第5单元分数的意义易错题单元测试（含答案）数学五年级上册北师大版

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第5单元分数的意义易错题（单元测试）数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．的分子加上21，要是分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上21 B．乘4 C．乘3 D．加上38
2．如果，那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．a＜b＜c
C．b＞c＞a D．a＞c＞b
3．下列各数中，（ ）与21的公因数只有1。
A．7 B．9 C．25 D．49
4．王师傅9分钟加工7个零件，李师傅8分钟加工6个零件。王师傅加工零件的速度比李师傅（ ）。
A．快 B．慢 C．不能确定 D．一样
5．如图，两张纸条从信封里露出同样长的一部分，a纸条露出了，b纸条露出了，那么（ ）。
A．a纸条长 B．b纸条长 C．两张纸条一样长 D．不能确定
6．小红用自己零花钱的捐款，小芳用自己零花钱的捐款，（ ）。
A．小红捐款多 B．小芳捐款多 C．一样多 D．无法比较
二、填空题
7．分母是4的假分数有( )个，其中最小的是( )，没有最大的( )分数。
8．实际比计划增产，实际是计划的；今年比去年节约，今年是去年的。
9．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．有10个桃子共3千克，平均分给5只猴子。每只猴子分到( )个桃子，每只猴子分到( )千克桃子，每只猴子分到的桃子占桃子总数的( )。
11．水果超市运进5吨苹果，如果卖出总数的，还剩下总数的( )；如果卖出吨，还剩下( )吨。
12．一个图形的是，画出这个图形是( )。
三、判断题
13．左图中涂色部分占整幅图的。( )
14．18和36的最大公因数是18，最小公倍数也是18。( )
15．给的分子加上14，要使分数大小保持不变，分母也应加上14。( )
16．在a，b两个数中，如果a是它们的最大公因数，b就是它们的最小公倍数。( )
17．两个分子相同，分母不同的分数，分数值小的，其分数单位反而大。( )
四、计算题
18．把下列分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

19．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
5和8 15和5 6和10
20．给下面各组数通分。
和 、和
五、解答题
21．某公交始末站68路公交车每8分发车一次，9路公交车每6分发车一次，两车同时发车后至少再过多少分钟又同时发车？
22．网购的时候，人们通常会查看客户对商品质量和售后服务的评价。妈妈要在网上选购一个吹风机，A、B、C三个网店的好评数量分别占总评数量的、、。你推荐妈妈去哪个网店购买？写出推荐的理由。
23．中国书法是一种古老的汉字书写艺术。在一次书法比赛中，五（1）班创作了20幅作品，五（2）班创作了31幅作品，五（1）班创作的书法作品数占两个班创作的书法作品总数的几分之几？
24．百草屋书店有一部分用于租借的科技书和故事书，其中科技书有120本，故事书有180本。（结果均用最简分数表示）
（1）科技书是故事书的几分之几？
（2）故事书占这部分可租借图书的几分之几？
25．同学们在春天的时候种下了一批树苗，有78棵成活了，还有13棵未成活。成活的树苗棵数占树苗总棵数的几分之几？（结果用最简分数表示）
26．俗话说“货比三家”。同一种毛巾，在生活超市的标价为每条元，在实惠超市的标价为每条元，在便民超市的标价为每条元。这种毛巾在哪一个超市最便宜？在哪一个超市最贵？
参考答案：
1．B
【分析】分子加上21后是扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也扩大原来的几倍，分数的大小才不变。
【详解】7＋21＝28
28÷7＝4
12×4＝48
因此要使分数的大小不变，分子加21，分母乘4即可。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
2．B
【分析】设a＋＝b＋＝c－＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a＋＝b＋＝c－＝1
a＋＝1
a＝1－
a＝
b＋＝1
b＝1－
b＝
c－＝1
c＝1＋
c＝
＜＜，即a＜b＜c。
如果a＋＝b＋＝c－，那么a、b、c的大小关系是a＜b＜c。
故答案为：B
【点睛】利用同分母分数减法的计算以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
3．C
【分析】根据求两个数公因数的方法：先判断两个数之间的关系，如果两个数是互质数，则它们最大的公因数是1；两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数；两个数是一般关系，先找出两个数的因数，再找出它们的公因数，即可解答。
【详解】A．7和21
7的因数有：1，3，7；
21的因数有：1，7，21；
7和21的公因数有1，7；不符合题意；
B．9和21
9的因数有：1，3，9；
21的因数有：1，3，7，21；
9和21的因数有1，3；不符合题意；
C．25和21
25的因数有：1，5，25；
21的因数有：1，3，7，21；
25和21的因数有1；符合题意；
D．49和21
49的因数有：1，7，49；
21的因数有：1，3，7，21；
49和21的因数有1，7；不符合题意。
小列各数中，25与21的公因数只有1。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求两个数的公因数的方法是解答本题的关键。
4．A
【分析】用加工的零件个数÷时间＝1分钟加工的量，分别求出王师傅和李师傅加工的量，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】王师傅：7÷9＝
李师傅：6÷8＝
＝；＝
＞
所以王师傅加工零件的速度比李师傅快。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数和除法的关系以及分数大小比较的方法，熟练掌握分数大小比较的方法并灵活运用。
5．A
【分析】根据题意可知，a纸条的等于b纸条的，根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，由于a纸条是5份中的1份，b纸条是4份中的1份，这两个长度相同，a纸条的份数多，所以a纸条的长，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
两张纸条从信封里露出同样长的一部分，a纸条露出了，b纸条露出了，那么a纸条长。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。
6．D
【分析】小红用自己零花钱的捐款，则单位“1”是小红个零花钱；小芳用自己零花钱的捐款，单位“1”是小芳的零花钱；两人零花钱数不知，所以无法比较其多少；据此解答。
【详解】由分析可得：小红用自己零花钱的捐款，小芳用自己零花钱的捐款，无法比较捐的多少。
故答案为：D
【点睛】理解单位“1”的不同时解题的关键。
7． 无数 假
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可，只有最小的假分数，没有最大的假分数，据此解答即可。
【详解】分母是4的假分数有无数个，其中最小的是，没有最大的假分数。
【点睛】本题考查假分数的意义，要注意分子等于分母的情况。
8．；
【分析】从“实际比计划增产”可知，把计划的量看成单位“1”，则实际是计划的：；从“今年比去年节约”可知，把去年的量看成单位“1”，则今年是去年的：。
【详解】由分析可知：
所以实际比计划增产，实际是计划的；今年比去年节约，今年是去年的。
【点睛】本题考查同分母分数加减法的应用。
9． 29
【分析】判定一个数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】的分母是17，所以分数单位是；最小的质数是2，2－＝，所以要再添加29个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，同时还有怎么把整数化成分数。
10． 2
【分析】根据题意，求每只猴子分到几个桃子，用桃子的总个数除以猴子的只数即可；求每只猴子分多少千克，利用3千克除以猴子的只数即可；求每只猴子分到这些桃子的几分之几，把桃子的总数看作单位“1”，平均分成5份，利用1除以5即可。
【详解】10÷5＝2（个）
3÷5＝（千克）
1÷5＝
每只猴子分到2个桃子， 每只猴子分到千克桃子，每只猴子分到的桃子占桃子总数的。
【点睛】本题考查了分数的意义，注意量与分率的区别。
11．
【分析】把5吨苹果看作单位“1”，如果卖出总数的，则剩下的占总数的（1－）；如果卖出吨，根据分数减法的意义，用5－即可求出剩下的吨数。
【详解】1－＝
5－＝（吨）
水果超市运进5吨苹果，如果卖出总数的，还剩下总数的；如果卖出吨，还剩下吨。
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．或
【分析】根据题意，把这个图形分成3份，一份是2个小方格，3份是6个小方格，据此解答。
【详解】一个图形的是，画出这个图形是或。
【点睛】本题考查分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
13．√
【分析】分析题目，一共有16个方格，涂色部分是14个方格，据此根据分数除法的意义解答即可。
【详解】14÷16＝
故答案为：√
【点睛】掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。
14．×
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。如果两个是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。如果两个数是一般关系，两个数的公有质因数的连乘积，两个数的最小公倍数是两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；由此解答。
【详解】18和36是倍数关系，最大公因数是18，最小公倍数是36。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
15．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
的分子为7，7＋14＝21，
21÷7＝3，
即分子乘3，要使分数大小保持不变，分母也得乘3，
12×3＝36，
36－12＝24，
则分母应该加上24。
综上所述：给的分子加上14，要使分数大小保持不变，分母也应加上24。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，需要学生会把题目中分子或分母加上一个数，转化为乘一个数。
16．√
【分析】两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此判断。
【详解】在a，b两个数中，如果a是它们的最大公因数，则b大于a，且b是a的倍数，b的最小倍数是b，所以b就是它们的最小公倍数。
故答案为：√
【点睛】掌握最大公因数和最小公倍数的概念是解答本题的关键。
17．×
【分析】两个分数分子相同，分母不同，分母小的分数反而大，分数单位是分母分之一，据此解答。
【详解】两个分子相同，分母不同的分数，分数值小的，其分数单位小。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的意义是解答本题的关键。
18．；4；；
【分析】假分数化带分数：分母不变，分子除以分母所得的整数为带分数的整数部分，余数作为分子；带分数化假分数：分母不变，用整数部分乘分母所得的积再加上原分子所得的和作为假分数的分子，据此解答。
【详解】＝2
＝4
＝
＝
19．（5，8）＝1，[5，8]＝40；（15，5）＝5，[15，5]＝15；（6，10）＝2，[6，10]＝30
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数连乘的积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数连乘的积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘的积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数连乘的积是最小公倍数；如果两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解决问题即可。
【详解】5和8互质，最大公因数是1，最小公倍数是5×8＝40
即（5，8）＝1；[5，8]＝40
15是5的倍数，最大公因数是5，最小公倍数是15
即（15，5）＝5；[15，5]＝15
6＝2×3，
10＝2×5
所以（6，10）＝2；[6，10]＝2×3×5＝30
20．和；、和
【分析】先找到两个分数分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘同一个数，变为同分母分数即可。当两个数的公因数只有1时，两个数的乘积就是这两个数的最小公倍数。
【详解】（1）9×5＝45
＝＝
＝＝
（2）
2×3×4×2＝48
21．24分钟
【分析】68路公交车每8分发车一次，9路公交车每6分发车一次，两辆车同时发车的间隔时间是6和8的公倍数，最小间隔就是6和8的最小公倍数。
【详解】由分析可得：
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
答：两车同时发车后至少再过24分钟又同时发车。
【点睛】本题考查了两个数的最小公倍数的应用，解题的关键是明确两车同时发车的间隔时间是6和8的最小公倍数。
22．C店购买，更值得信赖。
【分析】根据题意知：采用通分的方法比较、、的大小，哪个最大，也就是那个网店的好评数量最多，此店更值得信赖。
【详解】
＞＞
答：推荐妈妈去C店购买，此店好评数量最多，更值得信赖。
【点睛】掌握异分母分数的通分方法是解答本题的关键。
23．
【分析】求五（1）班创作的书法作品数占两个班创作的书法作品总数的几分之几，用五（1）班创作的书法作品数÷两个班创作的书法作品总数即可。
【详解】20÷（20＋31）
＝20÷51
＝
答：五（1）班创作的书法作品数占两个班创作的书法作品总数的。
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几的简单运用。
24．（1）
（2）
【分析】（1）求科技书是故事书的几分之几，用除法，用科技书的本数除以故事书的本数即可。
（2）求故事书占这部分可租借图书的几分之几，用除法，用故事书的本数除以两种书的总本数即可。结果用最简分数表示，即根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变来解答即可。
【详解】（1）120÷180＝
答：科技书是故事书的。
（2）180÷（120＋180）
＝180÷300
＝
答：故事书占这部分可租借图书的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
25．
【分析】用成活的树苗的棵数加上未成活树苗的棵数，可以得出树苗的总棵数，把树苗的总棵数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用成活的树苗棵数除以树苗的总棵数可求出成活的树苗棵数占树苗总棵数的几分之几。
【详解】由分析可得：
78÷（78＋13）
＝78÷91
＝
答：成活的树苗棵数占树苗总棵数的。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。
26．实惠超市最便宜；生活超市最贵
【分析】分析题目，求这种毛巾在哪个超市最便宜，在哪个超市最贵，就是要比较三个超市毛巾的单价，先根据分数的基本性质把分数进行通分，再根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子大的分数就大，据此解答即可。
【详解】＝，＝，＝
因为＞＞，所以＞＞。
答：这种毛巾在实惠超市最便宜，在生活超市最贵。
【点睛】掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
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