课件16张PPT。1.3.1 有理数的加法 问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个球，则红队和蓝队净胜球各是多少？提示:足球比赛中,把进球记为正数,失球记为负数,它们的和叫做净胜球.你来当裁判1.3.1 有理数的加法 一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。 如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答: 小企鹅两次一共向东行走了7米. 如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米.(+3 ) + (+4 ) =+
(-3 ) + (-5 ) = -
同号两数相加，++--取相同的符号，并把绝对值相加。归纳返到主页观察78(3+4)(3+5)=7=-8 如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.东2
如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.西4 (+5) + (-3) = +
(+2) + (-6) = -2+-并用较大的绝对值减去较异号两数相加，较大的加数的符号，取绝对值小的绝对值。归纳返到主页观察-+4(5-3)(6-2)=2=-4(4) (+ 2) + (- 2) =___; (3) (- 4) + (+ 4)=___;00(6) ( +4 ) + 0 =___.(5) ( - 3 ) + 0 =____;- 3+4 由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？ 你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？
(绝对值相等的异号两数）互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。 (+5) + (-3) = +
(+3) + (- 5) = -+-并用较大的绝对值减去较异号两数相加，较大的加数的符号，取绝对值小的绝对值。归纳返到主页观察-+(5-3)(5-3)=2=-2绝对值不相等的1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。有理数的加法法则：3、一个数同0相加，仍得这个数。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) =
( - 9 ) + (+ 2) =
-(4+8)-(9-2)=-12=-71、先判断类型（同号、异号等）；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：例1、计算下列各式（说明理由）
（1）（－11）+（－9）
（2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0
（4）（+ ）+（－ )请你来当小老师
例２、足球循环赛中，红队胜黄队４：１，黄队胜蓝队１：０，蓝队胜红队１：０，计算各队的净胜球数。4211424+(-2)2+(-4)1+(-1)回顾与小结本节课里你学到了什么？？？(1)有理数的加法法则。(2)会用法则进行计算。(3)学好数学方法及信心。有理数的加法（第一课时）
学情分析：学生刚刚升入初中对正负数了解不多，现在的学生小学计算能力较弱，本节课是有理数的计算第一课时，因此同学们必须掌握有理数的加法法则，根据法则按步骤计算，必须打好基础。
教学目标：
知识技能：通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
数学思考：1.正确地进行有理数的加法运算。
2.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。
（3）解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。
(4) 情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过
程中来。
教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
教学过程：
前几节课我们研究了正数与负数、数轴、绝对值的意义。同学们回忆，找一名同学总结。
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个球，则红队和蓝队净胜球各是多少？
提示:足球比赛中,把进球记为正数,失球记为负数,它们的和叫做净胜球.
同学们讨论得出结论，以上问题可列式如下：（+4）+（-2）， （+1）+（-1）.
思考：怎样计算4＋(-2)和1＋(-1)呢？是按照什么规则进行计算吗？
引出课题-------有理数加法
通过这节课的学习，①了解有理数加法法则。②能用有理数加法法则进行有理数的加法运算。
问题2：一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。
活动1：
如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
根据动画演示，结合数轴同学们得出以下算式：
（1）（+3）+（+4）= + 7 （2）（-3）+（-5）=（-8）
结合课件演示及同学们讨论得出：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。
活动2：
（3）如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向哪个方向行走了多少米？
（4）如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向哪个方向行走了多少米？
根据动画演示，结合数轴同学们得出以下算式：
（1）（+2）+（-6）= -4 （2）（-3）+（+5）=+2
再结合课件演示及同学们讨论得出:异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
活动3：你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？
（1）（-4）+（+4）=（ ） （2）(+2)+(-2)=（ ）
（3）（-3）+0=（ ） （4）（+4）+0=（ ）
由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？
同学们讨论得出结果：互为相反数的两个数相加，和为零.
一个数同零相加，仍得这个数。
*强调互为相反数的两个数（绝对值相等的异号两数）因此前边提到的异号两数相加的法则中需添加绝对值不等的异号两数。
同学归纳有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
活动4 ：
举例： 分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) =－ （4 + 8）=－12
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归
为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) =－ （9 — 2）=－7
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归
的加数的符号 为算术数的减法
同学们分组讨论有理数加法运算步骤，找一名同学总结：
1、先判断类型（同号、异号等）；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。
活动5：
例1、计算下列各式（说明理由）
（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7） （3）（－1.08）+0
（4） （+ ）+ （－ ）
根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。
例２、足球循环赛中，红队胜黄队４：１，黄队胜蓝队１：０，蓝队胜红队
１：０，计算各队的净胜球数。
?
红 队
黄 队
蓝 队
进球数
失球数
净胜球
红 队
?
4:1
0:1
?
?
?
黄 队
1:4
?
1:0
?
?
?
蓝 队
1:0
0:1
?
?
?
?
根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出各队的进球数与失球数，可从比分上得出。教师算出红队净胜球后黄队与蓝队净胜球有学生自行解决。
巩固练习：
1、口答题：计算
①(+3)+(+7) ②(+4)+(-8) ③ (-12)+(-5) ④0+(-19)
⑤(+15)+(-15) ⑥(-37)+32 ⑦(-6)+(-14)
2、必算题:
(1)15+(-22), (2)2.7+(-3.5) (3) (4)(-15)+|-32|
3、判断下列说法是否正确。若不正确，请举出反例。
（1）0与任何数相加都得0。（ ）
(2)若两数互为相反数,则这两数的和为0。( )
(3)绝对值不相等的异号两数相加，取较大的一个加数的符号.( )
（4）两数相加，其和一定大于任何一个加数。( )
4、选择题：
如果两个有理数的和是正数，那么这两个数 （ ）
A、一定都是正数 B、一定都是负数
C、一个正数一个负数 D、至少有一个正数
5、如图，请同学们用老师给出的数字卡，填在空白的小圆圈内，使每个小圆圈里的数都是它两旁小圆圈里数的和。
思考题:
用“<”或“>”填空：
(1)如果a>0，b>0，那么a+b 0。
(2)如果a>0，b<0，且︱a ︱> ︱b︱，那么a+b 0。
(3)如果a<0，a+b>0，那么︱a ︱ ︱b︱
回顾与小结
本节课里你学习哪些知识？你能说一说吗？同学们分组讨论交流，看哪一组说的全，说的准。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。
(1)有理数的加法法则。
(2)会用法则进行计算。
(3)学好数学的方法及信心。
必要作业 ：教材P24第1题。
教学反思
（1）注意结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则
（2）对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：第一、先确定和的符号；第二、再求加数的绝对值；第三、分析确定有理数绝对值是相 加还是相减。
（3）为了提高学生的运算速度并减小运算难度，常采取以下简便方法：
①互为相反数结合法，②同号结合法，③同形结合法（整数与整数结合，分数与分数，小数与小数结合）以凑整法。
（4）多让学生搬演，以及时纠正学生的错误，并加以强化。
（5）对于学困生要多鼓励，并利用学习小组的优势，“以优补劣”。
（6）由于学生年龄特点，易于遗忘，教师可以采取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。
（7）不管学习如何紧张都要坚持以学生为主的教学，坚持以学习小组为主的教学模式。
