小学数学 北师大版 五年级下册第二单元 长方体(一) 单元综合素质评价（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学 北师大版 五年级下册第二单元 长方体(一) 单元综合素质评价（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 304.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-07 17:01:10 | ||
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文档简介
单元综合素质评价
第二单元 长方体(一)
一、认真审题，填一填。(第8、9题每空1分，其余每小题3分，共29分)
1.用铁丝做一个长方体框架，它的长、宽、高的长度均不相等(单位：dm)，且都不足10 dm，它们都是奇数，也都是质数。这个长方体框架的棱长总和是( )dm。如果用这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是( )dm。在这个正方体框架外面糊一层彩纸，至少需要彩纸( )dm2。(接头处忽略不计)
2.在正方体的6个面上各写一个字，展开后如右图，“生”与“( )”相对，“命”与“( )”相对，“在”与“( )”相对。
3.妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒中，准备给奶奶送去。如图，妈妈用彩带捆扎礼盒，如果打结处要用掉彩带28 cm，那么妈妈至少需要( )cm长的彩带才够捆扎这个礼盒。
4.做一个长和宽都是4 dm、高1 m的长方体烟囱，至少需要( )m2的
铁皮。
5.【新考法】用4个棱长是2 cm的正方体拼成一个长方体(如图)，典典在计算这个长方体的表面积时只列出了部分算式，请你按照他的思路，在括号里补全算式。
2×2×6×4－( )
6.一个长方体按以下三种方式切割成两个小长方体，表面积分别增加了
16 cm2、24 cm2、12 cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。
7.把5个棱长是1 m的正方体纸箱放在墙角处(如右图)，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )m2。
8.下面是一个无盖长方体收纳盒的展开图，它的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm，收纳盒的表面积是( )cm2。
(第8题图) (第9题图)
9.天天从长方体纸盒上撕下相邻的两个面的一部分，展开后如图所示(单位：dm)。
(1)长方体纸盒的底面积是( )dm2，前面的面积是( )dm2，右面的面积是( )dm2。
(2)原来这个纸盒的表面积是( )dm2。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)
1.【新角度】有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到(1)(2)(3)三个长方形，其中：(1)长为26厘米，宽为19厘米；(2)长为19厘米，宽为0.7厘米；(3)长为26厘米，宽为0.7厘米。这个物体最有可能是( )。
A.衣柜 B.普通手机 C.数学书 D.橡皮擦
2.在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如右下图所示。下面是四名同学搭建过程中未完成的作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，那么一定不能搭建成长方体框架的是( )。
3.聪聪用棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
A.42 B.21 C.18 D.36
4.为了迎接国庆节，工人叔叔要在长方体体育馆的每条棱上装上彩灯(底面的四周不装)。已知体育馆长90 m、宽55 m、高20 m，工人叔叔至少需要( )m的彩灯线。
A.370 B.660 C.165 D.330
5.下面图形中，沿虚线折叠后能围成长方体的是( )。
A. B. C. D.
6.下面说法正确的是( )。
A.有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体
B.4个小正方体摆在一起，露在外面的面一定有14个
C.一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体
D.如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍
三、计算下面图形的表面积。(每小题5分，共10分)
1. 2.下图为一个长方体的展开图。
四、动手操作，我能行。(12分)
序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm
(1)
(2)
(3)
用下面的小棒搭出3种不同的长方体或正方体。
五、【探究题】快乐找规律。(共6分)
用棱长是1 cm的小正方体拼立体图形，典典拼了一个棱长是3 cm的大正方体，如图1所示。从大正方体中取走一个小正方体之后，表面积会有怎样的变化？
(1)请你观察下图，填一填。(填“增加了”“减少了”或“不变”)(2分)
(2)结合上面的思考，请你围绕“表面积的变化”提出一个具有挑战性的数学问题并解答。(4分)
我提出的挑战性问题：
解答：
六、聪明的你，答一答。(共31分)
1.【新情境】宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成如图A的形状。艺术创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩(如图B所示)。要做出这样一个灯罩，至少需要木条多少厘米？(5分)
2.学校购进一批同样的种植箱，种植箱的长、宽、高如下图所示(单位：dm)。为了美观，学校要给每个种植箱外面贴上装饰纸(上面和下面不贴)，每个种植箱至少需要贴多少平方分米的装饰纸？(6分)
3.王爷爷用一根长3.6米的木条做了一个长方体防蝇罩框架(如图所示)，这个防蝇罩的高是多少厘米？(连接处不计)(5分)
4.请你根据图中卡通玩具标注的尺寸，帮忙设计一个长方体的产品包装盒。
(1)画出长方体的草图，并标出相关的数据。(3分)
(2)根据你设计的包装盒，计算出至少需要多少平方厘米的纸板。(5分)
5.某古建筑景点定做了26个宫灯形的无盖垃圾桶(如图)。垃圾桶外侧有一层外饰面(上、下面除外)，如果外饰面每平方米要200元，那么这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？(7分) (单位：cm)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
将一个长方体的高减少4 dm后，表面积减少了96 dm2，这时剩下部分刚好是一个正方体。这个长方体原来的表面积是多少平方分米？
答案
一、1.60 5 150 2.运 于 动 3.114
4.1.6 5.2×2×6 6.52
7.10 10 8.16 8 20 1088
9.(1)32 100 50 (2)364
二、1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D
三、1.9×9×6＝486(m2)
2.14－2×2＝10(m)
(10×6＋10×2＋2×6)×2＝184(m2)
四、(答案不唯一)
序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm
(1) 长方体 20 20 12
(2) 长方体 20 15 12
(3) 正方体 15 15 15
五、(1)①不变 ②增加了
(2)从某个面的中心处取走一个小正方体，表面积会有怎样的变化？
从某个面的中心处取走一个小正方体后，图4比图1多计算了4个小正方形的面积，所以图4的表面积增加了。(答案不唯一)
六、1.(36＋12＋22)×4＝280(cm)
答：至少需要木条280 cm。
2.(9×4＋9×12)×2＝288(dm2)
答：每个种植箱至少需要贴288 dm2的装饰纸。
3.3.6米＝360厘米
(360－40×4－30×4)÷4＝20(厘米)
答：这个防蝇罩的高是20厘米。
4.(1)
(2)(10×8＋15×8＋10×15)×2＝700 (cm2)
答：至少需要700 cm2的纸板。
5.(46×80×4＋66×20×4)×26＝520000(cm2)
520000 cm2＝52 m2 200×52＝10400(元)
答：这些垃圾桶的外饰面一共要花10400元。
挑战题：
96÷4＝24(dm2) 24÷4＝6(dm)
96＋6×6×6＝312(dm2)
答：这个长方体原来的表面积是312 dm2。
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第二单元 长方体(一)
一、认真审题，填一填。(第8、9题每空1分，其余每小题3分，共29分)
1.用铁丝做一个长方体框架，它的长、宽、高的长度均不相等(单位：dm)，且都不足10 dm，它们都是奇数，也都是质数。这个长方体框架的棱长总和是( )dm。如果用这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是( )dm。在这个正方体框架外面糊一层彩纸，至少需要彩纸( )dm2。(接头处忽略不计)
2.在正方体的6个面上各写一个字，展开后如右图，“生”与“( )”相对，“命”与“( )”相对，“在”与“( )”相对。
3.妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒中，准备给奶奶送去。如图，妈妈用彩带捆扎礼盒，如果打结处要用掉彩带28 cm，那么妈妈至少需要( )cm长的彩带才够捆扎这个礼盒。
4.做一个长和宽都是4 dm、高1 m的长方体烟囱，至少需要( )m2的
铁皮。
5.【新考法】用4个棱长是2 cm的正方体拼成一个长方体(如图)，典典在计算这个长方体的表面积时只列出了部分算式，请你按照他的思路，在括号里补全算式。
2×2×6×4－( )
6.一个长方体按以下三种方式切割成两个小长方体，表面积分别增加了
16 cm2、24 cm2、12 cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。
7.把5个棱长是1 m的正方体纸箱放在墙角处(如右图)，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )m2。
8.下面是一个无盖长方体收纳盒的展开图，它的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm，收纳盒的表面积是( )cm2。
(第8题图) (第9题图)
9.天天从长方体纸盒上撕下相邻的两个面的一部分，展开后如图所示(单位：dm)。
(1)长方体纸盒的底面积是( )dm2，前面的面积是( )dm2，右面的面积是( )dm2。
(2)原来这个纸盒的表面积是( )dm2。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)
1.【新角度】有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到(1)(2)(3)三个长方形，其中：(1)长为26厘米，宽为19厘米；(2)长为19厘米，宽为0.7厘米；(3)长为26厘米，宽为0.7厘米。这个物体最有可能是( )。
A.衣柜 B.普通手机 C.数学书 D.橡皮擦
2.在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如右下图所示。下面是四名同学搭建过程中未完成的作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，那么一定不能搭建成长方体框架的是( )。
3.聪聪用棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
A.42 B.21 C.18 D.36
4.为了迎接国庆节，工人叔叔要在长方体体育馆的每条棱上装上彩灯(底面的四周不装)。已知体育馆长90 m、宽55 m、高20 m，工人叔叔至少需要( )m的彩灯线。
A.370 B.660 C.165 D.330
5.下面图形中，沿虚线折叠后能围成长方体的是( )。
A. B. C. D.
6.下面说法正确的是( )。
A.有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体
B.4个小正方体摆在一起，露在外面的面一定有14个
C.一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体
D.如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍
三、计算下面图形的表面积。(每小题5分，共10分)
1. 2.下图为一个长方体的展开图。
四、动手操作，我能行。(12分)
序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm
(1)
(2)
(3)
用下面的小棒搭出3种不同的长方体或正方体。
五、【探究题】快乐找规律。(共6分)
用棱长是1 cm的小正方体拼立体图形，典典拼了一个棱长是3 cm的大正方体，如图1所示。从大正方体中取走一个小正方体之后，表面积会有怎样的变化？
(1)请你观察下图，填一填。(填“增加了”“减少了”或“不变”)(2分)
(2)结合上面的思考，请你围绕“表面积的变化”提出一个具有挑战性的数学问题并解答。(4分)
我提出的挑战性问题：
解答：
六、聪明的你，答一答。(共31分)
1.【新情境】宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成如图A的形状。艺术创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩(如图B所示)。要做出这样一个灯罩，至少需要木条多少厘米？(5分)
2.学校购进一批同样的种植箱，种植箱的长、宽、高如下图所示(单位：dm)。为了美观，学校要给每个种植箱外面贴上装饰纸(上面和下面不贴)，每个种植箱至少需要贴多少平方分米的装饰纸？(6分)
3.王爷爷用一根长3.6米的木条做了一个长方体防蝇罩框架(如图所示)，这个防蝇罩的高是多少厘米？(连接处不计)(5分)
4.请你根据图中卡通玩具标注的尺寸，帮忙设计一个长方体的产品包装盒。
(1)画出长方体的草图，并标出相关的数据。(3分)
(2)根据你设计的包装盒，计算出至少需要多少平方厘米的纸板。(5分)
5.某古建筑景点定做了26个宫灯形的无盖垃圾桶(如图)。垃圾桶外侧有一层外饰面(上、下面除外)，如果外饰面每平方米要200元，那么这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？(7分) (单位：cm)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
将一个长方体的高减少4 dm后，表面积减少了96 dm2，这时剩下部分刚好是一个正方体。这个长方体原来的表面积是多少平方分米？
答案
一、1.60 5 150 2.运 于 动 3.114
4.1.6 5.2×2×6 6.52
7.10 10 8.16 8 20 1088
9.(1)32 100 50 (2)364
二、1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D
三、1.9×9×6＝486(m2)
2.14－2×2＝10(m)
(10×6＋10×2＋2×6)×2＝184(m2)
四、(答案不唯一)
序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm
(1) 长方体 20 20 12
(2) 长方体 20 15 12
(3) 正方体 15 15 15
五、(1)①不变 ②增加了
(2)从某个面的中心处取走一个小正方体，表面积会有怎样的变化？
从某个面的中心处取走一个小正方体后，图4比图1多计算了4个小正方形的面积，所以图4的表面积增加了。(答案不唯一)
六、1.(36＋12＋22)×4＝280(cm)
答：至少需要木条280 cm。
2.(9×4＋9×12)×2＝288(dm2)
答：每个种植箱至少需要贴288 dm2的装饰纸。
3.3.6米＝360厘米
(360－40×4－30×4)÷4＝20(厘米)
答：这个防蝇罩的高是20厘米。
4.(1)
(2)(10×8＋15×8＋10×15)×2＝700 (cm2)
答：至少需要700 cm2的纸板。
5.(46×80×4＋66×20×4)×26＝520000(cm2)
520000 cm2＝52 m2 200×52＝10400(元)
答：这些垃圾桶的外饰面一共要花10400元。
挑战题：
96÷4＝24(dm2) 24÷4＝6(dm)
96＋6×6×6＝312(dm2)
答：这个长方体原来的表面积是312 dm2。
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