第四节 实验:用打点计时器测速度
三维目标
知识与技能
了解打点计时器的计时原理,理解纸带中包含的物体运动的信息(时间和位移)
会安装并使用打点计时器,理解利用纸带测量速度的原理并会测量瞬时速度
明确速度---时间图象的物理意义,描点法画图象的方法,并画出该实验的速度---时间图象
过程与方法
通过学生自己看打点计时器的说明书,培养学生独立学习的能力
通过实验得出物体的运动信息,用数学的方法表述 ( http: / / www.21cnjy.com )出来.培养学生获取信息处理信息的能力,体会处理问题的方法,领悟如何间接测量一些不能直接测量的物理量的方法
通过画速度---时间图象培养学生用图象法处理数据的能力,体验数学工具在物理发展中的作用
体验实验中理性思维的重要,即要动手,又要动脑
经历科学探究过程认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物体的运动
情感态度价值观
感受打点计时器的巧妙设计思路,体会物理原理在解决实际问题中的指导作用,增强将物理知识应用于实际生活的意识
经历实验过程,体验科学实验过程的艰辛与喜悦,并乐于探索自然界的奥秘
体验用图象方法描述物理现象的乐趣,培养学生用数学方法处理物理问题的意识
培养学生的交流与合作精神,有将自己的见解与他人交流的愿望,并养成尊重他人的习惯
教学重点
学会使用打点计时器
能根据纸带计算物体运动的瞬时速度
会用描点法描绘物体的速度---时间图象,并从中获取物理信息
教学难点
处理纸带的方法,用描点法画图象的能力
教具准备
打点计时器, 学生电源, 导线, 纸带, 刻度尺, 小车细线及钩码, 坐标纸
课时安排
2课时
教学设计
[新课导入]
测定物体的运动速度并不是一件容易的事 ( http: / / www.21cnjy.com ),特别是物体的速度在不断变化时.为了简化我们今天只研究物体的直线运动.当物体沿直线运动时,其位移在不断变化,要研究物体的运动,我们首先要准确记录物体的运动信息.怎样记录呢
课堂活动
请同桌的两位同学合作用彩笔和纸带模拟打点计时器.
思考1. 彩笔打出的点能不能准确记录纸带的位置
2. 在打点时间间隔大致相同的情况下,纸带拉动的快慢对纸带上点的间隔有无影响
学生讨论:
师总结:彩笔打出的点可以记录纸带的位置 ( http: / / www.21cnjy.com ).但在打点时间间隔大致相同的情况下,纸带拉动的快慢对纸带上点的间隔有影响(拉的越慢纸带上点越密,反之就会越稀疏)考虑到用手打点的时间间隔不能准确相等,所以无法准确测定物体的运动速度.原因在哪
生:原因出在用手打点时的时间间隔不能严格相等,要是有一台打点时间间隔严格相等的仪器问题就可以解决了.
新课教学
师:我们今天要介绍的打点计时器就是可以精确记录时间间隔和位移的仪器.
一 电磁打点计时器
布置学生阅读打点计时器的说明书:明确打点计时器的结构,个部分的名称,工作原理及使用方法.
师总结:电磁打点计时器是一种使用交流电的 ( http: / / www.21cnjy.com )计时仪器.工作电压为4—6V.当电源频率为50Hz时, 打点计时器每隔0.02s打一个点.通电前把纸带穿过限位孔并压在复写纸的下面.通电时,线圈产生的交变磁场使振动片磁化,振动片的一端位于永久磁铁的磁场中,由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化,在永久磁铁的作用下,振动片将上下振动.其振动周期与线圈中交流电的周期一致,即为0.02s.如果纸带运动振动片一端的振针就会在纸带上打出一系列的点.
思考:电磁打点计时器用低压交流电源工作,能不能用直流电源呢,为什么
师总结:电磁打点计时器的工作原理是 ( http: / / www.21cnjy.com )靠交流电的方向改变来改变电磁铁的磁极方向,从而使振动片上下振动的,且振动片的频率与交流电的频率一致.若使用50Hz的交流电打点周期正好是频率的倒数为0.02s.若使用直流电振动片将无法振动, 打点计时器将打不出点!
二 电火花打点计时器
布置学生阅读打点计时器的说明书:明确打点计时器的结构,个部分的名称,工作原理及使用方法.
师总结:电火花打点计时器可以代替电磁 ( http: / / www.21cnjy.com )打点计时器使用.与电磁打点计时器不同的是:电火花打点计时器的工作电压是220V的交流电.使用时将电源插头直接插在交流220V插座内就可以了.点火花打点计时器用墨粉和电火花打点.墨粉盘夹在两条纸带之间,当按下脉冲输出开关时会产生高温电火花,高温电火花可以使墨粉汽化在纸带上.当输入交流电的频率是50Hz时,电火花打点计时器也每隔0.02s打一个点.实验是纸带的两面可以重复使用,注意降低实验成本.
思考1:从原理上讲两种打点计时器哪中误差更小,为什么
学生讨论:
师总结:电磁打点计时器使用时阻力较大: ( http: / / www.21cnjy.com )阻力包括振针和纸带间的摩擦以及限位孔和纸带间的摩擦.而电火花打点计时器在使用过程中阻力极小,这极小的阻力来自纸带运动的本身而不是打点时产生的,因而系统误差较小.同时电火花打点计时器操作简易,安全可靠.
思考2: 打点计时器能记录哪些信息
生:时间(时间间隔)和位移
三 练习使用打点计时器
学生自主阅读教材中的实验步骤提示:教师指导学生练习使用打点计时器并引导学生思考下列问题:
问题1. 电磁打点计时器中怎样安放复写纸和纸带
师总结:将复写纸套在复写纸定位销上,推动调节片可以调节复写纸位置.将纸带从复写纸圆片下穿过即可.
问题2. 振针打的点不清晰或打不出点可能有哪些情况 怎样调节
师总结: 1.可能是复写纸该换新的了
2.可能是振动片的振动幅度太小了,可以调节振动片的位置
3.可检查压纸框的位置是否升高而阻碍了振动片使振针打不到纸带上,可将压纸框向下调节到原来的位置
4.可能是振针的位置太高,调节振针直到能打出点为止
5.可能是选择的4—6V的电压太低,可适当调高电压,但不得超过10V
问题3.为什么要先打开电源让打点计时器先工作1—2s再松手打纸带 可不可以先松手再打开打点计时器的电源
师总结: 打点计时器打开电源 ( http: / / www.21cnjy.com )后要经过一个短暂的时间才能稳定工作,所以应先打开电源让打点计时器工作1—2s后才能松手打纸带.这样做可以减小误差
问题4. 打点计时器打完点后要及时关闭电源,这样做有什么好处
师总结:因为打点计时器是按照间歇性工作设计的,长期工作会导致线圈发热而损坏
问题5.处理纸带时从某个能看清楚的点开始,往后数出n个点,这些点之间的时间间隔应该怎样确定
师总结:每2个相邻的点之间的时间间隔是0.02s,n个点之间的时间间隔为(n-1)倍的0.02s
问题6.怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度
师总结:测出两个点的距离,数出两个点之间有n段时间间隔,则.在用公式
即可计算出平均速度
四 用打点计时器测量瞬时速度
思想方法:用某段时间内的平均速度来粗略的代替这段时间内的某点的瞬时速度.所取的时间间隔越接近该点计算出的瞬时速度就越精确.
如图:要计算E点的瞬时速度 ( http: / / www.21cnjy.com )可以用D---E的平均速度来替代,也可以用E—F的平均速度来替代,还可以用D—F的平均速度来替代.这三种方法中D—F包含E点切比较靠近E点,所以用D—F的平均速度来替代E点的瞬时速度是最精确的!
可以用同样的方法计算出图中各点的瞬时速度填入课本24页的表2中,从表中列出的点我们可以粗略的了解纸带的运动情况.
五 用图象表示速度
在表2中我们只能粗略得知纸带在有些间断的点的速度.要想知道纸带的速度变化规律我们还要借助于图象怎样用图象来表示物体的运动速度呢
学生讨论:
师总结:在坐标纸上建立直角坐标系,用纵坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )表示物体的运动速度,用横坐标表示时间,根据表2中各个时刻的速度,将(v,t)作为一组坐标在图象中描点,将点连线后得出的图象称为速度---时间图象(v---t图象),简称速度图象.
学生实际操作:
思考:我们从根据实际测量数据所描出的点的走向可以大致看出纸带的速度变化规律.在把点连成线的时候我们是用折线来连还是用光滑的曲线来连呢
学生讨论:
师总结:速度的变化应该是比较平滑的,所以,如果用一条平滑的曲线来”拟合”这些点应该更符合实际情况.
小结
电磁打点计时器和电火花打点计时器都是记录物体在一定时间间隔内位移的仪器.v—t图象:
表示做运动的物体的速度随时间变化的规律.
板书设计
4 用打点计时器测速度
电磁打点计时器 靠电磁感应带动振针振动通过复写纸打点
电火花打点计时器 靠产生的电火花放电蒸发墨粉打点
打点计时器的使用 注意使用方法和领悟注意事项
测量瞬时速度 用包含某点的一段时间的平均速度来粗略表示该点的瞬时速度
速度—时间图象 以时间为横坐标,速度为纵坐标,描点连线作出的平滑图象
布置作业
课本第26---27页”问题与练习”
补充练习
1. 运动的物体带动纸带被打点计时器打上一系列的点,这些点的距离不一定相等,但这些点能说明 ( )
A 运动物体在一段时间内的位移
B 运动物体在一段时间内的运动快慢
C 运动物体在某时刻的位置
D 运动物体的运动性质
2. 通过打点计时器得到的一条纸带上的点子不均匀,下列判断正确的是 ( )
A 点子密集的地方物体的运动速度比较大
B 点子密集的地方物体的运动速度比较小
C 点子不均匀说明物体在做变速运动
D 点子不均匀说明打点计时器有故障
3.在你练习使用打点计时器时,小车拖动纸带并 ( http: / / www.21cnjy.com )在上面打下一系列的小点,根据你所打出纸带,在判断纸带表示的运动是匀速直线运动还是变速直线运动时 ( )
A 应通过测量纸带表示的运动的全程来判断
B 必须通过计算任意两点间的平均速度来判断
C 必须通过计算全程的平均速度来计算
D可以通过测量每相邻两点间的距离,看其是否相同来判断
参考答案
1.ABCD 2.BC 3.D
D
E
F
G1.4 实验：用打点计时器测速度
一、教学目标
1.了解电磁打点计时器和电火花打点计时器的基本构成，知道打点计时器的计时原理，并学会安装并使用打点计时器。
2.学会根据纸带上的点分析速度的变化情况，并学会测定平均速度和测量瞬时速度。
3.明确速度—时间图象的意义，描点法画图象的方法，并画出实验中的速度—时间图象。
4.通过对纸带的处理过程培养学生获取信息、处理信息的能力，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法。
5.通过画速度—时间图象培养学生用图象法处理数据的能力，体验数学工具在物理发展中的作用。
二、教学重点与难点
重点:1.打点计时器的使用。
2.由纸带计算物体运动的瞬时速度。
3.画物体的速度—时间图象。
难点:1.对纸带数据的处理。
2.画图象的方法。
三、教学方法
实验探究式教学方法
四、教学设计
（一）新课内容
1.打点计时器的认识
先让学生阅读教材,然后老师提出问题,引导学生回答:
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)电磁打点计时器使用的是直流电还是交流电 其工作电压为多少
(2)我国交流电的频率为50Hz,使用这种电源时,每隔多长时间打一个点,即相邻两个点之间的时间间隔是多少
(3)打点计时器打出的纸带可以记录某段时间内的位移,能不能记录时间
(4)说出电磁打点计时器的构造 工作原理 如图1—4—1所示。
(5)复写纸放在纸带上边还是下边
(6)解释电火花计时器的工作原理 如图1—4—2所示,它与电磁打点计时器相比,哪一种误差小 原因是什么
2.练习使用打点计时器
指导学生动手练习使用打点计时器，要让学生按步骤有序操作,并打出几根纸带。
选择一条点迹清晰的纸带,如图1—4—3所示,引导学生回答下列问题:
(1)怎样从打出的纸带中获取数据 指导学生用列表格的形式把数据列出。
(2)怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度？
(用纸带上两个点之间的距离除以两个点之间的时间间隔,即根据v=△x/△t，求出在任意两点间的平均速度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离，△t为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积。)
(3)在打出的B、C两个点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是多少
(4)如果纸带上的点迹分布不均，那么，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？
(在纸带上相邻两点间的时间间隔均为0.02s，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度很小)
3.用打点计时器测量瞬时速度
(1)在图1—4—3中求出B、C之间的平均速度,如果要求不很精确,能否用该平均速度表示B点右边一点的瞬时速度
(2)能否把该点的速度表示的更准确一点
(3)如果想每隔0.1s测一次速度,应怎么办
(4)把测量所选“测量点”在内的一段位移填入表格。
(5)引导学生求出上述“测量点”附近的平均速度。
(6)引导学生把上述的平均速度作为对应点的瞬时速度填入表格。
(7)引导学生分析表格中速度的变化情况。
4.用图象表示速度
为了更直观地反映物体的运动情况，我们可以用v-t图象来表示速度随时间的变化规律。
以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )系，根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点，最后用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图象。
教师提出下列问题:
(1)图象上每一点的意义是什么
(表示该时刻物体的瞬时速度)
(2)如要求这些点中间一个时刻的速度是多少,应怎么办
(把这些点连接起来,在连线上与该时刻对应的点的速度就是该时刻的瞬时速度)
(3)把这些点连接起来,是什么形状
(是折线。因速度的实际变化是比较平滑的,故要用平滑的曲线把它们连接起来)
（三）典型例题
【例1】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸 带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（ ）
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
解析：从打下的纸带上数一下点的个数就知道时间，因为两个点的时间间隔为0.02s.故A选项正确。
用刻度尺量一下任意两个点间的距离，就知道了物体的位移。故B选项正确。
从纸带上不能直接得到加速度、平均速度，只可以间接计算。故C、D选项错误。
答案：AB
【例2】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔0.02 s在纸带上打一个点，现在用此打点计时器测定物体的速度，当电源的频率低于50 Hz时，数据计算仍然是按照每隔0.02 s打一个点来处理的．则测出的速度数值与物体的实际速度相比，是偏大还是偏小 为什么
解析：当电源频率低于50 Hz时，实验 ( http: / / www.21cnjy.com )中实际时间间隔大于0.02 s，数值计算时如按照实际时间间隔，得到实际速度，若实验时仍用0.02 s作为时间间隔来计算，实验数值比物体的实际速度偏大．
点评：有关实验误差的分析对学生来说是一个难点，突破方法是根据实验原理分析，同学们应该仔细体会，理解．
【例3】用同一底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图1－4－4所示．求小球的平均速度．
图1－4－4
解析：根据题意，小球从1 cm到6 cm位置，位移s＝5 cm，所用时间t＝0.3 s，平均速度v＝s／t＝0.17 m／s．
点评：本题初看是一新情景的题，经分析可 ( http: / / www.21cnjy.com )看出本题的做法与利用打点计时器打出的纸带进行数据处理的方法一致．题目不难，学生能很快求出平均速度．所以培养学生的迁移能力是非常重要的．
【例4】如图1－4－5 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．求出各计数点的瞬时速度并画出速度一时间图线．
解析:(1)1点是0、2间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出．0和6两个点的瞬时速度不便求出．然后画出速度一时间图线．注意相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s．即:v1=0.195m/s,v2=0.40m/s,v3=0.51m/s,v4=0.69m/s,v5=0.70m/s。
(2) 以O点为坐标原点建立直角坐标系．
横坐标：表示时间 纵坐标：表示速度
根据第一问计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到图象如图1－4－6所示．
( http: / / www.21cnjy.com )
图1－4－5
( http: / / www.21cnjy.com )
图1－4－6
（四）课堂训练
1.图1—4—7为打点计时器打出的一条纸带，从纸带上看，打点计时器出的毛病是…………( )
A.打点计时器接在直流电源上 B.电源电压不够大
C.电源频率不够大 D.振针压得过紧
2.甲、乙两物体的v－t图象如图l－4－8所示，则 ………（ ）
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇
3.某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，
让重锤自由下落，打出的一条纸带如图1—4—9所示，图中直尺的
单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D……依
次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点。
（1）打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG=____________进行计算，式中各量的意义是________________________________________________
（2）用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG=____________m/s
5 在“用打点计时器测速度”的实验中， ( http: / / www.21cnjy.com )某次实验中的纸带如图1－4－10所示，取O为起点位置，每隔5个间隔为一个计数点，实验使用的电源是50 Hz的低压交流电源，其中OA＝0.60 cm，OB＝2.40 cm，OD＝9.60 cm．则OC距离是________cm，在B计数点处的瞬时速度v8＝________m／s．（图中单位为cm）
五、跟踪练习
1.下列关于使用打点计时器的说法，其中正确的是………………（ ）
A.不要在未放纸带时通电打点，每次打点完毕，应及时切断电源，切忌长时间通电使用
B.每打完一条纸带，要将复写纸调整一下，确保下一次打点清晰
C.若发现振片振幅不稳定，应调节振片螺母，以使振动稳定
D.若打出的点带尾巴或双点，则是由于打点针太长所造成的，应适当调节打点针的长度
2.利用打点计时器打出的纸带可求出……………………（ ）
A.能准确求出某点的瞬时速度
B.能粗略地求出某点的瞬时速度
C.能准确求出某位移内的平均速度
D.可利用某时段的平均速度代表某点的瞬时速度
3.下列关于打点计时器的说法中正确的是 …………………………（ ）
A．打点计时器使用低压直流电源
B．打点计时器使用低压交流电源
C．使用打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s
D．使用打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.1 s
4.使用打点计时器时应注意 ………………………………………（ ）
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
C．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D．使用打点计时器时应将打点计时器先固定在桌子上
5.甲和乙两个物体在同一直线上运动 ( http: / / www.21cnjy.com ), 它们的v－t图像分别如图1—4—11中的a和b所示. 在t1时刻…………………………………………( )
A.它们的运动方向相同
B.它们的运动方向相反
C. 甲的速度比乙的速度大
D. 乙的速度比甲的速度大
6.如图1－4－12所示，根据打点 ( http: / / www.21cnjy.com )计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动 ……………………………………………………………………（ ）
A B
C D
图1－4－12
7.电磁打点计时器的电源应是________电源，通常的工作电压为________伏，实验室使用我国民用电时，每隔________秒打一次点，如果每打5个取一个计数点，即相邻两个计数点间的时间间隔为________秒。
8.如图1－4－13所示是一条利用打点计时器打出的纸带，求A点的瞬时速度．
( http: / / www.21cnjy.com )
图1－4－13
9.如图1－4－14所示是用纸带拖动小 ( http: / / www.21cnjy.com )车用打点计时器测定速度打出的一条纸带．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1 s．试求：打点计时器打下B、C、D各点时小车的即时速度．
( http: / / www.21cnjy.com )
图1－4－14
10.利用打点计时器研究一 ( http: / / www.21cnjy.com )个约1. 4高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如图1—4—15所示，数据如表格所示。纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度V平均。可以将V平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度V。
（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的V-t图线。
（2）AK段的平均速度为 m/s。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
课堂训练参考答案:
1.CD;
2.ACD;
3.(1)，FH表示F、H两点间的距离,vG= 1.30 m/s;4. 6.00,0.54。
跟踪练习参考答案:
1.ABCD;
2.BCD;
3.BC;
4.BCD;
5.AD;
6.B;
7.低压交流，4～6,0.02秒，0.1;
8.4m/s;
9.vB=0.26m/s,vC=0.30m/s,vD=0.34m/s;
10.（1）如图所示,(2)VAK=1.39m/s。
图1—4—3
图1—4—7
图1—4—8
图1—4—9
图1—4—10
图1—4—11
图1—4—15
图1—4—15
