第22章《相似形》单元检测题 （含答案） 九年级上册数学沪科版
文档属性
| 名称 | 第22章《相似形》单元检测题 （含答案） 九年级上册数学沪科版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 526.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-08 14:10:46 | ||
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文档简介
第22章《相似形》单元检测题
2023-2024学年九年级上册数学沪科版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．已知线段，，则，的比例中项线段等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．9
2．如图，在中，高相交于点，图中与相似的三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在中，DE∥BC，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．7
5．如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的面积是25，则四边形的面积是（ ）
A．4 B．10 C． D．
6．如图，平行四边形中，的平分线分别与、交于点、．当，时，的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在两个等腰直角△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC=90°，已知AC=5，AD=3，DE交AB于点P，当时，则S△AEP：S△BDP的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，点F在CD边上，CF：DF=1：2，则S△CEF：S△AEB等于（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
9．如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为30，那么△ACD的面积为（ ）
A．5 B．7.5 C．10 D．15
10．已知的三边长分别为1，，，的两边长分别为和．若，则的第三边长为（ ）
A． B．2 C． D．
11．如果整张纸与半张纸相似，则整张纸的长和宽的比是( )
A． B． C． D．
12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为（ ）
A． B．4 C． D．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，在平面直角坐标系中，□AOBC的边AO在x轴上，经过点C的反比例函数交OB于点D，且OD＝2BD，若□AOBC的面积是6，则k的值是 ．
14．如图，某同学利用标杆BE测量教学楼的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，BC＝12.8m，则教学楼CD的高度是 m．
15．如图，在中，已知线段经过三角形的重心，，四边形的面积为，那么的面积为 ．
16．如图，矩形中，点，在轴上，交轴于点，点在上，，连接交轴于点，过点作轴交于点，点在函数的图象上．若的面积为，则的值为 ．
17．如图，在中，D、E分别为边的中点，与交于点F，，如果，，那么=
18．在中,两条高所在直线交于点,若,则 ．
19．在中，交于，交于，，，，那么 ．
20．如图，在正方形ABCD中，DE＝CE，AF＝3DF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G．下列结论：
①△DEF∽△CBE；
②∠EBG＝45°；
③AD＝3AG．正确的有 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0．5米时，求长臂端点应升高了多少米？
22．如图，在中，点，，分别在边，和上，连接，，得到四边形是菱形，若，，，求菱形的面积．
23．已知=k，求k2-3k-4的值．
24．（1）如图，在中，，，点、分别在射线、上（点不与点、点重合），且保持．
①若点在线段上，且，求线段的长；
②若，，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）正方形的边长为5（如图），点、分别在直线、上（点不与点、点重合），且保持．当时，写出线段的长（不需要计算过程，请直接写出结果）．
25．如图1，已知二次函数的图象过点，，且与y轴交于点．
(1)求此二次函数的表达式；
(2)点E在此抛物线的对称轴上，且，求点E的坐标；
(3)如图2，点Q为x轴下方抛物线上一动点，直线AQ，BQ分别交y轴于点M，N，试探究的积是否存在最大值？若存在，请求出最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．D
8．D
9．C
10．B
11．B
12．C
13．
14．17.5
15．27
16．
17．
18．或
19．1.5
20．①②③
21．8．
22．
23．-或6．
24．(1)①;②； (2) 或或或
25．(1)
(2)或
(3)存在，12，
2023-2024学年九年级上册数学沪科版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．已知线段，，则，的比例中项线段等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．9
2．如图，在中，高相交于点，图中与相似的三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在中，DE∥BC，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．7
5．如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的面积是25，则四边形的面积是（ ）
A．4 B．10 C． D．
6．如图，平行四边形中，的平分线分别与、交于点、．当，时，的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在两个等腰直角△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC=90°，已知AC=5，AD=3，DE交AB于点P，当时，则S△AEP：S△BDP的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，点F在CD边上，CF：DF=1：2，则S△CEF：S△AEB等于（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
9．如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为30，那么△ACD的面积为（ ）
A．5 B．7.5 C．10 D．15
10．已知的三边长分别为1，，，的两边长分别为和．若，则的第三边长为（ ）
A． B．2 C． D．
11．如果整张纸与半张纸相似，则整张纸的长和宽的比是( )
A． B． C． D．
12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为（ ）
A． B．4 C． D．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，在平面直角坐标系中，□AOBC的边AO在x轴上，经过点C的反比例函数交OB于点D，且OD＝2BD，若□AOBC的面积是6，则k的值是 ．
14．如图，某同学利用标杆BE测量教学楼的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，BC＝12.8m，则教学楼CD的高度是 m．
15．如图，在中，已知线段经过三角形的重心，，四边形的面积为，那么的面积为 ．
16．如图，矩形中，点，在轴上，交轴于点，点在上，，连接交轴于点，过点作轴交于点，点在函数的图象上．若的面积为，则的值为 ．
17．如图，在中，D、E分别为边的中点，与交于点F，，如果，，那么=
18．在中,两条高所在直线交于点,若,则 ．
19．在中，交于，交于，，，，那么 ．
20．如图，在正方形ABCD中，DE＝CE，AF＝3DF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G．下列结论：
①△DEF∽△CBE；
②∠EBG＝45°；
③AD＝3AG．正确的有 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0．5米时，求长臂端点应升高了多少米？
22．如图，在中，点，，分别在边，和上，连接，，得到四边形是菱形，若，，，求菱形的面积．
23．已知=k，求k2-3k-4的值．
24．（1）如图，在中，，，点、分别在射线、上（点不与点、点重合），且保持．
①若点在线段上，且，求线段的长；
②若，，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）正方形的边长为5（如图），点、分别在直线、上（点不与点、点重合），且保持．当时，写出线段的长（不需要计算过程，请直接写出结果）．
25．如图1，已知二次函数的图象过点，，且与y轴交于点．
(1)求此二次函数的表达式；
(2)点E在此抛物线的对称轴上，且，求点E的坐标；
(3)如图2，点Q为x轴下方抛物线上一动点，直线AQ，BQ分别交y轴于点M，N，试探究的积是否存在最大值？若存在，请求出最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．D
8．D
9．C
10．B
11．B
12．C
13．
14．17.5
15．27
16．
17．
18．或
19．1.5
20．①②③
21．8．
22．
23．-或6．
24．(1)①;②； (2) 或或或
25．(1)
(2)或
(3)存在，12，