百分数（一）解决问题特训卷（思维拓展篇）数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 百分数（一）解决问题特训卷（思维拓展篇）数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-07 20:58:41 | ||
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文档简介
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百分数（一）解决问题特训卷（思维拓展篇）数学六年级上册人教版
1．今年12月某旅游景点迎来了旅游旺季。该旅游景点车站在车辆紧缺的情况下车票价格提价了100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该车站车票价格现在降价幅度应是多少？
2．甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，甲堆面粉原来有多少袋？
3．学校买回松树苗和杉树苗共1700棵，准备种植到湖边绿化场地中，已知松树苗棵数的和杉树苗棵数的75%相等，两种树苗各买了多少棵？
4．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。
5．某种蔬菜的价格九月份第二周比第一周上涨了8%，第三周的价格比第二周回落了10%．这种蔬菜第三周的价格比第一周是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
6．如图（单位：m）是学校的一个花园，环内部分种植的是兰草，环上种植的是一串红，兰草是一串红的百分之几？（百分数里面保留一位小数）
7．一批化肥用了40％之后，又运进12吨，现在的化肥比原来少，原来有化肥多少吨？
8．可可读《奔跑的少年》这本积极向上，充满正能量的书籍。第一周读总页数的，第二周读的页数与第一周读的页数比是，这时还有63页没有读，这本书共多少页？
9．红光小学一、二年级共有学生340人，四年级的学生人数比三年级的学生人数多25%，五年级的学生人数比四年级的学生人数少10%，六年级的学生人数比五年级的学生人数多10%，六年级的学生人数比三年级的学生人数多38人，则红光小学共有学生多少人？
10．梅岭镇要修一条红色旅游路，第一天修了全长的25%多50米，第二天修了剩下的40%少20米，这时还剩下890米没有修，这条红色旅游路全长多少米？
11．西安和合肥是“一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。已知客、货两车的速度比是4∶5，两车在途中相遇后继续行驶，客车把速度提高20%，货车速度不变，再行4小时后，货车到达合肥，而客车离西安还有116千米，西安合肥两地相距多少千米？
12．某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由）
13．四边形ABCD是一个长方形，△ABE的面积占长方形面积的35%，△CDE的面积是60平方厘米，则长方形ABCD的面积是多少？
14．奇奇对冬奥会竞赛项目中的“雪车”很感兴趣，从书上找到一些关于“雪车”的信息。
（1）雪车的最高时速是多少？（用方程解答）
（2）请你提出一个需两步或两步以上解决的问题，不用解答。
15．师傅和徒弟合作加工一批零件，师傅加工了50个，但是有4%不合格，徒弟加工了30个，但是有10% 不合格，那么师徒二人加工的这批零件的合格率是百分之多少？
16．王阿姨参加某医疗保险，其中条款规定：住院医疗费超过400元的，超过部分可按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了3天，共计费用为815元，按规定，她需自付多少元？
17．按照珠海市新型冠状病毒肺炎疫情防控指挥部公布《关于开展新一轮预警处置分布式核酸检测工作的通知》，全市各校每天确保完成全校总人数20%的核酸检测。
（1）金湾区某校共2160人，请你计算一下当天该校至少需要安排多少名学生进行核酸检测？
（2）该校10点开始进行核酸检测，在10时49分时还剩30%未进行核酸检测，按这样的速度，该校几点能完成核酸检测？
18．每年三月份是绿化植树月，植树造林能防风固沙，要抵御风沙的袭击，必须造防护林，以减弱风的力量，风一旦遇上防护林，速度要减弱70%~80%。某学校在本月组织三、四、五年级的学生参加植树活动，其中三年级学生植树的棵数占总棵数的，四、五年级植树的棵数比是4∶5。已知三个年级一共植树108棵，求三个年级各植树多少棵？
19．实验小学举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，比六（2）班提交的作品数少20%，六（2）班获奖作品数占本班提交作品总数的。六（2）班获奖作品有多少件？
20．王叔叔在人才招聘网上看到两则招聘信息，如下图。
公司 岗位 工资待遇
A公司 销售 每月固定工资3000元
B公司 销售 每月基本工资2600元＋奖金 （备注：奖金＝卖出产品总价×12%，每件产品售价500元）
你建议王叔叔去哪家公司应聘？请运用数学知识说明理由。
21．一本故事书，笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的25%。
（1）如果这本书共200页，笑笑共看了多少页？
（2）笑笑第二天看了50页，这本书有多少页？
（3）第一天比第二天少看了10页，这本书有多少页？
（4）还有110页没有看完，这本书共有多少页？
参考答案：
1．40%
【分析】把原价看作“1”，第一次提价后的价格是原价的（1＋100%），用两个价格的差除以第一次提价后的价格即可求出需要降价的百分率。
【详解】（100%－20%）÷（1＋100%）
＝0.8÷2
＝0.4
＝40%
答：该车站车票价格现在降价幅度应是40%。
【点睛】此题考查了学生对百分数的理解，要注意是在谁的基础上提价或降价。
2．150袋
【分析】甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，则现在甲相当于6份，乙相当于5份，当甲堆运走80%，还剩下（1－80%），则甲堆原来相当于6÷（1－80%）份；同理，乙堆运走后，还剩下（1－），则乙堆原来相当于5÷（1－）份，由此确定原来甲乙两堆面粉的袋数比，用原来袋数差÷份数差，求出一份数，一份数×原来甲堆份数＝甲堆面粉原来袋数。
【详解】6÷（1－80%）
＝6÷0.2
＝30
5÷（1－）
＝5÷
＝20
30∶20＝3∶2
50÷（3－2）×3
＝50÷1×3
＝150（袋）
答：甲堆面粉原来有150袋。
【点睛】本题考查了比较复杂的按比分配问题，关键是结合分数除法的意义求出原来甲、乙两堆面粉袋数的比。
3．松树苗900棵，杉树苗800棵
【分析】列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就有这样的9份。按比例分配即可。
【详解】75%÷＝
1700÷（9＋8）×9
＝1700÷17×9
＝100×9
＝900（棵）
1700－900＝800（棵）
答：松树苗900棵，杉树苗800棵。
【点睛】本题考查转化单位“1”的方法，找到一个量是另一个量的几分之几以后，按比例分配就能解决问题。
4．440千米
【分析】已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，则乙车的速度是50×（1＋20%）＝60（千米/时），两车在离中点20千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了20×2＝40（千米），用乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝40，据此列方程、解方程即可。
【详解】解：设甲、乙两车行驶了x小时。
50×（1＋20%）x－50x＝20×2
60x－50x＝40
10x＝40
x＝4
（50＋60）×4
＝110×4
＝440（千米）
答：A、B两地间的路程是440千米。
【点睛】本题考查相遇问题，明确等量关系是解题的关键。
5．跌了，2.8%
【详解】1×(1＋8%)×(1－10%)＝0.972 1－0.972＝0.028＝2.8%
6．64.1％
【详解】16÷2＝8(米)
（3.14×5 ）÷[3.14×(8 －5 )]≈64.1％
7．90吨
【分析】一批化肥用了40％之后，还剩下原来的60％，又运进12吨，现在的化肥占原来的，则运进来的12吨占原来的，据此解答即可。
【详解】1－40％＝60％
＝90（吨）
答：原来有化肥90吨。
【点睛】本题考查分数除法、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
8．360页
【分析】将总页数看作单位“1”，根据第二周读的页数与第一周读的页数比是，可以确定，第二周读的页数是第一周的，第二周读的页数是总页数的，还剩总页数的，没读的页数÷对应百分率＝总页数，据此列式解答。
【详解】
（页）
答：这本书共360页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
9．1078人
【分析】本题把三年级人数看作单位“1”，进而用百分数表示出四年级、五年级、六年级人数，然后算出六年级人数比3年级人数多出的百分比；根据：知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出三年级的人数；然后再分别求出四年级，五年级，六年级人数。
【详解】四年级：1＋25%＝125%
五年级：125%×（1－10%）＝112.5%
六年级：112.5%×（1＋10%）＝123.75%
三年级：38÷（123.75%－1）＝160（人）
四年级：160×125%＝200（人）
五年级：160×112.5%＝180（人）
六年级：160×123.75%＝198（人）
共有340＋160＋200＋180＋198＝1078（人）
答：红光小学共有学生1078人。
【点睛】此题考查百分数应用题，注意找准单位“1”。
10．2000米
【分析】首先把第一天修完剩下的看作单位“1”，这时还剩下的（890－20）米占第一天修完剩下的（1－40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出第一天修完剩下的是多少米，再把这条红色旅游路的全长看作单位“1”，第一天修完剩下的加上50米占这条公路全长的（1－25%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】[（890－20）÷（1－40%）＋50]÷（1－25%）
＝[870÷60%＋50]÷75%
＝1500÷75%
＝2000（米）
答：这条红色旅游路全长2000米。
【点睛】解答本题时要注意：首先把第一天修完剩下的部分看作单位“1”，再把这条公路的全长看作单位“1”，再据题中的数量关系列式解答。
11．900千米
【分析】时间相同，客、货车路程比等于速度比，即4∶5，把两地的路程看作单位“1”，由题意可知，相遇时货车行了＝，客车行了＝，客车距离西安还剩；相遇后货车行了，用了4小时，每小时行：÷4＝，则客车未提高20%前的速度：×＝；客车提高20%后的速度：×（1＋20%）＝；相遇后客车再行4小时行了：×4＝，客车离西安还剩：－＝，由“客车离西安还有116千米”可知，116千米对应的分率是 ，用对应量除以对应分率就是全程的长度。
【详解】时间相同，客、货车路程比＝客、货车速度比＝4∶5
相遇后货车4小时的速度：
÷4
＝÷4
＝
则客车未提高20%前的速度：×＝
客车提高20%后的速度：
×（1＋20%）
＝×
＝
相遇后客车再行4小时行了×4＝
客车离西安还剩：－＝
两地的距离：116÷＝900（千米）
答：西安合肥两地相距900千米。
【点睛】解答此题的关键是求出对应量116千米的对应分率，用对应量除以对应分率就是全程的长度。
12．不真实；绿化面积不可能达到
【分析】把整个小区的占地面积看作单位“1”，绿化面积占总面积的，剩余面积占总面积的20%，已知一个数，求这个数的几分之几或百分之几是多少用乘法计算，整个小区的占地面积＝绿化面积＋住宅楼面积＋剩余部分的面积，最后和小区的占地面积20公顷比较大小，据此解答。
【详解】20×＋20×20%＋12
＝5＋4＋12
＝21（公顷）
因为21公顷＞20公顷，所以该广告宣传不真实。
答：该广告宣传不真实，因为绿化面积不可能达到。
【点睛】分析题意求出广告中小区的绿化面积和公共设施的占地面积是解答题目的关键。
13．400平方厘米
【分析】△BCE的面积是长方形ABCD面积的，△ABE和△CDE的面积和也是长方形ABCD面积的，将长方形ABCD面积看作单位“1”，△CDE的面积是长方形面积的（－35%），△CDE的面积÷对应分率或百分率＝长方形ABCD的面积，据此列式解答。
【详解】60÷（－35%）
＝60÷0.15
＝400（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是400平方厘米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
14．（1）160千米；
（2）雪车的最高时速比高铁时速慢百分之几？（160×2＋30－160）÷（160×2＋30）×100%
【分析】（1）把雪车的最高时速设为未知数，等量关系式：雪车的最高时速×75%＝小汽车的最高时速；
（2）雪车的最高时速比高铁时速慢百分之几，先求出高铁的时速，雪车的最高时速比高铁时速慢的百分率＝（高铁的时速－雪车的时速）÷高铁的时速×100%；据此解答。
【详解】（1）解：设雪车的最高时速x千米。
75%x＝120
x＝120÷0.75
x＝160
答：雪车的最高时速是160千米。
（2）雪车的最高时速比高铁时速慢百分之几？（答案不唯一）
高铁时速：160×2＋30
＝320＋30
＝350（千米）
（350－160）÷350×100%
＝190÷350×100%
≈0.543×100%
＝54.3%
答：雪车的最高时速比高铁时速慢54.3%。
【点睛】B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
15．93.75%
【分析】用50×（1－4%）、30×（1－10%）分别求出师傅和徒弟合格的零件个数，再相加即可求出合格的零件个数总和，再除以零件总个数即可。
【详解】50×（1－4%）＋30×（1－10%）
＝50×0.96＋30×0.9
＝75（个）；
×100%＝93.75%；
答：师徒二人加工的这批零件的合格率是93.75%。
【点睛】先求出师傅和徒弟合格的零件个数是解答本题的关键，明确合格率的含义。
16．
503.75元
【分析】用815－400求出可以报销的部分，再乘75%即可求出报销的钱数，用总钱数减去报的的钱数即可解答。
【详解】
（元）
答：她需自付503.75元。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法。
17．（1）432名
（2）11时10分
【分析】（1）求一个数的百分之几是多少的解题方法：一个数（单位“1”）×百分率＝部分量。全校学生总人数是单位“1”，根据全校学生总人数×20%求出当天该校至少需要安排的人数。
（2）根据题意可知：49分钟完成了1－30%，完成核酸检测的总时间是单位“1”，求单位“1”用除法解答，已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。据此用49÷（1－30%）求出总时间。再用10时＋所用的时间求出完成核酸检测的时刻。
【详解】（1）2160×20%
＝2160×0.2
＝432（名）
答：当天该校至少需要安排432名学生进行核酸检测。
（2）49÷（1－30%）
＝49÷70%
＝49÷0.7
＝70（分）
70分＝1时10分
10时＋1时10分＝11时10分
答：该校11时10分能完成核酸检测。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
18．三年级27棵；四年级36棵；五年级45棵
【分析】先用分数乘法求出三年级的植树棵数，三年级的植树棵数＝植树总棵数×，再求出四、五年级一共植树的棵数，四、五年级植树的棵数比是4∶5，四年级植树棵数占4份，五年级植树棵数占5份，求出每份的量，最后乘四年级、五年级占的份数，据此解答。
【详解】三年级：108×＝27（棵）
（108－27）÷（4＋5）
＝81÷9
＝9（棵）
四年级：9×4＝36（棵）
五年级：9×5＝45（棵）
答：三年级植树27棵，四年级植树36棵，五年级植树45棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法和比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
19．36件
【分析】把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，已知六（1）班比六（2）班提交的作品数少20%，则六（1）班提交的作品数是六（2）班的（1－20%），根据百分数除法的意义，用48÷（1－20%）即可求出六（2）班提交的作品数，再根据分数乘法的意义，用六（2）班提交的作品数×即可求出六（2）班获奖作品数。
【详解】48÷（1－20%）
＝48÷80%
＝60（件）
60×＝36（件）
答：六（2）班获奖作品有36件。
【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
20．B公司；见详解
【分析】根据题意，A公司每月固定工资3000元；B公司每月基本工资2600元，比A公司少400元；已知B公司的奖金＝卖出产品总价×12%，先求出B公司卖出每件产品的奖金为500×12%＝60元，再看400元里有几个60元，就是需卖出几件产品，就能得到400元的奖金；如果卖出的件数不多就可以拿到与A公司一样的工资，那么建议去B公司应聘，B公司可以多劳多得，工资会超过A公司。
【详解】B公司每月基本工资比A公司每月固定少：
3000－2600＝400（元）
B公司卖出每件产品的奖金：
500×12%
＝500×0.12
＝60（元）
相当于要卖出：400÷60≈7（件）
答：建议王叔叔去B公司应聘，因为在B公司每月只要卖出7件以上的产品，月工资就会超过A公司。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，求出在B公司卖出几件产品就能拿到与A公司一样的工资是解题的关键。
21．（1）90页；（2）200页；（3）200页；（4）200页
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200乘求出第一天看了的页数；求一个数的百分之几是多少，用乘法，用200乘25%求出第二天看了的页数；把两天看了的页数加起来，即可得解。
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用50除以25%，即可求出这本书的总页数。
（3）把全书的总页数看作单位“1”，第一天比第二天少看了10页，对应着第一天比第二天少（25%－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这本书的总页数。
（4）把全书的总页数看作单位“1”， 笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，则还有这本书的（1－－25%）没有看，还有110页没有看完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用110除以（1－－25%），即可求出这本书共有多少页。
【详解】（1）200×＋200×25%
＝40＋50
＝90（页）
答：笑笑共看了90页。
（2）50÷25%＝200（页）
答：这本书有200页。
（3）10÷（25%－）
＝10÷（0.25－0.2）
＝10÷0.05
＝200（页）
答：这本书有200页。
（4）110÷（1－－25%）
＝110÷（1－0.2－0.25）
＝110÷0.55
＝200（页）
答：这本书有200页。
【点睛】通过分数除法的应用解决问题，解决不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
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1．今年12月某旅游景点迎来了旅游旺季。该旅游景点车站在车辆紧缺的情况下车票价格提价了100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该车站车票价格现在降价幅度应是多少？
2．甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，甲堆面粉原来有多少袋？
3．学校买回松树苗和杉树苗共1700棵，准备种植到湖边绿化场地中，已知松树苗棵数的和杉树苗棵数的75%相等，两种树苗各买了多少棵？
4．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。
5．某种蔬菜的价格九月份第二周比第一周上涨了8%，第三周的价格比第二周回落了10%．这种蔬菜第三周的价格比第一周是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
6．如图（单位：m）是学校的一个花园，环内部分种植的是兰草，环上种植的是一串红，兰草是一串红的百分之几？（百分数里面保留一位小数）
7．一批化肥用了40％之后，又运进12吨，现在的化肥比原来少，原来有化肥多少吨？
8．可可读《奔跑的少年》这本积极向上，充满正能量的书籍。第一周读总页数的，第二周读的页数与第一周读的页数比是，这时还有63页没有读，这本书共多少页？
9．红光小学一、二年级共有学生340人，四年级的学生人数比三年级的学生人数多25%，五年级的学生人数比四年级的学生人数少10%，六年级的学生人数比五年级的学生人数多10%，六年级的学生人数比三年级的学生人数多38人，则红光小学共有学生多少人？
10．梅岭镇要修一条红色旅游路，第一天修了全长的25%多50米，第二天修了剩下的40%少20米，这时还剩下890米没有修，这条红色旅游路全长多少米？
11．西安和合肥是“一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。已知客、货两车的速度比是4∶5，两车在途中相遇后继续行驶，客车把速度提高20%，货车速度不变，再行4小时后，货车到达合肥，而客车离西安还有116千米，西安合肥两地相距多少千米？
12．某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由）
13．四边形ABCD是一个长方形，△ABE的面积占长方形面积的35%，△CDE的面积是60平方厘米，则长方形ABCD的面积是多少？
14．奇奇对冬奥会竞赛项目中的“雪车”很感兴趣，从书上找到一些关于“雪车”的信息。
（1）雪车的最高时速是多少？（用方程解答）
（2）请你提出一个需两步或两步以上解决的问题，不用解答。
15．师傅和徒弟合作加工一批零件，师傅加工了50个，但是有4%不合格，徒弟加工了30个，但是有10% 不合格，那么师徒二人加工的这批零件的合格率是百分之多少？
16．王阿姨参加某医疗保险，其中条款规定：住院医疗费超过400元的，超过部分可按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了3天，共计费用为815元，按规定，她需自付多少元？
17．按照珠海市新型冠状病毒肺炎疫情防控指挥部公布《关于开展新一轮预警处置分布式核酸检测工作的通知》，全市各校每天确保完成全校总人数20%的核酸检测。
（1）金湾区某校共2160人，请你计算一下当天该校至少需要安排多少名学生进行核酸检测？
（2）该校10点开始进行核酸检测，在10时49分时还剩30%未进行核酸检测，按这样的速度，该校几点能完成核酸检测？
18．每年三月份是绿化植树月，植树造林能防风固沙，要抵御风沙的袭击，必须造防护林，以减弱风的力量，风一旦遇上防护林，速度要减弱70%~80%。某学校在本月组织三、四、五年级的学生参加植树活动，其中三年级学生植树的棵数占总棵数的，四、五年级植树的棵数比是4∶5。已知三个年级一共植树108棵，求三个年级各植树多少棵？
19．实验小学举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，比六（2）班提交的作品数少20%，六（2）班获奖作品数占本班提交作品总数的。六（2）班获奖作品有多少件？
20．王叔叔在人才招聘网上看到两则招聘信息，如下图。
公司 岗位 工资待遇
A公司 销售 每月固定工资3000元
B公司 销售 每月基本工资2600元＋奖金 （备注：奖金＝卖出产品总价×12%，每件产品售价500元）
你建议王叔叔去哪家公司应聘？请运用数学知识说明理由。
21．一本故事书，笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的25%。
（1）如果这本书共200页，笑笑共看了多少页？
（2）笑笑第二天看了50页，这本书有多少页？
（3）第一天比第二天少看了10页，这本书有多少页？
（4）还有110页没有看完，这本书共有多少页？
参考答案：
1．40%
【分析】把原价看作“1”，第一次提价后的价格是原价的（1＋100%），用两个价格的差除以第一次提价后的价格即可求出需要降价的百分率。
【详解】（100%－20%）÷（1＋100%）
＝0.8÷2
＝0.4
＝40%
答：该车站车票价格现在降价幅度应是40%。
【点睛】此题考查了学生对百分数的理解，要注意是在谁的基础上提价或降价。
2．150袋
【分析】甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，则现在甲相当于6份，乙相当于5份，当甲堆运走80%，还剩下（1－80%），则甲堆原来相当于6÷（1－80%）份；同理，乙堆运走后，还剩下（1－），则乙堆原来相当于5÷（1－）份，由此确定原来甲乙两堆面粉的袋数比，用原来袋数差÷份数差，求出一份数，一份数×原来甲堆份数＝甲堆面粉原来袋数。
【详解】6÷（1－80%）
＝6÷0.2
＝30
5÷（1－）
＝5÷
＝20
30∶20＝3∶2
50÷（3－2）×3
＝50÷1×3
＝150（袋）
答：甲堆面粉原来有150袋。
【点睛】本题考查了比较复杂的按比分配问题，关键是结合分数除法的意义求出原来甲、乙两堆面粉袋数的比。
3．松树苗900棵，杉树苗800棵
【分析】列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就有这样的9份。按比例分配即可。
【详解】75%÷＝
1700÷（9＋8）×9
＝1700÷17×9
＝100×9
＝900（棵）
1700－900＝800（棵）
答：松树苗900棵，杉树苗800棵。
【点睛】本题考查转化单位“1”的方法，找到一个量是另一个量的几分之几以后，按比例分配就能解决问题。
4．440千米
【分析】已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，则乙车的速度是50×（1＋20%）＝60（千米/时），两车在离中点20千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了20×2＝40（千米），用乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝40，据此列方程、解方程即可。
【详解】解：设甲、乙两车行驶了x小时。
50×（1＋20%）x－50x＝20×2
60x－50x＝40
10x＝40
x＝4
（50＋60）×4
＝110×4
＝440（千米）
答：A、B两地间的路程是440千米。
【点睛】本题考查相遇问题，明确等量关系是解题的关键。
5．跌了，2.8%
【详解】1×(1＋8%)×(1－10%)＝0.972 1－0.972＝0.028＝2.8%
6．64.1％
【详解】16÷2＝8(米)
（3.14×5 ）÷[3.14×(8 －5 )]≈64.1％
7．90吨
【分析】一批化肥用了40％之后，还剩下原来的60％，又运进12吨，现在的化肥占原来的，则运进来的12吨占原来的，据此解答即可。
【详解】1－40％＝60％
＝90（吨）
答：原来有化肥90吨。
【点睛】本题考查分数除法、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
8．360页
【分析】将总页数看作单位“1”，根据第二周读的页数与第一周读的页数比是，可以确定，第二周读的页数是第一周的，第二周读的页数是总页数的，还剩总页数的，没读的页数÷对应百分率＝总页数，据此列式解答。
【详解】
（页）
答：这本书共360页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
9．1078人
【分析】本题把三年级人数看作单位“1”，进而用百分数表示出四年级、五年级、六年级人数，然后算出六年级人数比3年级人数多出的百分比；根据：知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出三年级的人数；然后再分别求出四年级，五年级，六年级人数。
【详解】四年级：1＋25%＝125%
五年级：125%×（1－10%）＝112.5%
六年级：112.5%×（1＋10%）＝123.75%
三年级：38÷（123.75%－1）＝160（人）
四年级：160×125%＝200（人）
五年级：160×112.5%＝180（人）
六年级：160×123.75%＝198（人）
共有340＋160＋200＋180＋198＝1078（人）
答：红光小学共有学生1078人。
【点睛】此题考查百分数应用题，注意找准单位“1”。
10．2000米
【分析】首先把第一天修完剩下的看作单位“1”，这时还剩下的（890－20）米占第一天修完剩下的（1－40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出第一天修完剩下的是多少米，再把这条红色旅游路的全长看作单位“1”，第一天修完剩下的加上50米占这条公路全长的（1－25%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】[（890－20）÷（1－40%）＋50]÷（1－25%）
＝[870÷60%＋50]÷75%
＝1500÷75%
＝2000（米）
答：这条红色旅游路全长2000米。
【点睛】解答本题时要注意：首先把第一天修完剩下的部分看作单位“1”，再把这条公路的全长看作单位“1”，再据题中的数量关系列式解答。
11．900千米
【分析】时间相同，客、货车路程比等于速度比，即4∶5，把两地的路程看作单位“1”，由题意可知，相遇时货车行了＝，客车行了＝，客车距离西安还剩；相遇后货车行了，用了4小时，每小时行：÷4＝，则客车未提高20%前的速度：×＝；客车提高20%后的速度：×（1＋20%）＝；相遇后客车再行4小时行了：×4＝，客车离西安还剩：－＝，由“客车离西安还有116千米”可知，116千米对应的分率是 ，用对应量除以对应分率就是全程的长度。
【详解】时间相同，客、货车路程比＝客、货车速度比＝4∶5
相遇后货车4小时的速度：
÷4
＝÷4
＝
则客车未提高20%前的速度：×＝
客车提高20%后的速度：
×（1＋20%）
＝×
＝
相遇后客车再行4小时行了×4＝
客车离西安还剩：－＝
两地的距离：116÷＝900（千米）
答：西安合肥两地相距900千米。
【点睛】解答此题的关键是求出对应量116千米的对应分率，用对应量除以对应分率就是全程的长度。
12．不真实；绿化面积不可能达到
【分析】把整个小区的占地面积看作单位“1”，绿化面积占总面积的，剩余面积占总面积的20%，已知一个数，求这个数的几分之几或百分之几是多少用乘法计算，整个小区的占地面积＝绿化面积＋住宅楼面积＋剩余部分的面积，最后和小区的占地面积20公顷比较大小，据此解答。
【详解】20×＋20×20%＋12
＝5＋4＋12
＝21（公顷）
因为21公顷＞20公顷，所以该广告宣传不真实。
答：该广告宣传不真实，因为绿化面积不可能达到。
【点睛】分析题意求出广告中小区的绿化面积和公共设施的占地面积是解答题目的关键。
13．400平方厘米
【分析】△BCE的面积是长方形ABCD面积的，△ABE和△CDE的面积和也是长方形ABCD面积的，将长方形ABCD面积看作单位“1”，△CDE的面积是长方形面积的（－35%），△CDE的面积÷对应分率或百分率＝长方形ABCD的面积，据此列式解答。
【详解】60÷（－35%）
＝60÷0.15
＝400（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是400平方厘米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
14．（1）160千米；
（2）雪车的最高时速比高铁时速慢百分之几？（160×2＋30－160）÷（160×2＋30）×100%
【分析】（1）把雪车的最高时速设为未知数，等量关系式：雪车的最高时速×75%＝小汽车的最高时速；
（2）雪车的最高时速比高铁时速慢百分之几，先求出高铁的时速，雪车的最高时速比高铁时速慢的百分率＝（高铁的时速－雪车的时速）÷高铁的时速×100%；据此解答。
【详解】（1）解：设雪车的最高时速x千米。
75%x＝120
x＝120÷0.75
x＝160
答：雪车的最高时速是160千米。
（2）雪车的最高时速比高铁时速慢百分之几？（答案不唯一）
高铁时速：160×2＋30
＝320＋30
＝350（千米）
（350－160）÷350×100%
＝190÷350×100%
≈0.543×100%
＝54.3%
答：雪车的最高时速比高铁时速慢54.3%。
【点睛】B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
15．93.75%
【分析】用50×（1－4%）、30×（1－10%）分别求出师傅和徒弟合格的零件个数，再相加即可求出合格的零件个数总和，再除以零件总个数即可。
【详解】50×（1－4%）＋30×（1－10%）
＝50×0.96＋30×0.9
＝75（个）；
×100%＝93.75%；
答：师徒二人加工的这批零件的合格率是93.75%。
【点睛】先求出师傅和徒弟合格的零件个数是解答本题的关键，明确合格率的含义。
16．
503.75元
【分析】用815－400求出可以报销的部分，再乘75%即可求出报销的钱数，用总钱数减去报的的钱数即可解答。
【详解】
（元）
答：她需自付503.75元。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法。
17．（1）432名
（2）11时10分
【分析】（1）求一个数的百分之几是多少的解题方法：一个数（单位“1”）×百分率＝部分量。全校学生总人数是单位“1”，根据全校学生总人数×20%求出当天该校至少需要安排的人数。
（2）根据题意可知：49分钟完成了1－30%，完成核酸检测的总时间是单位“1”，求单位“1”用除法解答，已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。据此用49÷（1－30%）求出总时间。再用10时＋所用的时间求出完成核酸检测的时刻。
【详解】（1）2160×20%
＝2160×0.2
＝432（名）
答：当天该校至少需要安排432名学生进行核酸检测。
（2）49÷（1－30%）
＝49÷70%
＝49÷0.7
＝70（分）
70分＝1时10分
10时＋1时10分＝11时10分
答：该校11时10分能完成核酸检测。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
18．三年级27棵；四年级36棵；五年级45棵
【分析】先用分数乘法求出三年级的植树棵数，三年级的植树棵数＝植树总棵数×，再求出四、五年级一共植树的棵数，四、五年级植树的棵数比是4∶5，四年级植树棵数占4份，五年级植树棵数占5份，求出每份的量，最后乘四年级、五年级占的份数，据此解答。
【详解】三年级：108×＝27（棵）
（108－27）÷（4＋5）
＝81÷9
＝9（棵）
四年级：9×4＝36（棵）
五年级：9×5＝45（棵）
答：三年级植树27棵，四年级植树36棵，五年级植树45棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法和比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
19．36件
【分析】把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，已知六（1）班比六（2）班提交的作品数少20%，则六（1）班提交的作品数是六（2）班的（1－20%），根据百分数除法的意义，用48÷（1－20%）即可求出六（2）班提交的作品数，再根据分数乘法的意义，用六（2）班提交的作品数×即可求出六（2）班获奖作品数。
【详解】48÷（1－20%）
＝48÷80%
＝60（件）
60×＝36（件）
答：六（2）班获奖作品有36件。
【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
20．B公司；见详解
【分析】根据题意，A公司每月固定工资3000元；B公司每月基本工资2600元，比A公司少400元；已知B公司的奖金＝卖出产品总价×12%，先求出B公司卖出每件产品的奖金为500×12%＝60元，再看400元里有几个60元，就是需卖出几件产品，就能得到400元的奖金；如果卖出的件数不多就可以拿到与A公司一样的工资，那么建议去B公司应聘，B公司可以多劳多得，工资会超过A公司。
【详解】B公司每月基本工资比A公司每月固定少：
3000－2600＝400（元）
B公司卖出每件产品的奖金：
500×12%
＝500×0.12
＝60（元）
相当于要卖出：400÷60≈7（件）
答：建议王叔叔去B公司应聘，因为在B公司每月只要卖出7件以上的产品，月工资就会超过A公司。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，求出在B公司卖出几件产品就能拿到与A公司一样的工资是解题的关键。
21．（1）90页；（2）200页；（3）200页；（4）200页
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200乘求出第一天看了的页数；求一个数的百分之几是多少，用乘法，用200乘25%求出第二天看了的页数；把两天看了的页数加起来，即可得解。
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用50除以25%，即可求出这本书的总页数。
（3）把全书的总页数看作单位“1”，第一天比第二天少看了10页，对应着第一天比第二天少（25%－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这本书的总页数。
（4）把全书的总页数看作单位“1”， 笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，则还有这本书的（1－－25%）没有看，还有110页没有看完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用110除以（1－－25%），即可求出这本书共有多少页。
【详解】（1）200×＋200×25%
＝40＋50
＝90（页）
答：笑笑共看了90页。
（2）50÷25%＝200（页）
答：这本书有200页。
（3）10÷（25%－）
＝10÷（0.25－0.2）
＝10÷0.05
＝200（页）
答：这本书有200页。
（4）110÷（1－－25%）
＝110÷（1－0.2－0.25）
＝110÷0.55
＝200（页）
答：这本书有200页。
【点睛】通过分数除法的应用解决问题，解决不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
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