小学数学五年级下方法技能分类评价：2.长方体的棱长和、表面积、体积、容积的综合运用（含答案）

方法技能分类评价
2.长方体的棱长和、表面积、体积、容积的综合运用
一、认真审题，填一填。(第1题6分，其余每小题4分，共18分)
1.做一个长8 dm、宽6 dm、高5 dm的长方体无盖玻璃鱼缸，用角钢做这个鱼缸的框架，至少需要角钢(　　)m，至少需要玻璃(　　)dm2；这个玻璃鱼缸最多能装水(　　　)L。
2.一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长为(　　)分米。
3.把两个表面积都是24 dm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是(　　)dm2。
4.一个里面长5 dm、宽4 dm、深3 dm的长方体盒子，一共可以放(　　)个棱长为5 cm的正方体小木块。
二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共20分)
1.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是(　　)。
A.　　B.　　C.　　D.
2.【新情境】蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下雕塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”。这两个工艺品中，“千里马”的体积(　　)“拓荒牛”的体积。
A.大于 B.小于 C.等于
3.下图是一个长方体纸盒的展开图(单位：cm)，它的表面积是(　　)。
A.220 cm2 B.520 cm2
C.700 cm2 D.750 cm2
4.荣老师要用一些正方体木块做教具，学校现有长21 cm、宽18 cm、高12 cm的长方体木料，既要使木头充分利用(不能有剩余)，又要锯成尽可能大的同样的正方体，每个正方体的体积应是(　　)cm3。
A.64 B.27 C.54 D.96
5.【新角度】下图是测量一个铁球体积的过程：①将300 mL的水倒入一个容积是500 mL的杯子中；②将四个相同的铁球放入水中，水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，水满溢出。根据以上测量过程推测一个铁球的体积在(　　)。
A.50 cm3以上、60 cm3以下
B.30 cm3以上、40 cm3以下
C.40 cm3以上、50 cm3以下
三、求下面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)(每小题5分，共10分)
1.　　　　　　2.
四、下面的图形都是用体积为1 cm3的小正方体搭成的，分别求出它们的表面积和体积。(12分)
五、聪明的你，答一答。(共40分)
1.李伯伯在海鲜市场卖水产品，他想制作一个长1.8 m、宽1 m、深0.6 m的不锈钢水槽(无盖)。
(1)制作这个水槽，至少要多少平方米不锈钢？(6分)
(2)要使水槽中水深不低于40 cm，至少要往水槽中倒入多少升水？(6分)
2.有一张长34 cm、宽20 cm的长方形彩纸，从四个角各剪去一个边长为2 cm的正方形(如图所示)，再折成一个无盖的长方体纸盒。(忽略纸的厚度)
(1)这个纸盒的容积是多少立方厘米？(7分)
(2)【说理题】华华说：“从彩纸的四个角剪去的正方形边长越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也越大。”你同意这样的说法吗？用计算说明你的理由。(7分)
3.今天是妈妈的生日，蓝蓝和爸爸一起给妈妈准备了一个生日礼物。
(1)你知道包装这个生日礼物的礼盒用的丝带至少有多长吗？(7分)
(2)你知道包装这个生日礼物的礼盒的表面积是多少吗？(7分)
答案
一、1.7.6　188　240　2.9　3.40　4.480
二、1.B　2.C　3.A　4.B　5.C
三、1.S表：8×3×4＋3×3×2＋3×3×4＝150(cm2)
V：8×3×3＋3×3×3＝99(cm3)
2.S表：8×8×6＋2×2×2＝392(cm2)
V：8×8×8－2×2×2＝504(cm3)
【点拨】从正方体的棱上挖去一个小正方体，剩下的立体图形的表面积比原正方体的表面积多了挖去的小正方体的2个面的面积；体积就是原正方体的体积减小正方体的体积。
四、36　12　34　10　42　17
五、1.(1)(1.8×0.6＋1×0.6)×2＋1.8×1＝5.16(m2)
答：至少要5.16 m2不锈钢。
(2)40 cm＝0.4 m　1.8×1×0.4＝0.72(m3)
0.72 m3＝720 L
答：至少要往水槽中倒入720 L水。
2.(1)(34－2×2)×(20－2×2)×2＝960(cm3)
答：这个纸盒的容积是960 cm3。
(2)我不同意这样的说法。
理由：假如从四个角剪去边长为8 cm的正方形，纸盒容积是(34－8×2)×(20－8×2)×8＝576(cm3)，576＜960，所以我不同意华华的说法。(答案不唯一，理由合理即可)
3.(1)5×4＋6×2＋8×2＝48(cm)
48＋20＝68(cm)
答：包装这个生日礼物的礼盒用的丝带至少有68 cm长。
(2)(5×8＋8×6＋5×6)×2＝236(cm2)
答：包装这个生日礼物的礼盒的表面积是236 cm2。
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