苏科版七年级数学上册1.2 活动 思考 同步练习（含答案）

苏科版七上数学 第1章 1.2 活动 思考 同步练习
小说《达 芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数：，，，，，，，则这列数的第 个数是
A． B． C． D．
把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是
A． B． C． D．
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 ，，，， 这样的数称为“三角形数”，而把 ，，，， 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是
A． B． C． D．
在一列数：，，，， 中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 个数是
A． B． C． D．
如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 个图形中小正方形的个数是 ．
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， 的值为 ．
如图，圈中有 个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 ．
有一块三角形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在以三角形各顶点为圆心， 长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是 ．
下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第 个图形的周长为 ，第 个图形的周长为 ，第 个图形的周长为 ，，按此规律排列，第 个图形的周长为 ．
下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，根据图① 图④四个图形表示的规律，可知图⑤所表示的算式为 ，图⑥所表示的算式为 ．
如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有 张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片 如此进行下去．
根据上述情况：
(1) 当小明撕了 次后，共有 张纸片．
(2) 当小明撕到第几次时，他手中共有 张纸片？
(3) 小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有 张．”小明说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对，请求出小明撕了多少次．
用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．
第 个图形中有 张正方形纸片；
第 个图形中有 （张）正方形纸片；
第 个图形中有 （张）正方形纸片；
第 个图形中有 （张）正方形纸片；
(1) 根据上面的发现我们可以猜想：第 个图形中有 张正方形纸片（直接写出结果）．
(2) 请根据你的发现计算：
① ；
② ．
如图是由偶数排成的数阵：
(1) 写出图中“”形框中七个数的和与中间数的关系．
(2) 在数阵中任意画一个这样的“”形框，（）中的关系是否仍成立？并写出理由．
(3) 用这样的“”形框能框出和为 的七个数吗？如果能，求出这七个数中间的数；如果不能，请写出理由．
答案
1. 【答案】C
2. 【答案】C
3. 【答案】D
4. 【答案】C
5. 【答案】C
6. 【答案】
7. 【答案】
8. 【答案】 或
9. 【答案】
10. 【答案】
11. 【答案】 ；
12. 【答案】
(1)
(2) 因为 ，所以当小明撕了 次时，他手中共有 张纸片．
(3) 不对．理由，因为 ， 不是整数，所以小明说得不对．
13. 【答案】
(1)
(2) ①设所求式于表示的是第 个图形中正方形纸片的张数，
则 ，解得 ．
所以 ．
②
14. 【答案】
(1) ，
题图中“”形框中七个数的和是中间数的 倍．
(2) 成立．理由：设中间数为 ，
则其余六个数分别为 ，，，，，，
，
题图中“”形框中七个数的和是中间数的 倍．
(3) 不能．理由：．
是非负偶数数阵，而 是奇数，
不能框出和为 的七个数．