 计算吊篮受到的压力。
7．（2023·丽水）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度 (填“变大”“不变”或“变小")。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是 。
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程： 。
【答案】（1）变小
（2）控制排开的液体体积相同
（3）方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分 方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度
【解析】（1）白酒其实是酒精和水的混合液，因为水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小；
（2）大螺母受到浮力的大小直接影响所测液体的密度，而浮力受到液体密度和排开液体体积的影响，根据控制变量法的要求可知，探究浮力的大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同；
（3）根据图片可知，液体的密度越大，刻度值越靠左，且液体的密度与刻度值成正比。B点为0，C点为1，可以根据BC的长度在C点左侧量取得到D点，这就是刻度2的位置，将CD之间平均分成10份每份就是0.1，据此刻度标注完成。也可以将CB之间平均分成10份，得到0.1的长度，据此在C点左侧依次画出对应的刻度值即可。
【解答】（1）敞口一段时间后，白酒溶液的密度增大了，说明其中的酒精减小，而水相对增多了，故酒精度变小。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是：控制排开的液体体积相同。
（3）利用直尺和笔标定刻度的过程：
方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分；
方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度。
8．（2023·金华）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为 cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
【答案】（1）解：m总=m1+m2=3g+18g=21g=0.021kg
G总=m总g=0.021kg×10N/kg=0.21N。
答：该仪器的重力为0.21N
（2）解：该仪器正常工作时处于漂浮状态 F=G=0.21N
由F浮=ρ液gV排得
答：该仪器漂浮在水中的浮力为0.21N，浸入水中的深度为0.175m。
（3）解：
答：该仪器漂浮在水中时水对该仪器底部的压强为1750Pa。
（4）3
（5）根据上面的分析可知，整个装置的中心在3cm处，
而物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，
即该仪器浸入水中的深度为：h浸入=3cm×2=6cm；
根据漂浮条件得到：F浮力=G总；
ρ液gV排=G总；
ρ液×10N/kg×（1.2×10-4m2×0.06m）=0.21N；
解得：ρ液=2.9×103kg/m3=2.9g/cm3。
【解析】（1）该仪器的重力等于塑料管的重力与合金块的重力之和，首先根据 m总=m1+m2 计算二者的总质量，再根据 G总=m总g 计算二者的总重力。
（2）根据漂浮条件F浮=G计算该仪器受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式 计算它排开水的体积，最后根据 计算该仪器浸入水中的深度。
（3）首先根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下计算下表面受到的压力，再根据 计算该仪器底部受到的压强。
（4）将塑料管的重力看作动力，作用在一半长度处；将金属块的重力看作阻力，阻力臂为金属块的重心到O点的距离，最后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算。
（5）根据该仪器的重心位置确定浸入水中的深度，再根据浮沉条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排列式计算即可。
【解答】（4）根据丙图可知，将塑料管的重力看作动力，作用在总长度的处，
则动力臂L1=；
将金属块的重力看作阻力，作用在金属块的中心处，则阻力臂L2=d-；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：3g×g×（0.15m-d）=18g×g×（d-001m）；
解得：d=0.03m=3cm。
1．（2023·鄞州模拟）取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；当往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动；当用手堵住瓶口，乒乓球一会儿向上运动。此实验可用于（ ）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．解释浮力产生的原因 D．证明大气压强的存在
【答案】C
【解析】如图所示操作，改变了前后乒乓球下方是否受到水对其的压力，若有水就形成了上下表面的液体压力差。
【解答】在实验操作的第二幅图和第三幅图中，前后对照形成了上下表面的液体压力差，故解释了浮力产生的原因。
2．（2023·浦江模拟）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中远洋货轮从长江驶入大海时，浮力会变大
B．图乙无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，都无法使瓶内的“浮沉子”悬浮
C．图丙说明物体浸没在液体中的位置越深，所受的浮力越大
D．图丁中，将同一只密度计放在两种液体中漂浮，所受浮力大小Fa=Fb，液体的密度ρa<ρb
【答案】D
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力的变化；
（2）挤压塑料瓶时，瓶内气压发生改变，于是浮沉子里面的水会流出或流进，从而改变自身重力，实现浮沉变化；
（3）根据阿基米德原理F=p液gV排分析；
（4）根据物体浮沉条件和阿基米德原理F=p液gV排分析作答。
【解答】A.远洋货轮由长江驶入大海后，仍然在水面漂浮。根据漂浮条件，漂浮的物体受到的浮力等于重力。远洋货轮重力不变，所以受到的浮力不变，故A错误；
B.压矿泉水瓶侧面，松开手，大瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，“浮沉子”里面被压缩的空气把水压出来，此时“浮沉子”的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故B错误；
C.当物体浸没在液体中深度增大时，它排开液体的体积不变，根据阿基米德原理F=p液gV排可得，此时它受到的浮力不变，故C错误；
D.密度计在两种液体中均处于漂浮状态，则受到的浮力和重力是一对平衡力。由平衡力的特点可得，其受到的重力和浮力大小相等，即Fa=Fb，由图丁可得，排开液体的体积关系为Va＞Vb，根据阿基米德原理F=p液gV排可得，液体密度ρa＜ρb，故D正确。
3．（2023·鄞州模拟）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分漫入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A．F甲=F乙=F丙 B．F甲>F乙=F丙 C．F甲>F乙>F丙 D．F甲【答案】C
【解析】将船和铁锚当做一个整体，图甲中船和铁锚整体漂浮，所以有G=F甲+F1锚；同理，乙图中整体也是漂浮，故有G=F乙+F2锚，但乙中铁锚排开水的体积比甲中大，所以有F1锚F乙。又因为图丙中铁锚沉底，所以G=F丙+F3锚+F支，乙和丙铁锚均浸没，所以F2锚=F3锚，所以F丙F乙>F丙。
4．（2023·江山模拟）如图是某-海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】把船和物体看做一个整体，此过程中，船漂浮，所以船和物的总重力与船和物受到的浮力相等，即G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，当物体入水的过程中，v排先变大，浸没后不变，所以F浮物先变大后不变；G船+G物不变，则F浮船=G船+G物－F浮物先变小后不变。
【解答】G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，当物体入水的过程中，v排先变大，浸没后不变，所以F浮物先变大后不变；G船+G物不变，则F浮船=G船+G物－F浮物先变小后不变。因为物体是圆柱形的，随着物体浸入深度的增加，v排不是均匀增大的（先增大的快，水浸过圆柱体的直径后，v排增大的慢），所以圆柱体的浮力也不是均匀增大的（先增大的快，后增大的慢），导致船的浮力变小也不是均匀的（先快后慢），所以A、B、D都不符合题意，C符合题意。故答案为：C
5．（2023·鹿城模拟）将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。
【答案】小于；等于；大于
【解析】本题考查液体压强大小的判断和阿基米德原理的应用。
【解答】通过甲乙的对照可知（密度越小越往上），液体甲的密度小于液体乙的密度，又因为高度相等，故甲容器底部受到的压强小；甲中物体悬浮，乙中物体漂浮，故其所受浮力均等于重力，即其浮力相等，由阿基米德原理可知，其排开液体的重力即为其所受浮力，故甲乙中排开液体所受重力相等；由上述结论可知其所受浮力相等，而，而乙中上方压力为零，故甲中的下方压力更大。
6．（2023·义乌模拟）如图为微项目活动——人工鱼鳔。
（1）将一铁块放人装满水的溢水杯中(未与容器底完全紧贴)，测得溢出水的体积为50mL，如图甲所示，则此时铁块受到的浮力为 N；
（2）将气球和细长的塑料管连接在一起，用细线吊住铁块，一起浸没在水里，调节注射器活塞，使铁块和气球恰好悬浮在水里，如图乙。若拉动注射器活塞向右抽气，铁块向下运动，此时铁块受到的浮力 (选填“变大”、“变小” 或“不变”)。该过程中，水对容器底的压强将 (选填“增大”、“不变”或“减小”)。
【答案】（1）0.5（2）不变；减
【解析】（1）物体在液体中所受浮力大小等于排开液体所受到的重力大小；
（2）浮力带下与液体密度和排开的液体体积带下均有关；
【解答】（1）；
（2）铁块一直浸没在水中，故其所受浮力大小不变；气球体积变小，故液面下降，压强减小。
7．（2023·慈溪模拟）在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱” (填“向内注水”和“向外排水”)
（2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力 (填“变大”、“变小”或"不变")
（3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为 。
【答案】（1）向内注水
（2）不变
（3）10N < 6< 15N
【解析】（1）潜艇可通过改变其所受重力，来实现浮沉；
（2）浮力大小与液体密度和其排开液体的体积大小有关；
（3）浮力大于重力上浮，反之小于潜艇下沉。
【解答】（1）当重力大于浮力时才会下沉，故应向内注水；
（2）潜艇完全浸没时其所受浮力大小不发生变化；
（3）；
，
故在装满水时螺母重力最小为12N，没有装满水时重力最大为18N，范围为12N~18N
8．（2023·杭州模拟）在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，圆柱体的下表面刚好接近水面（未漫入）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙．(g取10N/kg)
（1）圆柱体受到的最大浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）若圆柱形容器的底面积是5cm2，由于圆柱体的完全浸没，水对容器底部的压强增大了多少
【答案】（1）当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数等于圆柱体重，
由F-h图象可知，圆柱体重G=F1=2.0N，
当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F2=1.6N，
圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：F浮=G-F2=2N-1.6N=0.4N；
（2）由G=mg可得，圆柱体的质量：；
圆柱体浸没时排开水的体积：，
因为圆柱体浸没在水中，
所以圆柱体的体积V=V排=4×10-5m3，
圆柱体的密度：；
（3）由于圆柱体的完全浸没，排开水的体积V排=4×10-5m3，
则水面上升的高度：，
水对容器底部的压强增大值：△p=ρ液g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.008m=80Pa。
【解析】（1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥10cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力（最大浮力）；
（2）弹簧测力计的示数为圆柱体重；利用重力公式求出圆柱体的质量；求出圆柱体全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度；
（3）由于圆柱体的完全浸没，增加的水的体积等于圆柱体的体积，利用V=Sh求水面上升的高度，再利用p=ρ液gh求水对容器底部的压强增大值。
9．（2023·浦江模拟）2022年7月28号浙江省青少年皮划艇锦标赛在成功举行，在双人皮划艇项目中，双人皮划艇（没有载人）浮在水面上时排开水的体积为0.015m3，2名运动员的质量总和为150千克
（1）皮划艇快船滑行时所受浮力方向为 。
（2）皮划艇在没有载人时受到的浮力多大
（3）如图所示，2名运动员坐在皮划艇上静止时，皮划艇受到的浮力是多少牛
【答案】（1）竖直向上
（2）解：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m3=150N
答：皮划艇在没有载人时受到的浮力150N。
（3）解：∵皮划艇浮在水面上∴G艇=F浮=150N
∵皮划艇静止∴F浮′=G艇+G人=150N+150kg×10N/kg=1650N
答：皮划艇受到的浮力是1650牛。
【解析】（1）物体在水中受到浮力，浮力方向总是竖着向上
（2）已知排开水的体积，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，计算浮力大小
（3）皮划艇静止时漂浮，漂浮时浮力等于皮划艇和人的总重力，即F浮=G艇 + G人
【解答】（1）物体在水中受到浮力，浮力方向总是竖着向上，所以答案为：竖着向上
10．（2022·杭州模拟）如图所示，用细绳将一物体系在装有水的薄壁柱形容器底部，浸没。物体所受浮力为10N，容器底面积50cm2，若不计绳重：
（1）求物体的体积；
（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度；
（3）若剪断细绳，容器液面高度如何改变？请简要说明。
【答案】（1）物体浸没在水中时物体的体积：
（2）物体受到重力、拉力和浮力，物体的重力：G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N，
物体的质量：
物体的密度：
（3）物体的密度小于水的密度，将细线剪断后，静止时，漂浮，此时物体受到的浮力：F浮＝G＝6N，
漂浮时排开水的体积：
液面下降的深度为：
【解析】【分析】（1）当物体浸没在水中时，它的体积等于排开水的体积，根据 计算出物体的体积；
（2）对物体进行受力分析，根据 G＝F浮-F 计算出物体的重力，根据 计算出物体的质量，根据 计算物体的密度。
（3）剪断细线后，根据浮沉条件确定物体的运动状态，然后根据阿基米德原理 计算出此时排开水的体积，然后将剪断细线前后的排开水的体积相减得到水的体积的变化量，最后根据 计算出水面的高度变化即可。
11．（2022·南湖模拟）弹簧测力计能测力的大小，也能”测”物体密度。如图，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，示数分别为F1=2.7N、F2=1.7N、F3=1.5N。请完成以下问题。
（1）规格相同的两个烧杯加入体积相同且适量的水和盐水，如图所示，物体浸没在水和盐水中，烧杯底部受到液体的压强p水 P盐水。(选填”大于”“等于”或”小于”)
（2）金属块在水中受到的浮力为 。
（3）求金属块的密度。
【答案】（1）小于
（2）1N
（3）解：金属块的体积
V=V排==1×10-4m3
金属块的重力G=F1，则m==0.27kg
密度ρ==2。7×103kg/m3
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh比较烧杯底部受到水的压强大小；
（2）根据F浮=G-F拉计算金属块在水中受到的浮力；
（3）根据 V=V排= 计算金属块的体积，再根据计算金属块的质量，根据计算金属块的密度；
【解答】（1）相同的烧杯内加入体积相同的水和盐水，则二者液面高度相同。当物体浸没在水中和盐水中时，它排开液体的体积相同，则液面升高相同的高度，则两个烧杯内液面高度相同。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，烧杯底部受到水的压强p水（2）根据图片可知，金属块浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F2=2.7N-1.7N=1N。
12．（2023九下·义乌模拟）如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、推进系统、摄像模块、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置（如图乙），活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中的上下运动或停留。某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）航行器在测试过程中停留在水中的某个位置时排开水的体积是多少？
（2）航行器在水中匀速上升这段时间内克服重力做功多少焦？
（3）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力，根据丙图分析，航行器在第9秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由。
【答案】（1）解：航行器在测试过程中停留在水中的某个位置时处于平衡状态，所受的浮力
F浮＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，
根据阿基米德原理可知V排＝8×10﹣3m3；
（2）解：航行器在水中匀速上升这段时间内运动的路程h＝vt＝0.2m/s×（15s﹣6s）＝1.8m，
克服重力做功W＝Gh＝80N×1.8m＝144J；
（3）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力。根据丙图分析，航行器在第9秒时处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、阻力和竖直向下的重力的作用，受到的浮力小于重力。
【解析】（1）当航行器在水中悬浮时，它受到的浮力等于重力，然后根据阿基米德原理的变形式 V 计算排开时的体积；
（2）首先根据s=vt计算航行器匀速上升通过的路程，再根据W=Gh计算航行器克服重力做的功；
（3）根据丙图确定第9s时航行器的运动状态，然后根据平衡力的知识列出平衡关系式，最后再比较浮力和重力的大小。
13．（2023九下·义乌模拟）某种长方体木材，底面积为100cm2，高度为20cm，质量为1.6千克。现将木块轻轻放在某一容器的水中(如图甲)，容器置于桌面。
（1）求出甲图中木块所受的浮力
（2）求甲图木块露出水面部分的高度
（3）用一根(粗细和质量不计的)细绳子将木块绑住，另一端固定在杯子底部，使木块完全浸入水中(如图乙)，则此时绳子受到的拉力是 N，乙图中杯子对桌面的压力 甲图中杯子对桌面的压力(填“大于”“等于”“小于”)。
【答案】（1）解：F浮=G木 =mg=1.6kg×10N/kg=16N
（2）甲图中木块漂浮时排开水的体积：；
木块浸入水中的深度：；
则露出水面的高度：h露=h-h浸=20cm-16cm=4cm。
（3）4；等于
【解析】（1）当物体在液面漂浮时，它受到的浮力等于自身重力，即F浮=G=mg；
（2）首先根据计算阿基米德原理的变形式计算出木块排开水的体积，再根据计算木块浸入的深度，最后根据h露=h-h浸计算露出水面的高度；
（3）①当木块浸没时，它排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出此时木块受到的浮力，再根据平衡力的知识F=F浮-G计算绳子产生的拉力；
②根据压力产生的原因分析判断。
【解答】（3）①当木块浸没时，它排开水的体积等于自身体积，
此时它受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg×10N/kg×（100×20）×10-6m3=20N；
则细绳上的拉力为：F=F浮-G=20N-16N=4N。
②甲图和乙图中，容器对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此容器对桌面的压力相等。
14．（2023·鹿城模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于 （填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少
（4）在0~40s和40s~140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少
【答案】（1）漂浮
（2），
，
所以F=G水+G物=7N+8N=15N.
（3）a为拐点，此时物体M恰好漂浮，，
根据阿基米德原理可知，，
所以。
（4）0-40s时，物体M静止，上升高度为0，所以此阶段浮力做功为0；
40-140s时，物体受到浮力，上升的距离，
此阶段浮力做功。
【解析】
（1）通过物体与液体的密度大小判断物体的浮沉。
（2）首先根据G水=ρ水gV水计算出水的重力，再利用F=G水+G物计算出水对容器底部的压力。
（3）水深为a时是拐点，即40s时物体恰好漂浮，浮力等于重力。
（4）根据W=FS进行计算。
【解答】
（1）物体M的重力为8N，所以物体的质量，
物体M的体积，
所以物体M的密度，
，所以140s时物体M处于漂浮状态。
15．（2023·鄞州模拟）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
[原理分析]浮力秤是利用物体漂浮时F浮=G物的原埋工作的；浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
[问题提出]浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
[方案设计]
器材：悬挂式电子秤、金属块(4.0N)、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复实验。
[数据处理]
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液(g/cm3) - 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉(N) 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮 (N) - 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0
[交流分析]
（1）表格中x的数据是
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量， 金属块都需要浸没，其月的是 ；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是 。
[得出结论]……
【答案】（1）0.6N
（2）控制金属块排开的液体的体积相同
（3）金属块碰到烧杯底部 [知识应用](4)根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法 。 换用密度比水大的液体
【解析】【解答】
（1）根据2、3、5组的实验数据可知，金属块受到的重力所以
（2）实验探究浮力大小与液体密度的定量关系，应保持金属块排开液体的体积相同。
（3）实验6的液体密度是实验3的1.9倍，金属块排开液体的体积相等，则实验6的浮力应大概为实验3的1.9倍，但分析实验6的数据可知，浮力是实验3的2.8倍，明显偏大，所以可能是金属块碰到烧杯底部造成的实验误差。
（4）根据上述实验结果可知，在物体排开液体体积不变的情况下，液体密度越大，浮力越大，现要增大浮力秤的量程，即增大物体受到的浮力，可以换用密度比水大的液体。
（1）根据称重法求出物体的重力，再根据称重法求出x的大小。
（2）实验探究浮力大小与液体密度的定量关系，应保持金属块排开液体的体积相同。
（3）根据浮力大小的影响因素分析增大量程的方法。
16.（2023·鄞州模拟）某校开展自制潜水器比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。
设计要求：．①潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。
（1）如图甲位置，要使潜水器下潜，应如何操作。
（2）已知该小组同学采用的材料总质量0.5kg，体积800cm3。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积比，如表格所示。请根据设计要求通过计算选择最合适的方案。
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积厘米3
1 450 350
2 480 320
3 500 300
4 520 280
（3）图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙。O点开始向水舱内注水，潜水器开下沉： A点向外排尽水舱中的水： B点潜水艇顶端恰好到达水面； C点潜水器弧形部分恰好露出水面； D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
【答案】（1）向外拉注射器活塞
（2）恰好悬浮时：
= 得到
下沉时的重力要大于悬浮时且工作舱要尽量大，所以选择方案2
（3）
【解析】（1）物体的浮沉与重力和浮力的大小有关，若要下潜，则需满足重力大于浮力；
（2）物体在悬浮时，其所受浮力大小等于重力，若使其下沉，可通过改变其重力即可；
（3）浮力大小与排开液体的体积大小和液体的密度大小有关，故完全在水下时，其浮力大小不变，浮出水面后其浮力才会开始减小；
【解答】（1）下潜只需要使重力大于浮力即可（让水进去），故向外拉注射器活塞；
（3）由上述分析可知一开始浮力不变，露出水面后又减小。故曲线为：
17．（2023·义乌模拟）某项目化小组设计并制作了如图所示的透明生态球。
[简介]①生态球由透明无色弹性橡皮膜制成，球的体积随内部气压变化而变化。球内有水、沙、无机盐、水草、藻类、鱼、虾、微生物等。整个球密封后放入大水箱内，处于漂浮状态。二氧化碳缓冲液能维持球内二氧化碳含量稳定。忽略温度及外界气压对整个装置的影响。
②当生态球内某种气体含量减少时，生态球会下沉。为使球内生物正常生存，需打开照明灯并调节到一定的亮度。一段时间后，球内该种气体含量恢复，生态球上浮。
[评价]
（1）请说明该小组设计的生态球打开照明灯后实现上浮的原理。
（2）该生态球内的生物能否生存较长时间，并说明理由。
【答案】（1）打开照明灯调节到一定亮度，一段时间后植物光合作用强度大于呼吸作用强度，球内氧气含量增加；球内气压增大导致生态球体积变大，浸没在水中的生态球排开水的体积增大，所受浮力增大，此时浮力大于总重力，实现上浮；
（2）【角度一】能；生态系统成分完整，外界可以向内输入能量（太阳能），在一定时间内能实现物质循环和能量流动；
【角度二】不能；该生态系统生物种类较少、结构简单，稳定性较差，易受到外界环境影响而超出自动调节能力范围；
【解析】（1）物体在水中的浮沉主要依靠改变重力和所受浮力的大小关系得以实现的；
（2）生态球内的生物生存时间长短与否取决于整个生态系统是否稳定，能否实现物质循环和能量流动。
备考指南
知识导图
考点梳理
考点突破
真题在线
专项练习
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专题3 浮力
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 阿基米德原理 ☆☆☆ 浮力是力学中较为重要的内容，常以实验探究与解答题出现，结合受力分析，密度，压强等知识。重点掌握阿基米德原理，浮沉条件与各种浮力的计算，以及密度计，浮力秤的应用。
考点2 浮沉条件 ☆☆☆
考点3 浮力的计算 ☆☆☆
■考点一 阿基米德原理
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于该物体_排开液体的重力。
数学表达式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。
阿基米德原理适用于物体在液体和气体中所受的浮力计算。
由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。
【注意】液体对物体的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
■考点二 物体的浮沉条件
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
实心体 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”的最终状态
处于静态，受平衡力作用
■考点三 浮力的计算
1.浮力计算的一般过程
(1)确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
2．计算浮力的主要方法
(1)二次称量法：物体在空气中的重力与物体浸入液体中弹簧测力计拉力的差值等于浮力。计算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多数浮力计算需用该公式进行计算。
(3)上、下表面压力差法：浸在液体中的物体下表面受到向上的压力减去上表面受到向下的压力即为浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如图所示：(注意该方法所涉及题多数有一定难度)
(4)受力分析法：
①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。
②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。
③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
■考点一 阿基米德原理
◇典例1：（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（ ）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
◆变式训练1：（2022·杭州模拟）某科学小组学习了浮力知识后，利用弹簧测力计和铁块制作一个测定液体密度的仪器。下面是该仪器的使用说明书：
（1）当利用该装置测某液体密度时，将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的示数为7.1牛，通过计算说明待测液体的密度为多少？（铁块的密度P铁=7.9x103kg/m3)
（2）小组同学换用其他待测液体继续按如图实验，每一次都在测力计右侧标注出该液体的密度值，依据一定的关系做成了一支密度计。请在坐标图中画出反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的大致图像。
（3）当进行展示评价时，有其他小组同学指出该密度计测量的范围太小，想用其他金属块替换铁块。由于材料限制，该小组只能从以下材料中选择：
A．重为5牛，体积为80cm3的金属块 B．重为4牛，体积为50cm3的金属块
C．重为3牛，体积为30cm3的金属块
你选择用 金属块能使该密度计的测量范围最大？请说明理由。
◇典例2：（2023·浦江模拟）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是 N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因 。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为 kg/m3。
◆变式训练2：（2023九下·义乌模拟）如图是小科“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示。小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到 ，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（2）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为 。
（3）为探究浮力与液体密度的关系，小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制____相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小科想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是____。
A．换用体积更大的同种物块 B．换用密度比水小得多的液体
C．换用精确程度更高的测力计 D．利用现有器材进行多次实验
■考点二 物体的浮沉条件
◇典例1：（2023九下·永康模拟）小金使用一个重为 G 的鸡蛋做“物体在水中沉浮”的实验。将鸡蛋放 入清水中后沉入水底， 如图甲所示， 此时鸡蛋受到的浮力为 F1 ；逐渐 向水中加盐， 待鸡蛋悬浮于水中静止时， 如图乙所示， 此时鸡蛋所受 浮力大小为 F2；再往水中加盐直到鸡蛋上浮到如图丙， 此时鸡蛋受到 的浮力为 F3 。根据以上信息判断：
（1）在甲图中，鸡蛋所受浮力 F1 与重力 G 的大小关系为 ；
（2）鸡蛋在图乙和图丙中所受到的浮力大小关系： F2 F3。
◆变式训练1：学习了物体的浮沉条件后，小科做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（温度关系：热水>温水>冷水>4℃ ）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
◇典例2：（2022·杭州模拟）被细绳连在一起的气球和铁块， 恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内，如图所示。若轻轻地向下压一下铁块，发现气球和铁块向下运动，直至沉到容器底部。请用学过的科学知识解释产生这样现象的原因。
◆变式训练2：（2023·路桥模拟）某同学尝试探究制作咸鸭蛋的科学奥秘。他在容器中放入一枚56g的鸭蛋，注入250mL的水，呈现如图甲的情景。再加入30.8g 食盐充分溶解后，鸭蛋恰好能静止在如图乙位置，此时液体体积增加了10mL。当加入100g食盐充分溶解后，出现如图丙的情景。请解答下列问题：
（1）这枚鸭蛋的密度是多少
（2）图甲中，鸭蛋对容器底的压力是多少牛 （保留两位小数)
（3）请在本题答题纸的图丁中，作出从图甲到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力大小随加入食盐质量的关系图象。
■考点三 浮力的计算
◇典例1：（2023·鹿城模拟）如图所示为我国第三航空母舰“福建舰”，福建舰于2022年6月17日正式下水，福建舰配置电磁弹射和阻拦装置。其满载排水量为8×104吨。（海水的密度取近似值为1.0×103kg/m3)
（1）当战斗机从甲板上飞出后，“福建舰”受到的浮力将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）：
（2）求“福建舰”满载时受到的浮力大小；
（3）“福建舰”满载时，排开海水的体积是多少m3
◆变式训练1：（2023九下·义乌模拟）将一瓶新买来的标有净含量为550mL的矿泉水，先放在水平桌面上（瓶盖未开启），如图甲所示，瓶底与桌面的接触面积为3cm2，接着把这个水瓶放在水中，瓶子处于漂浮状态，如图乙所示。然后把瓶中水喝完，测得这个空瓶（包含瓶盖）重力为0.2N。（已知矿泉水和水的密度均为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）图甲中未开启过的矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积。
◇典例2：（2023九下·永康模拟） 在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了一只小碗，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，橡皮泥不溶于水）
（1）求橡皮泥的体积；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时排开水的质量是多少？
（3）小李用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时水槽中的水面将会 （选填“上升”、“下降”、“不变”），并加以证明 。
◆变式训练2：（2023·路桥模拟）大型积木在生产过程中，往往需要在其表面均匀地涂上某种油漆。若某立方体积木的边长为0.05米，重力为0.4牛，上漆时用竖直向下的力F把漂浮在油漆上的积木缓缓地压入漆桶内（如图甲所示）。积木的下底面与油漆表面的距离h 与压力F的大小关系如图乙所示。
（1）积木缓缓下沉过程中，其下底面所受压强将 。(填“变大”、“变小”或“不变”)
（2）当物体完全浸没后，继续用力向下运动0.03米。则该过程中力F所做的功为多少焦
（3）根据图中信息，求出该油漆的密度。(写出计算过程)
1．（2023·衢州）2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（ ）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
2．（2023·金华）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（ ）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
3．（2023·衢州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（ ）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
4．（2023·丽水）2023年3月11日，"奋斗者”号载人潜水器圆满完成了国际首次环大洋洲载人深潜科考任务。“奋斗者”号外壳坚硬，下潜过程中体积保持不变，依靠调整配备的压载铁来实现下潜和上浮。
（1）潜水器浸没后在下潜的过程中所受的液体压强逐渐 ；
（2）潜水器悬浮在海水中时，所受的浮力 重力(填“大于”，“小于”或“等于”)。
5．（2023·金华）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。
（1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要 小时。
（2）图中，当往水箱中注水的质量为千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取千克/米3）
（3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？
6．（2023·金华）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
7．（2023·丽水）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度 (填“变大”“不变”或“变小")。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是 。
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程： 。
8．（2023·金华）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为 cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
1．（2023·鄞州模拟）取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；当往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动；当用手堵住瓶口，乒乓球一会儿向上运动。此实验可用于（ ）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．解释浮力产生的原因 D．证明大气压强的存在
2．（2023·浦江模拟）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中远洋货轮从长江驶入大海时，浮力会变大
B．图乙无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，都无法使瓶内的“浮沉子”悬浮
C．图丙说明物体浸没在液体中的位置越深，所受的浮力越大
D．图丁中，将同一只密度计放在两种液体中漂浮，所受浮力大小Fa=Fb，液体的密度ρa<ρb
3．（2023·鄞州模拟）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分漫入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A．F甲=F乙=F丙 B．F甲>F乙=F丙 C．F甲>F乙>F丙 D．F甲4．（2023·江山模拟）如图是某-海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·鹿城模拟）将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。
6．（2023·义乌模拟）如图为微项目活动——人工鱼鳔。
（1）将一铁块放人装满水的溢水杯中(未与容器底完全紧贴)，测得溢出水的体积为50mL，如图甲所示，则此时铁块受到的浮力为 N；
（2）将气球和细长的塑料管连接在一起，用细线吊住铁块，一起浸没在水里，调节注射器活塞，使铁块和气球恰好悬浮在水里，如图乙。若拉动注射器活塞向右抽气，铁块向下运动，此时铁块受到的浮力 (选填“变大”、“变小” 或“不变”)。该过程中，水对容器底的压强将 (选填“增大”、“不变”或“减小”)。
7．（2023·慈溪模拟）在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱” (填“向内注水”和“向外排水”)
（2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力 (填“变大”、“变小”或"不变")
（3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为 。
8．（2023·杭州模拟）在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，圆柱体的下表面刚好接近水面（未漫入）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙．(g取10N/kg)
（1）圆柱体受到的最大浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）若圆柱形容器的底面积是5cm2，由于圆柱体的完全浸没，水对容器底部的压强增大了多少
9．（2023·浦江模拟）2022年7月28号浙江省青少年皮划艇锦标赛在成功举行，在双人皮划艇项目中，双人皮划艇（没有载人）浮在水面上时排开水的体积为0.015m3，2名运动员的质量总和为150千克
（1）皮划艇快船滑行时所受浮力方向为 。
（2）皮划艇在没有载人时受到的浮力多大
（3）如图所示，2名运动员坐在皮划艇上静止时，皮划艇受到的浮力是多少牛
10．（2022·杭州模拟）如图所示，用细绳将一物体系在装有水的薄壁柱形容器底部，浸没。物体所受浮力为10N，容器底面积50cm2，若不计绳重：
（1）求物体的体积；
（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度；
（3）若剪断细绳，容器液面高度如何改变？请简要说明。
11．（2022·南湖模拟）弹簧测力计能测力的大小，也能”测”物体密度。如图，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，示数分别为F1=2.7N、F2=1.7N、F3=1.5N。请完成以下问题。
（1）规格相同的两个烧杯加入体积相同且适量的水和盐水，如图所示，物体浸没在水和盐水中，烧杯底部受到液体的压强p水 P盐水。(选填”大于”“等于”或”小于”)
（2）金属块在水中受到的浮力为 。
（3）求金属块的密度。
12．（2023九下·义乌模拟）如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、推进系统、摄像模块、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置（如图乙），活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中的上下运动或停留。某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）航行器在测试过程中停留在水中的某个位置时排开水的体积是多少？
（2）航行器在水中匀速上升这段时间内克服重力做功多少焦？
（3）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力，根据丙图分析，航行器在第9秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由。
13．（2023九下·义乌模拟）某种长方体木材，底面积为100cm2，高度为20cm，质量为1.6千克。现将木块轻轻放在某一容器的水中(如图甲)，容器置于桌面。
（1）求出甲图中木块所受的浮力
（2）求甲图木块露出水面部分的高度
（3）用一根(粗细和质量不计的)细绳子将木块绑住，另一端固定在杯子底部，使木块完全浸入水中(如图乙)，则此时绳子受到的拉力是 N，乙图中杯子对桌面的压力 甲图中杯子对桌面的压力(填“大于”“等于”“小于”)。
14．（2023·鹿城模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于 （填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少
（4）在0~40s和40s~140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少
15．（2023·鄞州模拟）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
[原理分析]浮力秤是利用物体漂浮时F浮=G物的原埋工作的；浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
[问题提出]浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
[方案设计]
器材：悬挂式电子秤、金属块(4.0N)、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复实验。
[数据处理]
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液(g/cm3) - 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉(N) 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮 (N) - 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0
[交流分析]
（1）表格中x的数据是
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量， 金属块都需要浸没，其月的是 ；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是 。
[得出结论]……
16.（2023·鄞州模拟）某校开展自制潜水器比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。
设计要求：．①潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。
（1）如图甲位置，要使潜水器下潜，应如何操作。
（2）已知该小组同学采用的材料总质量0.5kg，体积800cm3。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积比，如表格所示。请根据设计要求通过计算选择最合适的方案。
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积厘米3
1 450 350
2 480 320
3 500 300
4 520 280
（3）图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙。O点开始向水舱内注水，潜水器开下沉： A点向外排尽水舱中的水： B点潜水艇顶端恰好到达水面； C点潜水器弧形部分恰好露出水面； D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
17．（2023·义乌模拟）某项目化小组设计并制作了如图所示的透明生态球。
[简介]①生态球由透明无色弹性橡皮膜制成，球的体积随内部气压变化而变化。球内有水、沙、无机盐、水草、藻类、鱼、虾、微生物等。整个球密封后放入大水箱内，处于漂浮状态。二氧化碳缓冲液能维持球内二氧化碳含量稳定。忽略温度及外界气压对整个装置的影响。
②当生态球内某种气体含量减少时，生态球会下沉。为使球内生物正常生存，需打开照明灯并调节到一定的亮度。一段时间后，球内该种气体含量恢复，生态球上浮。
[评价]
（1）请说明该小组设计的生态球打开照明灯后实现上浮的原理。
（2）该生态球内的生物能否生存较长时间，并说明理由。
备考指南
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