第6单元比的认识精选题单元测试（含答案）数学六年级上册北师大版

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第6单元比的认识精选题（单元测试）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一个三角形三个内角度数比是2∶3∶4，这是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
2．已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（ ）。
A．16 B．18 C．20 D．22
3．两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，剩下的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二根蜡烛长度比为（ ）。
A．5∶7 B．7∶5 C．3∶5
4．把7∶8的前项增加21，要使比值不变，后项应该乘（ ）。
A．21 B．3 C．4
5．一本书，已读的页数是未读页数的，这本书共有120页，那么已读的页数是（ ）。
A．10页 B．50页 C．70页
6．甲、乙两班共有学生84人，如果两班各转走2人，则两班人数的比是11∶9，原来乙班有（ ）人。
A．36 B．38 C．46
二、填空题
7．∶化成最简单的整数比是( )，8cm：0.5m的比值是( )。
8．（ ）÷12＝0.75＝＝（ ）∶（ ）。
9．一块菜地有640m ，用它的种茄子，其余的种黄瓜和西红柿，黄瓜和西红柿占地面积的比是7∶5，种黄瓜的菜地占( )m 。
10．一个三角形的三个内角的度数的比是1∶1∶2，最大的内角是( )，这个三角形是( )三角形。
11．一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg农药，需要加( )千克水．
12．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多，乙与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是( )。
三、判断题
13．如果A∶B＝2∶5，那么A＝2，B＝5。 ( )
14．因为分母为1的分数可以写成整数．因此15 ：3化简可以写成．( )
15．今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，两年前他们的年龄比是2∶11．( )
16．100g糖水中含糖5g，糖与水的比是1∶20。( )
17．柳树的棵数比松树少，则柳树与松树棵数的比是3∶5。( )
四、化简比和求比值
18．求下面各比的比值。
4.5∶7 7.2∶8.4
五、解答题
19．学校计划绿化一块240平方米的空地，先划出总面积的种树，剩下的地按4∶3的比种草和种花。种草和种花的面积各是多少平方米？
20．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比．
21．学校美术组人数是书法组的，美术组的人数与体操组人数的比是2∶3，书法组有40人，体操组有多少人？
22．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，第二天行驶了210千米正好到达两地的中点，还需要行驶多少千米就可以到达乙地？
23．要用水泥、沙子和石子搅拌50吨的混凝土，其中水泥占总重量的，沙子和石子的重量比是3∶5，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
24．创建文明校园活动中，六（1）班共48人，分成两组清洁课室和校道。负责清洁课室的人数和负责清洁校道的人数的比是3∶5，负责清洁课室和校道的各有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】根据三角形的内角和求出比中每份的量，再乘最大内角占的份数求出最大的内角，如果最大内角是一个锐角，那么这是一个锐角三角形；如果最大内角是一个直角，那么这是一个直角三角形；如果最大内角是一个钝角，那么这是一个钝角三角形，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°÷（2＋3＋4）
＝180°÷9
＝20°
20°×4＝80°
因为80°＜90°，所以这是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法和三角形的分类情况是解答题目的关键。
2．C
【详解】略
3．A
【分析】假设剩下的长度为1厘米，则这1厘米是第一根蜡烛的（1－），是第二根蜡烛的（1－），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，分别求出这两根蜡烛的长度再求出它们的比即可。
【详解】第一根蜡烛的长度：
1÷（1－）
＝1÷
＝1×
＝（厘米）
第二根蜡烛的长度：
1÷（1－）
＝1÷
＝1×
＝（厘米）
第一根蜡烛的长度：第二根蜡烛的长度
＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝5∶7
故答案为：A
【点睛】此题考查化简比，利用分数除法求出这两根蜡烛的长度以及掌握总量、分量、分率之间的关系是解题的关键。
4．C
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（21＋7）÷7
＝28÷7
＝4
把7∶8的前项增加21，要使比值不变，后项应该乘4。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
5．B
【分析】由已读的页数是未读页数的，可知已读的页数与未读页数的比是5∶7，则已读页数占总页数的。根据总页数×＝已读的页数。
【详解】120×
＝120×
＝50（页）
已读的页数是50页。
故选B。
【点睛】由已读的页数是未读页数的，转化为已读的页数是总页数的几分之几来解答。
6．B
【分析】根据题意可知，现在甲、乙两班共有学生（84－2×2）人，再除以总份数求出每份多少人，再乘乙班现在对应的份数求出现在乙班的人数，最后加上转走的2人即可。
【详解】（84－2×2）÷（11＋9）×9＋2
＝80÷20×9＋2
＝36＋2
＝38（人）；
故答案为：B。
【点睛】先求出现在甲、乙两班的学生人数是关键，再根据按比例分配的知识点解答。
7． 8：1 0.16
【详解】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）
（2）
＝
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
8．9；15；3；4
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.75＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝9÷12；根据分数和比的关系，可得＝3∶4。
【详解】9÷12＝0.75＝＝3∶4
9．224
【分析】把这块地的面积640m 看作单位“1”，种黄瓜和西红柿的面积占1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出种黄瓜和西红柿的面积，再按照按比分配的方法求出种黄瓜的面积。
【详解】640×（1－）×
＝640××
＝224（平方米）
【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出种黄瓜和西红柿的面积，再按照按比分配的方法解答。
10． 90度/90° 直角
【分析】三角形的三个内角度数比是1∶1∶2，把三角形的三个内角分别看作1份、1份和2份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（1＋1＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。
【详解】180÷（1＋1＋2）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
一个三角形的三个内角的度数的比是1∶1∶2，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形。
【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。
11．450
【详解】因为农药和水的质量比1∶150，现在农药是3千克，扩大了3倍，水也要扩大3倍，即150×3=450kg．
12．60
【分析】由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半，已知乙与丙的面积比是2∶3，可以把乙的面积看作2份，则丙的面积就是3份，那么甲的面积就是（份）。又因为甲的面积比乙多，所以每份，平行四边形的面积，据此解答即可。
【详解】由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，则甲的面积是（份）；
×（2＋3＋5）
＝6×10
＝60（平方厘米）
【点睛】明确甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半是解答本题的关键，进而明确甲占的份数，再根据按比例分配的知识点解答。
13．×
【分析】根据题意，A∶B＝2∶5，2和5是比的关系，不能认为是实际数值。
【详解】根据分析可知，如果A∶B＝2∶5，A不一定是2，B不一定是5。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对比的认识与理解。
14．错误
【详解】化简比是把比的前项和后项化成是互质数的比，化简后的比仍然是一个比，而不是一个数字．
5是一个数，不是化简后的比，原题说法错误．
故答案为错误
15．×
【详解】略
16．×
【分析】已知100g糖水中含糖5g，先用糖水的质量减去糖的质量，求出水的质量；再根据比的意义写出糖与水的比，并化简比。
【详解】5∶（100－5）
＝5∶95
＝（5÷5）∶（95÷5）
＝1∶19
糖与水的比是1∶19。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义及化简比，看清比的前项与后项是解题的关键。
17．√
【分析】把松树的棵数看作单位“1”，则柳树的棵数是松树的（1－），则柳树的棵数为1×（1－），然后用柳树的棵数比上松树的棵数，再化简即可。
【详解】假设松树的棵数为1
1×（1－）
＝1×
＝
∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝3∶5
则柳树与松树棵数的比是3∶5。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
18．；；
【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值，据此即可解答。
【详解】4.5∶7
＝4.5÷7
＝
7.2∶8.4
＝7.2÷8.4
＝
＝
＝
＝
19．种草：80平方米，种花：60平方米
【分析】把总面积看作单位“1”，剩余部分的面积为总面积的（1－），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩余部分的面积；进而把“剩下的地按4∶3的比种草和种花”理解为种草的面积占剩下的地，种花的面积占剩下的地，用乘法解答即可。
【详解】240×（1－）
＝240×
＝140（平方米）
140×＝80（平方米）
140×＝60（平方米）
答：种草的面积是80平方米，种花的面积60平方米。
【点睛】此题先求出剩下的面积是多少平方米，再根据按比例分配的知识解答。
20．甲:乙:丙＝3:4:10
【详解】甲:乙＝3:4
乙:丙＝2:5＝4:10
甲:乙:丙＝3:4:10
21．48人
【分析】美术组人数＝书法组人数×，美术组的人数与体操组人数的比是2∶3，根据美术组人数计算出每份是多少人，再乘体操组人数占的份数即可。
【详解】美术组的人数：40×＝32（人）
32÷2×3
＝16×3
＝48（人）
答：体操组有48人。
【点睛】根据比的应用求出每份代表的人数是解答本题的关键。
22．490千米
【分析】第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，假设行驶的路程是2份，没有行驶的路程是5份，则行驶的路程占总路程的；210千米对应的就是全程的－，用210÷（－）即可求出全程有多少千米，因为第二天刚好走到中点，则剩下的路程是总路程的一半，用总路程÷2即可求出剩下需要行驶多少千米。
【详解】210÷（－）÷2
＝210÷÷2
＝210×÷2
＝980÷2
＝490（千米）
答：还需要行驶490千米就可以到达乙地。
【点睛】此题考查分数除法的应用，明确210千米所对应的分率是解题的关键。
23．水泥10吨；沙子15吨；石子25吨
【分析】求一个数的几分之几是多少的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用混凝土的总质量×求出水泥的质量；再用混凝土的总质量减去水泥的质量求出沙子和石子的质量和；最后把沙子和石子的质量和按3∶5分配，分别求出沙子和石子的质量。
【详解】水泥的质量：50×＝10（吨）
沙子和石子的质量和：50－10＝40（吨）
40÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（吨）
沙子的质量：5×3＝15（吨）
石子的质量：5×5＝25（吨）
答：需要水泥10吨，沙子15吨，石子25吨。
【点睛】此题考查了分数乘法的解决问题和比的应用。
24．18人；30人
【分析】负责清洁课室的人数和负责清洁校道的人数的比是3∶5，可求出总份数是（3＋5＝8），用总量÷总份数即可求出每份量是多少，再用每份量乘各自的份数即可求出。
【详解】48÷（3＋5）
＝48÷8
＝6（人）
6×3＝18（人）
6×5＝30（人）
答：负责清洁课室有18人，清洁校道有30人。
【点睛】本题的关键在于求出每份量是多少。
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