2023-2024学年人教版八年级上册数学13.1.2 第2课时 作轴对称图形的对称轴 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
八年级·数学·人教版·上册
13.1.2　 线段的垂直平分线的性质
第2课时　作轴对称图形的对称轴
1.能依据轴对称的性质找出轴对称图形的对称轴.
2.能作出轴对称图形的对称轴,即线段垂直平分线的尺规作图.
◎重点:作轴对称图形的对称轴.
◎难点:作轴对称图形的对称轴.
通过前面的学习,我们知道一个轴对称图形的对称轴可能只有一条.也可能有许多条,如果给出一个轴对称图形,如何找出它的对称轴呢 这节课我们就来研究这个问题.
作轴对称图形的对称轴
阅读课本本课时的内容,解决下列问题.
1.下列图形都是轴对称图形,它们各有几条对称轴
答:依次有1条、4条、5条、3条对称轴.
　2.由轴对称的性质可知,如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的　 　.因此,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的　 　,就可以得到这两个图形的对称轴.
3.我们也可以用作线段垂直平分线的方法作出线段的
　 　.
中点
垂直平分线
垂直平分线
纳总结　作轴对称图形的对称轴的方法是:找到一对
　 　,作出连接它们的　 　的　 　线,就可以得到这个图形的对称轴.

线段
对应点
垂直平分
·导学建议·
预习导学部分以学生看书自学为主,教师对学生理解困难的地方适当点拨.
1. 画出下列各个轴对称图形的所有对称轴.
解:如图.
2.角有　 　条对称轴,正方形有　 　条对称轴,圆有
　 　条对称轴.

无数
一
四
1.已知下列图形都是轴对称图形,请你画出它们的对称轴.
　解:如图.
·导学建议·
通过此题提醒学生注意:作轴对称图形的对称轴,关键是找到一对对应点,连接后,作出所连线段的垂直平分线即可.另外,轴对称图形的对称轴可能不只一条,要将所有的对称轴都作出来,不要漏作.
2.如图,一张纸上有线段AB.
(1)请用尺规作图,作出线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)若不用尺规作图,你还有其他的作法吗 请说明作法.(不作图)
解:(1)如图.(2)对折,使点A与点B重合,则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线.
3.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称.
(1)画出直线EF.
(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系.
解:(1)如图,连接C'C″,作线段C'C″的垂直平分线EF,则直线EF是对称轴.

(2)如图,连接B″O、BO、B'O,∵∠BOM=∠B'OM,∠B'OE=∠B″OE,∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2α.
·导学建议·
本节课主要训练学生的动手操作能力,所以要多让学生动手,只要能准确作出轴对称图形的对称轴,画法可以不作具体要求.
1.分别画出下图所示图形的所有对称轴.
解:如图:
2.请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,画出四边形ABCD的对称轴m.
(2)如图2,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n.
解:(1)如图1,直线m即为所求.(2)如图2,直线n即为所求.
·设题目的·
无刻度直尺作图题是对常规尺规作图的创新考法,使学生经历合情推理过程,进而猜想,实践,检验,可以很好地锻炼学生的几何直观和演绎推理的能力