第5单元分数的意义精选题单元测试（含答案）数学五年级上册北师大版

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第5单元分数的意义精选题（单元测试）数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应变成（ ）。
A．15 B．18 C．27 D．36
2．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，哪一段绳子长一些？（ ）
A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法确定
3．下面的图形中，不能用表示阴影部分的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．和分数大小不相等的分数是（ ）。
A． B． C． D．
5．笑笑每4天到图书馆借阅图书，淘气每6天到图书馆借阅图书。两人8月22日这天都去图书馆借阅图书，下一次都去图书馆借阅图书应该是（ ）。
A．9月2日 B．9月3日 C．9月4日 D．9月5日
6．下面各分数最接近2的数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是( )。
8．下面的左图是一副我国古代的益智玩具“七巧板”，下面的右图是用这副七巧板拼成的小房子。其中写有★号的一块，占整幅图的( )。

9．减去( )个它的分数单位就是最小的质数。
10．9和15的最大公因数是( )，6和8的最小公倍数是( )。
11．有一些糖果，平均分给3个人多2块，平均分给5个人多4块，平均分给7个人多6块，这些糖果最少有( )块。
12．用假分数和带分数分别表示下面图中的阴影部分。
（1）
（2）
（3）
三、判断题
13．分数的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应该乘4。( )
14．在100克水中放入5克盐，那么盐占盐水的。( )
15．如果（a、b均为非零自然数），那么b就是a和b的最大公因数。( )
16．简分数是指分子、分母都为质数。( )
17．把一个圆分成3份，每一份是它的。( )
四、解答题
18．2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开讲。王亚平在太空做了四个和“水”有关的实验：浮力消失实验、水膜张力实验、水球光学实验、泡腾片实验，李老师带同学观看后选了两个实验组织全班同学做实验，一共46人。其中做水膜张力实验的有12人，剩余的人做泡腾片实验，做水膜张力实验的人数占全班总人数几分之几？做泡腾片实验的人数占全班总人数的几分之几？（结果用最简分数表示）
19．眼睛是我们直接了解世界的视觉器官，合理用眼，保护好视力。五（2）班有6人近视，其余42人视力正常，五（2）班近视人数占总人数的几分之几？视力正常的人数占总人数的几分之几？（结果用最简分数表示）
20．阳光小学的趣味数学教室长12米，宽8米，要把这个教室的地面铺上地砖，现有A、B两种规格的正方形地砖可供选择：A．边长为60厘米；B．边长为80厘米。
（1）选择哪种规格的地砖可以不用切割就恰好能铺满地面？
（2）用这种规格的地砖至少要买多少块？
21．奇奇和岩岩一起给一间房屋刷漆，奇奇刷了9平方米，岩岩刷了15平方米。（结果均用最简分数表示）
（1）奇奇给房屋刷漆的面积是岩岩的几分之几？
（2）岩岩给房屋刷漆的面积是奇奇的多少倍？（用带分数表示）
22．疫情无情，人间有爱。自去年12月疫情发生以来，许多爱心企业及社会各界人士踊跃捐款捐物，用实际行动彰显了社会各界共同抗疫的坚定决心。某企业为秦都区捐赠一次性口罩64箱，凝胶洗手液的捐赠箱数比一次性口罩少28箱，凝胶洗手液的捐赠箱数是一次性口罩捐赠箱数的几分之几？（用最简分数表示）
23．一本书共120页，小华已经看了36页，请用最简分数表示剩下的页数占总页数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】先计算出分子增加10后，扩大了多少倍，再使分母扩大相同的倍数，得到新的分母。
【详解】因为的分子增加10，变成了10＋5＝15，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，即变成9×3＝27。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2．B
【分析】把整根绳子看作单位“1”，1－第一段占全长的几分之几＝第二段占全长的几分之几，通过分率进行比较。
【详解】1－＝
＞
所以第二段绳子长一些。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的意义，要注意分数后面加单位表示具体的量，不带单位表示分率。
3．C
【分析】把每个图形的面积看作一个整体，即表示将图形平均分成4份，取其中的1份，据此判断即可。
【详解】A．正方形平均分成4份，涂色部分是其中的1份，可以用表示，不符题意；
B．圆形平均分成4份，涂色部分是其中的1份，可以用表示，不符题意；
C．三角形没有平均分，涂色部分是其中的1份，不可以用表示，符合题意；
D．长方形平均分成4份，涂色部分是其中的1份，可以用表示，不符题意。
故答案为：C
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】A．；＝＝；＝；
B．；＝＝；＝；
C．；＝＝；＝；
D．；＝＝；≠，即≠。
和分数大小不相等的分数是。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
5．B
【分析】首先求出4、6的最小公倍数，就是两人下次相遇间隔的最短时间，然后用第一次相遇时间8月22号加上这个时间，即可得解。
【详解】4、6的最小公倍数是：2×2×3＝12，因为8月有31天，所以8月22号再过12天是9月3号。即：下一次都去图书馆借阅图书应该是9月3日。
故答案为：B
【点睛】此题考查了最小公倍数的求法及用最小公倍数来解决实际问题。
6．D
【分析】利用分数的意义分别求出各个选项中的数与2的差，比较4个差的大小即可。
【详解】2和相差，和2相差，2和相差，和2相差；
因为：＞＞＞
所以：最接近2。
故答案为：D
【点睛】本题考查了利用分数意义的理解及分数大小的比较解决问题，需熟练掌握计算法则及比较方法。
7．
【分析】根据真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分母是9的最大真分数是，最小假分数是；再把与相加，即可。
【详解】＋＝
分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是。
【点睛】熟练掌握真分数和假分数的意义是解答本题的关键。
8．
【分析】把七巧板按下图切分：
由图可得：七巧板被平均分成了16份小三角形，经过平移旋转可知：写有★号的一块占其中的2份，据此用分数写出占整幅图的几分之几。
【详解】根据分析可知：
其中写有★号的一块，占整幅图的。
【点睛】理解分数的意义是解答本题的关键，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
9．7
【分析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，最小的质数为2，用减2，据此回答此题。
【详解】的分数单位是，－2＝－＝，里面含有7个，所以减去7个它的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题主要需要知道分数单位的意义和最小的质数是多少，并且能够熟练计算分数加减法。
10． 3 24
【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；两个数的公有质因数和每一个数的独有质因数的连乘积就是两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】9和15
9＝3×3
15＝3×5
9和15的最大公因数是：3。
6和8
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。
9和15的最大公因数是3，6和8的最小公倍数是24。
【点睛】熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键。
11．104
【分析】平均分给3个人多2块，平均分给5个人多4块，平均分给7个人多6块，据此可知，分给3、5、7个人，都是差1个就刚好可以平均分配，所以，糖果总数的最小值就是3、5、7的最小公倍数减1。
【详解】因为3、5、7是互质数，
所以3、5、7的最小公倍数是
3×5×7
＝15×7
＝105
105－1＝104（块）
这些糖果最少有104块。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求几个数的最小公倍数的方法及应用，关键是分析出这些糖果的数量最少是3，5，7的最小公倍数减1。
12．（1）
（2）
（3）
【分析】假分数与带分数的互化：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位1；把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；分子是几就表示有几个这样的分数单位。
（1）4个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是一个三角形的，这样的7份表示；前3个三角形全部涂阴影，表示3，后一个三角形其中1份涂阴影，表示，合起来表示3。
（2）2个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个三角形的，这样的5份表示；第一个三角形其中1份涂阴影，表示，第二个三角形全部涂阴影，表示1，合起来表示1。
（3）2个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个圆的，这样的7份表示；第一个圆全部涂阴影，表示1，第二个圆其中3份涂阴影，表示，合起来表示1。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】此题是考查分数的意义、假分数与带分数转化。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
13．√
【分析】的分母加上27，可知分母由9变成36，相当于分母乘4；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应该乘4；据此解答。
【详解】由分析可知；分数的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应该乘4；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
14．×
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此分析。
【详解】5÷（100＋5）
＝5÷105
＝
故答案为：×
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法。
15．√
【分析】根据题意，a÷b＝4（a、b均为非零自然数），a和b成倍数关系；根据倍数关系时最大公因数的求法：当两个数是倍数关系时，它们的最大公倍数就是两数之中较小的。据此解答。
【详解】根据分析可知，如果a÷b＝4（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是b，即b就是a和b的最大公因数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；最大公因数是较小数。
16．×
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数（公因数只有1）的分数叫做最简分数。据此解答即可。
【详解】由分析可知；简分数是指分子、分母都为质数，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。
17．×
【分析】把一个圆看作一个整体，把它平均分成3份，每份是这个圆的；据此解答。
【详解】把一个圆分成3份，没有说是“平均分”，所以每份不能用表示，故原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解。
18．做水膜张力实验的人数占全班总人数的；做泡腾片实验的人数占全班总人数的
【分析】分析题目，求做水膜张力实验的人数占全班总人数几分之几，就是用做水膜张力实验的人数除以全班总人数；先用全班人数减去做水膜张力实验的人数即可得到做泡腾片实验的人数，再用做泡腾片实验的人数除以全班总人数即可得到做泡腾片实验的人数占总人数的几分之几，注意：结果要根据分数的基本性质约分成最简。
【详解】12÷46＝
（46－12）÷46
＝34÷46
＝
答：做水膜张力实验的人数占全班总人数的，做泡腾片实验的人数占全班总人数的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数的几分之几的方法是解答本题的关键。
19．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此分别用五（2）班近视人数除以总人数，用视力正常的人数除以总人数即可解答。
【详解】6＋42＝48（人）
6÷48＝
42÷48＝
答：五（2）班近视人数占总人数的，视力正常的人数占总人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
20．（1）选择B种规格；
（2）150块
【分析】（1）要想密铺且不用切割，方砖的边长必须是教室长和宽的公因数，根据求两个数的公因数的方法解答即可。
（2）根据长方形的面积公式：长×宽，求出教室地面的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】（1）12米＝1200厘米，8米＝800厘米。
因为80是1200和800的公因数，所以选择边长为80厘米的地砖可以不用切割就恰好能铺满地面。
（2）1200×800÷（80×80）
＝960000÷6400
＝150（块）
答：用边长为80厘米的地砖至少需要150块。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用，长方形、正方形的面积公式及应用。
21．（1）
（2）
【分析】（1）用奇奇给房间刷漆的面积除以岩岩刷漆的面积，约分即可解答；
（2）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，即用岩岩给房间刷漆的面积除以奇奇刷漆的面积，即可解答。
【详解】（1）9÷15＝
答：奇奇给房屋刷漆的面积是岩岩的。
（2）15÷9＝＝
答：岩岩给房屋刷漆的面积是奇奇的倍。
【点睛】利用求一个数是另一个数的几分之几，求一个数是另一个数的几倍的知识进行解答。
22．
【分析】分析题目，求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数除以另一个数，据此列式计算，注意：结果要约分成最简分数。
【详解】64－28＝36（箱）
36÷64＝
答：凝胶洗手液的捐赠箱数数一次性口罩捐赠箱数的。
【点睛】掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法是解答本题的关键。
23．
【分析】用书的总页数减去已经看的页数，求出剩下的页数，把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用剩下的页数除以这本书的总页数求出剩下的页数占总页数的几分之几即可。
【详解】由分析可得：
（120－36）÷120
＝84÷120
＝
答：剩下的页数占总页数的。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。
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