分数的初步认识（一）解决问题强化训练难题篇（含答案）数学三年级上册苏教版

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分数的初步认识（一）解决问题强化训练（难题篇）数学三年级上册苏教版
1．小林看一本书，第一天看了这本书的， 第二天看了这本书的。还剩这本书的几分之几没有看？
2．一根丝带，第一次用去它的，第二次用它的。
（1）两次用去了这根丝带的几分之几？（先在下图中涂一涂，再算一算）
（2）请你根据上图自己提出一个问题并解答。
问题：______________
解答：
3．一块月饼平均切分成9份，明明吃了其中的5份，丽丽吃了其中的3份。
（1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？
（2）丽丽比明明少吃了这块月饼的几分之几？
4．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）图中长方形的周长是（ ）厘米，正方形的周长是（ ）厘米。
（2）你能找到正方形的吗？试着涂色表示出来；空白部分是正方形的。
（3）请画出与图中长方形周长相等的不同的长方形和正方形各一个。
5．2022年4月23日是第27个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？
6．小华看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了这本书的几分之几？
7．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
8．妈妈买了一箱苹果，准备用这些苹果的做果酱，这箱苹果有多少个？
9．小明买了一本故事书，第一天看了整本的，第二天看了整本的，涂一涂，用不同的颜色表示每天看的部分，并计算剩下未看的占整本书的几分之几。
10．一块菜地的种白菜，种茄子，种白菜和茄子的地一共占这块地的几分之几？还剩下这块地的几分之几？
11．同学们买来一批气球装饰教室，其中红气球的个数是总数的，蓝气球的个数是总数的，黄气球的个数是总数的。
（1）红气球和黄气球的个数一共是总数的几分之几？
（2）蓝气球比黄气球的个数少总数的几分之几？
12．李明看了一本故事书，第一天看了这本书的，第二天比第一天少看这本书的。两天一共看了这本书的几分之几？
13．在下面方格纸上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，再画一个与长方形周长相等的正方形，最后将正方形的涂色。（每个小方格边长代表1厘米）
这个长方形周长是（ ）厘米，正方形边长是（ ）厘米。
14．一块地的种番茄，种黄瓜。
（1）在上面的大长方形中画斜线表示种番茄和种黄瓜的地。
（2）种番茄和黄瓜的地一共占这块地的。
（3）剩下的种辣椒，种辣椒的地占这块地的。
15．张老师用宣纸练习毛笔字，第一次用去这张纸的，第二次比第一次少用去这张纸的。
（1）第二次用去这张纸的几分之几？
（2）还剩这张纸的几分之几？
16．有一块菜地，妈妈计划这块地的种青菜，种辣椒，种青菜比种辣椒多用这块地的几分之几？
17．一张红纸，做 用了它的，做★用了它的，做 比做★多用了这张纸的。
（1）做 用了这张纸的几分之几？
（2）这张纸用完了吗？你是怎样想的？
18．王老师买了一块红布，用这块布的做彩旗，用这块布的做红花。
（1）一共用了这块布的几分之几？
（2）做彩旗比做红花多用了这块布的几分之几？
19．一根丝带，第一次用去它的，第二次用去它的。两次共用去这根丝带的几分之几？第二次比第一次多用去这根丝带的几分之几？
20．张大妈家有一块长方形的土地，从这块土地的一端开始辟出一块最大的正方形来种土豆，剩下的种辣椒。（提示：先在图中画一画再解答哦！）
（1）土豆种植区域占这块地的。
（2）如果给辣椒地四周围上竹篱笆，至少要准备多长的竹篱笆？
21．乐乐要为班级做一期黑板报，打算用黑板的写寄语，写学习计划。
（1）写寄语的部分和写学习计划的部分一共占黑板的几分之几？
（2）写寄语的部分比写学习计划的部分少占了黑板的几分之几？
22．一瓶饮料，用一半果汁、一半水调成。小明把这瓶饮料的一半喝掉后，加满水，再喝掉一半，再加满水，这次全部喝完。小明后来一共加了多少水？
23．一个真分数，一个假分数和一个带分数，它们的分数单位都是，而且依次相差1个分数单位，这三个分数各是多少？
24．五（2）班在六一儿童节要举办一次活动。为了办好这次活动，班长对全班同学进行了民意调查，调查的情况如下。（每人只选一种活动）
活动种类 联欢会 体育比赛 棋类比赛
喜欢的人数占全班人数的几分之几
五（2）班开展什么活动合适？
参考答案：
1．
【分析】将这本书的页数看作一个整体，用1减去第一天看了这本书的，再减去第二天看了这本书的，求出还剩下这本书的几分之几没看。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩这本书的没有看。
【点睛】本题考查同分母分数减法的应用，同分母分数相减时，分母不变，分子相减。1可以看作任何一个分子分母相同的分数（0除外）。
2．图见详解；；两次用去后，这根丝带还剩下几分之几？
【分析】（1）丝带平均分成了7份，先把其中2份涂色，再把其中4份涂色。用第一次用去的几分之几加上第二次用去的几分之几即可解答。
（2）根据题目给的条件提出合理的数学问题，并进行解答。
【详解】（1）
＋＝
答：两次用去了这根丝带的。
（2）两次用去后，这根丝带还剩下几分之几？
1－＝
答：这根丝带还剩下。
【点睛】熟练掌握分数的意义和分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
3．（1）
（2）
【分析】（1）根据分数的意义可知，1份占这块月饼的，则明明吃了这块月饼的，丽丽吃了这块月饼的。要求两人一共吃了这块月饼的几分之几，将加上即可。
（2）要求丽丽比明明少吃了这块月饼的几分之几，将减去即可。
【详解】（1）＋＝
答：两人一共吃了这块月饼的。
（2）－＝
答：丽丽比明明少吃了这块月饼的。
【点睛】此题考查分数的意义和同分母分数加减法的计算。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4．（1）16；12；（2）图见详解；；（3）见详解
【分析】（1）根据长方形、正方形的周长公式计算即可。
（2）把正方形平均分成9份，把其中7份涂色即可，空白部分占2份，分数表示为。
（3）16÷2＝8（厘米）＝5厘米＋3厘米＝4厘米＋4厘米，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形和边长为4厘米的正方形即可。
【详解】（1）（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
3×4＝12（厘米）
（2）
空白部分是正方形的。
（3）见上图。（画法不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形周长公式和分数意义的掌握和灵活运用。
5．
【分析】把绘本的总数看成单位“1”，用看的数量除以总数即可求出看了这套绘本的几分之几。
【详解】16÷48＝
答：芳芳已经看了这套绘本的。
【点睛】本题考查了一个数是另一个数的几分之几的解答方法。
6．
【分析】根据题意，求两天一共看了这本书的几分之几，就是求两天看的几分之几的和，据此解答计算。
【详解】＋＝
答：两天一共看了这本书的。
【点睛】本题考查了同分母分数加法的应用。
7．
【分析】用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。
【详解】
答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
8．12个
【分析】根据图意，是把9个苹果做果酱，这9个占一箱苹果的，也就是把苹果平均分成4份，做果酱用去3份，也就是9个，先求一份是几个，一箱表示4份，再利用一份的数量乘4即可。
【详解】9÷3×4
＝3×4
＝12（个）
答：这箱苹果有12个。
【点睛】本题考查了分数的意义的应用。
9．；五分之二
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，第一天看了整本的，即看了其中2份，第二天看了整本的，即看了其中1份，据此可分别用红色、绿色表示出第一天、第二天看的部分；看了两天后还剩下5－2－1＝2（份），再用剩下的份数除以5即可。
【详解】用不同的颜色表示每天看的部分（下图）：
（5－2－1）÷5
＝2÷5
＝
答：剩下未看的占整本书的五分之二。
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
10．；
【分析】这块地的种白菜，种茄子，把与相加即可解答第一个问题，要求剩下的用1减前面所得和即可解答。
【详解】＋＝
1－＝
答：种白菜和茄子的地一共占这块地的，还剩下这块地的。
【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
11．（1）
（2）
【分析】（1）把气球的总个数看作单位“1”，根据加法的意义，用加法即可解答。
（2）求一个数比另一个数少几分之几，用减法即可解答。
【详解】（1）＋＝
答：红气球和黄气球的个数一共是总数的。
（2）－＝
答：蓝气球比黄气球的个数少总数的 。
【点睛】本题考查的目的是理解分数的加减法的意义。
12．
【分析】用减去求出第二天看了这本书的几分之几，再加上即可解答。
【详解】－＋
＝＋
＝
答：两天一共看了这本书的。
【点睛】同分母分数的加、减法计算，分母不变，分子相加、减。
13．画图见详解；16；4
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，（5＋3）×2＝16（厘米）；
正方形的周长÷4＝边长，16÷4＝4（厘米），所以画一个边长为4厘米的正方形；
最后将正方形平均分成4份，涂其中的1份，即表示；
【详解】
这个长方形的周长是16厘米，正方形边长是4厘米。
【点睛】本题考查了长方形和正方形的周长公式及分数的意义，学生应熟练掌握。
14．（1）见详解
（2）
（3）
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样的一份或几份的数叫分数。
（1）把这块长方形地平均分成9份，其中5份用来种番茄，3份用来种黄瓜，画上斜线即可。
（2）把番茄和黄瓜占的几分之几相加即可。
（3）用单位“1”减去种番茄和黄瓜一共占的几分之几，即可求出种辣椒占的几分之分。
【详解】根据分析可得：
（1）种番茄和种黄瓜的地用斜线表示如下图所示：
（2）种番茄和黄瓜的地一共占这块地的：＋＝
（3）剩下的种辣椒，种辣椒的地占这块地的：1－＝
【点睛】本题考查的是对分数意义的理解与运用。
15．（1）
（2）
【分析】（1）用第一次用去这张纸的分率减第二次比第一次少用去的分率，就可以求出第二次用去这张纸的分率；
（2）把这张纸看作单位“1”，用单位“1”减去第一次用的分率和第二次的分率，就是这张纸剩下的分率。
【详解】根据分析可得：
（1）－＝
答：第二次用去这张纸的。
（2）1－－＝
答：还剩这张纸的。
【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
16．
【分析】用种青菜的分率减去种辣椒的分率即可解答。
【详解】－＝
答：种青菜比种辣椒多用这块地的。
【点睛】掌握同分母分数的减法计算时解决问题的关键。
17．（1）；（2）用完了；详见解析
【分析】（1）用做★用这张纸的加上做 比做★多用了这张纸的，求出做 用了这张纸的几分之几。
（2）将做 、★和 用了这张纸的几分之几相加求和，再和1比较大小解答。
【详解】（1）＋＝
答：做 用了这张纸的。
（2）＋＋＝＝1
将这张红纸看作单位1，做 、★和 正好用了这张纸的，也就是正好把这张纸用完。
答：这张纸用完了。
【点睛】同分母分数相加时，分母不变，分子相加。
18．（1）
（2）
【分析】（1）做彩旗用这块布的几分之几加上做红花用这块布的几分之几即可解答。
（2）做彩旗用这块布的几分之几减去做红花用这块布的几分之几即可解答。
【详解】（1）＋＝
答：一共用了这块布的。
（2）－＝
答：做彩旗比做红花多用了这块布的。
【点睛】熟练掌握同分母分数的加减计算方法是解答本题的关键。
19．；
【分析】根据题意可知一根丝带，第一次用去它的，第二次用去它的。求两次一共用的几分之几用加法，求第二次比第一次多用去这根丝带的几分之几用减法。
【详解】＋＝
－＝
答：两次共用去这根丝带的，第二次比第一次多用去这根丝带的。
【点睛】此题考查学生同分数相加减的分数计算，分母不变分子相加减。
20．（1）
（2）24米
【分析】 ，长方形中画出的最大正方形的边长等于长方形的宽；
（1）因为宽不变，所以土豆种植区域的占这块地的；
（2）通过观察可知，辣椒地为一个长方形；给辣椒地围篱笆即求辣椒地的周长；辣椒地的长为长方形土地的宽，辣椒地的宽是长方形土地的长减去土豆地的边长；再带入长方形周长公式：（长＋宽）×2计算即可。
【详解】（1）＝＝；故土豆种植区域的占这块地的；
（2）12－8＝4（米）；
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
答：至少需要准备24米长的篱笆。
【点睛】掌握长方形中最大正方形的边长等于长方形的宽是解答本题的关键。
21．（1）
（2）
【分析】（1）写寄语的部分＋写学习计划的部分就是一共占黑板的几分之几；
（2）写学习计划的部分－写寄语的部分就是所求答案。
【详解】（1）＋＝
答：写寄语的部分和写学习计划的部分一共占黑板的。
（2）－＝
答：写寄语的部分比写学习计划的部分少占黑板的。
【点睛】本题考查了分数加减法的实际应用，掌握分数的计算是解题的关键。
22．1瓶
【分析】喝掉半瓶饮料，即要加半瓶水，加了两次水，则加了两个瓶的水，据此计算。
【详解】一瓶饮料，用一半果汁、一半水调成，其中有水瓶
小明把这瓶饮料的一半喝掉后，加满水，加的水是这瓶的，即瓶
再喝掉一半，再加满水，加的水是瓶
＋＝1（瓶）
答：小明后来一共加了1瓶水。
【点睛】考查学生的综合应用能力，及分析能力。
23．；；
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，因为假分数和带分数的分子只相差1，则可确定下假分数和带分数，再根据假分数求出满足要求的真分数即可。
【详解】根据分析可知假分数是，则带分数是，真分数为。
答：这三个分数是；；。
【点睛】此题重点考查假分数和真分数的定义。
24．联欢会
【分析】要选择大家都比较喜欢的活动来开展，只需将3个分数比较大小即可。
【详解】1－＝，＞，因为＞＞，所以＞＞。
答：五（2）班开展联欢会最合适。
【点睛】同分子分数比较大小，看分母，分母越大分数越小。
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