北师大版年级下册专项复习素质评价：图形与几何（含答案）

专项复习素质评价
图形与几何
一、认真审题，填一填。(每空1分，共32分)
1.3.8 mL＝(　　)cm3　4500 dm3＝(　　)m3　6.07 m3＝(　　)m3(　　)cm3
8.5 m3＝(　　)L　　2600 dm2＝(　　)m2　2.03 dm3＝(　　)L(　　)mL
2.右图是用竹条制作的一个长方体框架，一共需要(　　)cm长的竹条。如果给这个长方体框架每个面都贴彩纸，那么至少需要(　　　)cm2的彩纸。
3.把两个棱长都是3 cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少 (　　)cm2。把一个棱长为6 cm的正方体平均切成三个长方体，表面积增加(　　)cm2。
4.如图，蚂蚁家在风景秀丽的半山坡上，以蚂蚁家为观测点，填一填。
(1)小河的位置是(　　)偏(　　)(　　)°，距离蚂蚁家(　　)m。
(2)大树的位置是(　　)偏(　　)(　　)°，距离蚂蚁家(　　)m。
(3)沙丘的位置是(　　)偏(　　)(　　)°，距离蚂蚁家(　　)m。
5.一个长方体容器从里面量，长、宽均为2分米，向容器内倒入5.5升水后，将一块鹅卵石浸没在水中(水未溢出)，这时量得容器内的水深为15厘米，这块鹅卵石的体积是(　　)立方厘米。
6.把45升的水倒入长5分米、宽3分米、高4分米的鱼缸内，水面距鱼缸顶部还有(　　)分米。
7. 如图，在高6 dm、宽2.4 dm的楼梯上铺地毯，已知A点距墙根的距离是6 dm，至少需要地毯(　　　)dm2。
8.观察统计图回答问题。
(1)这是一幅(　　　　　)统计图。
(2)2月份甲站比乙站多供(　　)m3的水。
(3)(　　)月份两站的供水量是一样的，(　　)月份两站的供水量相差最多。
(4)乙站1～5月份平均每月供水(　　)m3。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)
1. 一个长方体的长不变，宽缩小到原来的，要使长方体的体积不变，高要(　　)。
A.缩小到原来的 B.缩小到原来的
C.扩大到原来的3倍 D.扩大到原来的9倍
2.右图是一个用彩带捆扎的礼品盒，至少需要彩带(　　)cm。(接头处是20 cm)
A.212　　　B.308　　　C.348　　　D.324
3.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，那么新的长方体的体积比原来增加(　　)立方米。
A.ah(b＋2)　　　B.2ab　　　C.2abh　　　D.ab(h＋2)
4.如图，把一些棱长为1 cm的小正方体搭成一个3×3×3的大正方体，这时天天从最上层拿走一个小正方体，表面积的变化不可能是(　　)。
A. 不变 B. 表面积比原来增加2 cm2
C.表面积比原来减少2 cm2 D. 表面积比原来增加4 cm2
5.如果图书馆在剧院的东偏南30°方向400 m处，那么剧院在图书馆的(　　)。
A.东偏南30°方向400 m处 B.南偏东60°方向400 m处
C.北偏西30°方向400 m处 D.西偏北30°方向400 m处
三、动手操作，我能行。(10分)
　根据下面的描述画出少先队活动路线。
　　遵守交通规则，红灯停，绿灯行是一种好习惯。星光小学少先队开展了“遵守规则，安全通行”的活动。他们从学校出发，向北偏东35°方向走400 m到达第一站——公园，接着向正东方向走600 m到达第二站——购物中心，接着向南偏东50°方向走600 m到达第三站——车站。
四、计算下面各图形的表面积和体积。(每小题4分，共8分)
1.　　　　　　　2.
五、聪明的你，答一答。(共35分)
1.学校举行科技节活动，同学们一起做实验。
正方体铁块的体积是多少立方厘米？(5分)
2.华信超市在“六一”期间推出了零食特惠活动，一种饼干(如图①)买一送一，现要把两盒饼干用包装纸包装在一起，有3种包装方案(如图②)。商家选择哪种包装方案更节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？(6分)
3.阳光酒店自从开展光盘行动后，厨余垃圾明显减少。一种垃圾桶的形状是长方体(如图)，阳光酒店平均每天产生5.5桶厨余垃圾。(单位：cm)
(1)阳光酒店平均每天产生的厨余垃圾是多少立方米？(6分)
(2)某市和阳光酒店同样大的酒店有15个，如果每个酒店产生的厨余垃圾同样多，那么该市这种酒店1年产生的厨余垃圾总和是多少立方米？(一年按365天算)(7分)
4.华华有一套组合小书架，由3个棱长都是3 dm的不同款式的正方体书架叠放而成(如下图)，每一个书架都由同一种薄木板做成。华华的这套书架至少要用多少平方分米的薄木板(薄木板厚度忽略不计)？(5分)
　　　 　　 　
①开放式 ②带夹层 ③相比①带柜门
5.随着造纸工艺的进步，纸的用途也越来越多。其中纸质手提袋使用便捷，成本低廉，受很多企业和个人喜爱，下面是甲、乙两个商场上半年使用纸质手提袋的商家数量统计表。
甲、乙两个商场上半年使用纸质手提袋的商家数量统计表
月份 一 二 三 四 五 六
甲商场/个 10 12 23 28 25 24
乙商场/个 12 20 23 23 20 5
(1)请根据统计表中的数据，把上面的统计图补充完整。(2分)
(2)从图上看，(　　)月份两个商场使用纸质手提袋的商家数量同样多。(2分)
(3)描述一下两个商场中使用纸质手提袋的商家数量的变化情况。(2分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
有一个长方体水箱，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，深是35厘米，水箱中水面高10厘米，放进一个棱长为20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？
答案
一、1.3.8　4.5　6　70000　8500　26　2　30
2.400　6200　3.18　144
4.(1)南　西　60　18
(2)北　西　30　25
(3)南　东　45　15
5.500　6.1　7.28.8
8.(1)复式折线　(2)20　(3)3　1　(4)46
二、1.C　2.A　3.B　4.C　5.D
三、
四、1.表面积：(30×10＋16×10＋30×16)×2＝1880(cm2)
体积：30×16×10－10×8×6＝4320(cm3)
2.表面积：6×6×6＋4×4×4＝280 (cm2)
体积：6×6×6＋4×4×4＝280 (cm3)
五、1.210 mL＝210 cm3
12×10×(8－6)＋210＝450(cm3)
答：正方体铁块的体积是450 cm3。
2.A方案：8＋8＝16(cm)　
(16×6＋16×4＋6×4)×2＝368(cm2)
B方案：4＋4＝8(cm)
(8×6＋8×8＋8×6)×2＝320(cm2)
C方案：6＋6＝12(cm)
(8×12＋8×4＋12×4)×2＝352(cm2)
320＜352＜368
答：商家选择B方案更节省包装纸，至少需要320 cm2的包装纸。
3.(1)80×45×50＝180000(cm3)
180000 cm3＝0.18 m3
0.18×5.5＝0.99(m3)
答：阳光酒店平均每天产生的厨余垃圾是0.99 m3。
(2)0.99×15×365＝5420.25(m3)
答：该市这种酒店1年产生的厨余垃圾总和是5420.25 m3。
4.3×3×(5＋6＋6)＝153(dm2)
答：华华的这套书架至少要用153 dm2的薄木板。
5.(1)
(2)三
(3)两个商场中使用纸质手提袋的商家数量都是先增加后减少。(答案合理即可)
挑战题：
40×30＝1200(平方厘米)
1200×10＝12000(立方厘米)
20×20＝400(平方厘米)
1200－400＝800(平方厘米)
12000÷800＝15(厘米)
答：这时水面高15厘米。
【点拨】当这个正方体铁块放进水中后，原来部分水的位置被铁块占据了，水的体积没变，仍然为40×30×10＝12000(立方厘米)，但水所在的底面积变了，变为40×30－20×20＝800(平方厘米)，这时水面的高度为12000÷800＝15(厘米)。
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