北师大版小学数学五年级下册核心考点专项评价：12.用方程解决ax±x＝b的问题（含答案）

核心考点专项评价
12.用方程解决ax±x＝b的问题
一、认真审题，填一填。(每小题5分，共20分)
1.学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示的是(　　　　　　　)，20x＋x表示的是(　　　　　　　)。
2.苹果和香蕉的单价分别是每千克8.5元和6元，购买x kg苹果和y kg香蕉一共需要(　　　　　　　)元。
3.华华和蓝蓝同时从少年宫去图书馆，华华每分行55 m，蓝蓝每分行65 m，t分后她们相距(　　　)m。
4.【新考法】参观过工业园区机器人工作后，聪聪了解到这些信息：工业园区的A型机器人比B型少320个，B型机器人的数量是A型的5倍。根据以上信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程“5x－x＝320”来解决。
请你推断一下，他提出的问题是(　　　　　　　　　)，这个方程的解是(　　　　　)。
二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共20分)
1.李大爷养了23头黄牛，黄牛的头数比黑牛的3倍还多2头，黑牛有多少头？把黑牛的头数看作x，可列方程为(　　)。
A.3x－2＝23 B.3x＋2＝23 C.3x＋2x＝23
2.王大爷用21.6 m长的栅栏围了一个长方形鸡舍，如果鸡舍的长是6 m，宽是x m，那么根据题意，可列方程为(　　)。
A.6＋x＝21.6 B.x＝21.6÷2＋6 C.(6＋x)×2＝21.6
3.一场足球赛主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍，客队的球迷人数比主队的少39780人，客队有球迷(　　)人。
A.6120 B.5304 C.4680
4.甲车每时行驶50千米，乙车每时行驶56千米，两车从相距20千米的两地同时相背而行，x时后两车相距274.4千米。以下方程中正确的是(　　)。
A.(56－50)x＝274.4－20 B.(56＋50)x＝274.4＋20
C.(56＋50)x＝274.4－20 D.(56－50)x＝274.4＋20
5.【新考法】下面不能用方程 x＋x＝60来表示的是(　　)。
A. B.
C. D.
三、看图列方程解答。(每小题5分，共20分)
1.
2.
＝＋＋
－＝72元
3.
4.
四、聪明的你，答一答。(列方程解决问题)(共40分)
1.【新情境】宽窄巷子是成都市历史文化名街。龙龙假期到宽窄巷子游玩时，收集了一些有关大熊猫的纪念品。已知蜀绣的单价是冰箱贴的2倍，龙龙买了2幅蜀绣和3个冰箱贴一共花了210元。冰箱贴和蜀绣的单价各是多少元？(10分)
　　
冰箱贴　　蜀绣
2.游乐园里有一座周长为300 m的圆形探险城堡，梦梦和蓝蓝同时从城门出发，绕圆形探险城堡背向而行，经过60秒相遇。如果梦梦每秒跑2 m，那么蓝蓝每秒跑多少米？(10分)
3.甲、乙两个工程队开凿一条长700 m的隧道。两队同时从两头开始施工，多少天后还剩250 m？(10分)
4.一辆货车和一辆轿车分别从甲地和乙地同时出发，相向而行，在途中相遇时，轿车比货车多行了42千米。两辆车行驶了多长时间相遇？(10分)
答案
一、1.学生人数　师生人数　
2.8.5x＋6y　
3.10 t　
4.A型机器人有多少个　x＝80
二、1.B　2.C　3.A　4.C　5.D　
三、1.4x＋x＝75
解：5x＝75
x＝15
4x＝60
2.3x－x＝72
解：2x＝72
x＝36
3.4x－1.4x＝52
解：2.6x＝52
x＝20
4.x＋50＝x＋x＋x
解：2x＝50
x＝25
四、1.解：设冰箱贴的单价是x元，蜀绣的单价是2x元。
2×2x＋3x＝210
x＝30
2x＝2×30＝60
答：冰箱贴的单价是30元，蜀绣的单价是60元。
2.解：设蓝蓝每秒跑x m。
60x＋2×60＝300
x＝3
答：蓝蓝每秒跑3 m。
3.解：设x天后还剩250 m。
10x＋15x＋250＝700
x＝18
答：18天后还剩250 m。
4.解：设两辆车行驶了x时相遇。
86x－72x＝42
x＝3
答：两辆车行驶了3时相遇。