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《负数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《负数》单元是《综合与实践》领域第三学段“《综合与实践》”中的主题活动。《课程标准》在“主题活动中”提出了：在熟悉的情境中了解具有相反意义的数量，知道负数在情境中的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数的意义相反的量，进一步发展数感。
《课程标准》在“学业要求”中指出：在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情境中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和正数、负数读法、写法，在直线上的点表示正数、负数、0，会用负数表示一些日常生活中的量例如:温度中的负数、收支中的负数。
（三）学生认知情况
在学习本单元的内容前，学生已经学习了自然数、分数和小数。学生在日常生活中已经接触到负数例：电梯负一楼、冬天北方的最低，在这些熟悉的生活情境中，引导学生进一步了解负数的意义，体会用正、负数可以表示两种相反意义的量，体现数学来源于生活，应用于生活。
二、单元目标拟定
1.使学生在生活情境中初步认识负数，了解负数的作用，能正确地读、感受运用负数的需要和方便。
2.能读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数的结论。
3.会用负数表示一些日常生活中相反意义的量，并进行适当的解释，体验数学与生活的密切联系。
4.借助直线初步学会比较正数、0、负数之间的大小。
5.初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
三、关键内容确定
单元重点：初步认识负数，掌握正数和负数的读法和写法，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。会用直线上的点表示正、负数和0。
单元难点：能结合现实情境理解负数的意义及0的内涵；理解直线上正、负数和0的排列顺序。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元通过学生在现实情境中认识负数，了解负数的作用，感受运用负数带来的需要和方便，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
2.教材编排特点
(1)让学生在具体情境中，了解负数的含义。
负数是来源于生活中的数。教材从学生活情境入手，唤起学生已有的生活经验，引导学生在熟悉的生活情境中认识负数。例如，例1温度中的负数让学生初步认识负数，知道负数的读法、写法，并借助具体的温度理解负数所表示的含义。教材在例2收支中的负数，通过观察生活中的收入支出账单，进一步体会用正数、负数可以表示两种相反意义的量。
(2)在直线上表示数，让学生体会数形结合的思想。
例3在直线上表示数安排了一个具体的情境 ，在一条直线上，从分界向两个相反方向行走，可以用正数和负数表示行走的距离和方向。借助直线直观感受正数、0和负数之间的关系，再次突出正数、负数可以表示相反意义的量；知道每一个数在直线上都有一个点与之对应；感受数形结合的基本数学思想。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合实践 负数 温度中的负数 1
收支中的负数
直线上的负数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
负数的初步认识 目标： 1.初步认识负数，掌握正数和负数的读法和写法，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 2.能结合现实情境理解负数的意义及0的内涵。 任务一：认识温度计中的负数 任务二：认识电子账单中的负数 任务三：比较发现，形成概念 1.能正确读出正数、负数。 2.知道存入与支出是两种相反意义的量。 3.知道负数、正数意义。
在直线上表示数 目标： 会用直线上的点表示正、负数和0 2.理解直线上正、负数和0的排列顺序。 任务一：在直线上表示正数、0和负数 任务二：体会直线上正、负数的排列规律 1.通过师生共同探究，学会在直线上表示正数、负数、0。 2.知道了直线上正、0、负数的排列规律
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负数教学设计
课题 在直线上表示数 单元 1 学科 数学 年级 六年级
学习目标 学习目标描述：经历在直线上表示行走的距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律。学习内容分析：在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。学科核心素养分析：引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。
重点 学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。
难点 用正负数表示相反意义的量
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入1.温故知新。（1）如果小强家的月收入5500元记作+5500元，那么他家这个月电费支出200元应记作_____元。（2）如果向东走2米记作+2米，那么向西走3米应记作_____米（3）在+4、-9、-1/2、20.5、+5、0、-1.2中，正数有____________，负数有_____________，___既不是正数，也不是负数。2.课件出示教科书P5例3的主题图。你能从图中发现哪些数学信息？生：小雯向西走4米，小天向西走2米，小芳向东走2米、小东向东走4米。生：两人向东，两人向西，方向相反，是两个相反意义的量。生：他们从大树出发，小天、小芳走得路程相等，小雯和小东走的路程也相等。师：同学们你们回答的真好。他们四人中两人向东，两人向西，东西是两个相反意义的量，那么怎样在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？这节课我们就来探究这个问题。 复习导入，能帮助学生回忆上节课正数、负数的知识，了解有哪些基本的数学信息。
讲授新课 二、自主探究，学习在直线上表示数任务一：在直线上表示正数、0和负数1.初步感知用直线上的点表示数。（1）师：如何用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？教师组织同学议一议，然后汇报。生：首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。起点为0.生;有两位同学向东走，有两位同学向西走。要确定方向，比如规定“向东走”为正。师：还要确定他们走的距离。（2）试着画一画，将你的作品展示给大家（3）教师结合学生的展示，用课件出示直线，在相应点的下方标出对应的数。任务二：体会数轴上正、负数的排列规律师：观察直线，你有什么发现？生：0在中间，是分界点，直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。生：从左往右数越来越大，从右往左数越来越小。生：负数 ＜ 0 ＜ 正数。生:直线上的每一小段相等。师归纳用直线上的点表示正、负数的方法：0是分界点；0右边的数是正数，0左边的数是负数。负数 ＜ 0 ＜ 正数 师生共同探究学生尝试画出直线上的点表示数 学生在实践中自主探索在直线上表示四人行走的距离和方向的方法，在不断完善中，培养学生独立思考习惯和实践操作能力。
课堂练习 实践应用。1.课件出示教科书P5“做一做”。(1)学生独立解答。(2)小组交流，找出错例进行分析。（3）师课件出示答案，学生核对。2.学生独立解答教科书P6~7“练习一”第4、5、6、7题。(1)学生独立解答。(2)小组交流（3）小组汇报答案。（4）教师质疑。 学生独立练题 在直线上表示数，进一步明确直线上的每个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
课堂小结 今天你有什么收获？
板书 用直线表示数可以用正负数表示相反意义的量0是分界点0右边的数是正数，0左边的数是负数。负数 ＜ 0 ＜ 正数
0
1
2
3
4
-2
-1
-4
-3
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在直线上表示数
人教版六年级下册
内容总览
学习目标
01
复习导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：经历在直线上表示行走的距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律。
学习内容分析：在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。
学科核心素养分析：引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。
复习导入
（1）如果小强家的月收入5500元记作+5500元，那么他家这个月电费支出200元应记作_____元。
（2）如果向东走2米记作+2米，那么向西走3米应记作_____米
（3）在+4、-9、-、20.5、+5、0、-1.2中，正数有____________，负数有________________，___既不是正数，也不是负数。
。
-200
一、填空
-3
+4、 20.5、+5
0
-9、-、-1.2
新知导入
下图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。
从图中你知道了哪些数学信息？
两人向西
两人向东
用正数和负数可以表示相反意义的量
任务一：在直线上表示正数、0和负数
新知讲解
想一想：如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
向东和向西意义正好相反，可可以用正、负数来表示他们行走的方向和到树的距离。
可以用0表示树的位置，用+2m表示树东边2m 的位置，用-2m表示树西边2m的位置……。
新知讲解
想一想：如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
试着画一画，将你的作品展示给大家
新知讲解
0
东
西
2
4
2
4
-
-
1
3
-1
-3
教学中经常用带箭头的直线上的点表示数
四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反方向走
新知讲解
分界点
正方向
0
东
西
2
4
2
4
-
-
1
3
-1
-3
观察直线，你有什么发现？
负数 ＜ 0 ＜ 正数
0右边的数是正数，0左边的数是负数。
任务二：体会数轴上正、负数的排列规律
新知讲解
回顾反思
课堂练习
1.在图中标出下列各数。
0
2.5
4
1.5
2
0.5
4
1
2
2.5
0.5
1.5
课堂练习
2.写出点A、B、C、D、E 表示的数。
-8
-6
B
A
-2
0
2
D
C
4
E
8
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
-7
-4
-1
3
6
课堂练习
3.我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0 m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。珠穆朗玛峰的海拔为___________m，吐鲁番盆地最低点的海拔为_________m。
8848.86
－154.31
课堂练习
4..春节快到的时候,小明做了一个家庭月收支记录表。爸妈工资收入共9500元，春节给老人2000元，给小明和妹妹各100元压岁钱，交上个月的水电等费用400元，购买800元食品，4口人买新衣服需要1000元。请根据以上信息填写右表。你能算出小明家这个月的余额吗
项目 收支金额／元
爸妈工资收入 ＋9500
春节给老人
给小明和妹妹压岁钱
交上个月水电等费用
购买食品
买新衣服
-2000
-200
-400
-800
-1000
9500－2000－200－400－800－1000
＝5100（元）
答：小明家这个月的余额为5100元。
课堂练习
0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
5.如果下图中1格代表1m，点A在-1处，点B与点A相距3m，请你在图中标出点B可能的位置。
A
B1
B2
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
用直线表示数
可以用正负数表示相反意义的量
0是分界点
0右边的数是正数，0左边的数是负数。
负数 ＜ 0 ＜ 正数
0
1
2
3
4
-2
-1
-4
-3
分层作业
一、判断。
1.在0和-1之间没有数。 （ ）
2.在直线上，-2在-3的左边。 （ ）
3.在直线上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值
越小。 （ ）
【知识技能类作业】
分层作业
二、选择。
4.在直线上，（ ）不是-2和-5之间的数。
A.-3 B.-2.5 C.-
5.大于-7，且小于+4的整数有（ ）个。
A.12 B.10 C.无数
C
B
分层作业
6.在直线上表示-1、-、1.5、2，其中最接近0的是（ ）。
A. -1 B. - C. 1.5
B
7.武汉某日的气温为-2℃～5℃，这一天的温差是（ ）。
A. 3℃ B. 7℃ C. -7℃
B
分层作业
【综合实践类作业】
3.以蘑菇为起点,规定向东为正,向西为负。
(1)蚂蚁从起点处向东爬 3 m,金龟子从起点处8向西爬 8 m,请在直线上分别表示出蚂蚁和金龟子的位置。
(2) 在直线上表示出-5.5,如果蚂蚁想从起点爬到-5.5 处,应如何运动
从起点向西爬5.5m到-5.5处
谢谢
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