人教版 九年级上册 第二十三章 旋转23.1图形的旋转 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
图形的旋转
年级：九年级 学科：数学（人教版）
情景引入
观察下面图片运动，其中蕴藏着哪些图形变化？
平移
轴对称
旋转
平移、轴对称研究思路是什么？
实例认识平移、轴对称
探究相关性质
利用性质进行画图
利用性质进行图案设计
利用坐标表示图形变化
图形的旋转研究思路
实例认识旋转
学习目标
1 通过类比平移、轴对称研究思路，探究旋转的
定义与性质。
2 通过灵活应用旋转的性质，解决实际问题。
3 通过欣赏旋转图案设计，感受旋转变化的魅力。
把一个平面图形绕平面内某一定点O转动一个角度，叫做图形的旋转。
以上这些现象有什么共同特点？
O
一
旋转的定义
3分钟时间，自学课本第59页下面这段文字，了解旋转中心、旋转角、对应点等相关概念。
一
自主学习
观察下面钟摆P的旋转运动，指出旋转中心、旋转角、对应点、旋转方向。
你能用准确的语言描述钟摆P的运动吗？
答：钟摆P绕旋转中心 ，沿
方向，
转动 .
点O
顺时针
45°
旋转中心
对应点
旋转角
旋转方向
画板软件制作三角形旋转
旋转三要素：
旋转中心
旋转方向
旋转角度
顺时针
逆时针
动手操作
在硬纸板上，挖出一个三角形的洞，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形（）.然后用图钉钉出一个洞，作为旋转中心，按住图钉，围绕旋转中心旋转硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A'B'C'），移开硬纸板,将旋转中心记作O，连接对应点与旋转中心。
A
B
O
C
A'
B'
C'
旋转有哪些性质？
平移 轴对称 旋转
图形
性质
整体
变化前、后的图形全等
对应点所连线段平行（或共线）且相等
对应点所连线段被对称轴垂直平分
局部
类比探究
A
B
O
C
B'
C'
A'
性质探索
①图中△ABC与△A'B'C'的形状和大小有什么关系？
②利用直尺测量，图中线段OA与OA'、OB与OB'、OC与OC'有什么关系？
③利用量角器度量图中的旋转角，它们是否相等？
△ABC≌△A'B'C'
OA=OA'；OB=OB'；OC=OC'
∠AOA'=∠BOB'=∠COC'
旋转前、后的图形全等
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
当△ABC的形状发生改变，旋转中心O发生移动时，下面结论是否依然成立呢？
性质验证
旋转前、后的图形全等
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转的性质
分析:
1.小明在制作三角形旋转过程中，不小心忘记标记旋转中心O了，你有什么办法帮他找到旋转中心？
A
B
O
C
B'
C'
A'
旋转性质得OA=OA'
点O在AA'垂直平分线上.
答：做线段AA'与CC'的垂直平分线，两线的交点O即为旋转中心.
O
当堂训练
2.如图，将△ABC 绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B的对应点B'恰好落在线段BC上.若∠B=60，求∠CAC'=___________.
分析：由旋转性质得
AB=AB'
∵∠B=60°
∴△ABB'为等边三角形∴∠BAB'=60°
∴∠BAB'=∠CAC'=60°
60°
当堂训练
变式：将△ABC 绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B的对应点B'恰好落在线段BC上.若∠CAC'=58°，求∠B= .
61°
分析：由旋转性质得
∠BAB'=∠CAC'=58°
AB=AB'
∴∠B=∠AB'B=61°
当堂训练
当堂训练
3.如图1，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，图1中左面的△ADE经过怎样的旋转，可以得到右面图形？
答：把图1 的左面的△ADE以点A为旋转中心，沿逆时针方向分别旋转90°、180°、270°，得到图1右面图形.
图1
你还有其他做法吗？
旋转欣赏
将基本图形1，绕点O旋转不同的角度会出现怎样的效果呢？
图1
课堂小结
平移
轴对称
旋转
类比
旋转
旋转中心
旋转角
对应点
定义
性质
旋转前、后的图形全等
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
作业布置
1.(基础练习)完成课本P61第1，2，3题.
2.(变式练习)如图，将△ABC 绕点A逆时针旋转58°得到△AB'C'，点B的对应点B'恰好落在线段BC上，求∠CB'C'=___________.
3.(拓展练习)完成课本P63第10题.
感谢聆听