第5单元圆思维拓展单元测试（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元圆思维拓展单元测试（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-07 21:37:28 | ||
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文档简介
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第5单元圆思维拓展（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚距离应取（ ）厘米。
A．2 B．3 C．6 D．18.84
2．将一根70米长的铁丝在圆盘上绕2圈后,还剩7.2米,这个圆盘的半径是( )．
A．6米 B．3米 C．4米 D．5米
3．把一张长为5分米、宽为4分米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米．
A．6.28 B．15.7 C．12.56
4．圆的周长与直径的比是（ ）。
A．1∶π B．3.14∶1 C．π∶1 D．157∶50
5．明明用两根同样的铁丝分别做了一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（ ）。
A．正方形面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法判断
6．王大爷用20.56m长的篱笆围一个半圆形养鸡场，则这个养鸡场的占地面积是（ ）m2。
A．50.24 B．41.12 C．25.12 D．10.28
7．甲圆半径是乙圆半径的，甲圆与乙圆面积之比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
8．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．把一个直径是20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加。
10．下图圆环的面积是( )平方米。
11．草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，（如图）它能喷灌的面积是( )。
12．若一个圆的周长是12.56m，则它的直径是( )m，半径是( )m，面积是( )。
13．下图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中涂色部分的周长是( )厘米。
14．如图所示，三角形的面积是10cm2，圆的面积是( )cm2。
三、图形计算
15．计算下图中阴影部分的面积(单位:厘米）
20厘米
16．求阴影部分的面积．
四、解答题
17．如图是一个长4cm，宽2cm的长方形。
（1）在长方形内画一个最大的半圆。
（2）这个半圆的面积是多少平方厘米？
18．设计图案。
（1）按照所给图案的样子利用圆规和直尺画出这个美丽的图案。（大圆直径是4cm）
（2）图中阴影部分的周长是多少厘米？
19．一棵树的横截面近似是圆形。小强和小丽想测量出它的的直径。他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。这棵树的直径是多少米？
20．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？
21．如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
22．如图，阴影部分甲与阴影部分乙相比较，哪个面积大？大多少？
23．下图中等腰直角三角形的两条直角边正好是半径，三角形的面积是20平方厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可。
【详解】半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。
2．D
【解析】略
3．C
【详解】试题分析：由题意可知：所剪的最大圆的直径等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出其周长．
解：圆的周长：3.14×4=12.56（分米）；
答：这个圆的周长是12.56分米．
故选C．
【点评】解答此题的关键是明白：所剪的最大圆的直径等于长方形的宽．
4．C
【分析】根据圆的周长公式c＝πd，可写出圆的周长与直径的比为πd∶d＝π∶1。
【详解】圆的周长与直径的比为πd∶d＝π∶1。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的周长公式，以及化简比的方法。
5．B
【分析】由题意知：正方形和圆的周长相等。假定一根铁丝的长度是12.56厘米，分别求得正方形的边长和圆的半径，进而求得各自的面积，再比较大小即可解答。
【详解】假定铁丝的长度是12.56厘米。
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆的面积：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
12.56﹥9.8596
故答案为：B
【点睛】假定一个数值（这个数值的设定要有利于计算），求得正方形的边长和圆的半径，是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据半圆周长＝πr＋2r，可得r＝周长÷（π＋2），再根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。
【详解】20.56÷（3.14＋2）
＝20.56÷5.14
＝4（m）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（m2）
这个养鸡场的占地面积是25.12m2。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用半圆周长和面积公式。
7．C
【详解】设乙圆的半径是r，则甲圆的半径是r，
甲圆的面积：π×（r）2＝πr2；
乙圆的面积是π×r2＝πr2；
所以甲圆与乙圆面积之比是：πr2：πr2；＝4：9；
故选C．
8．C
【分析】根据题意可知，小路的面积等于半径是（20＋4）m圆的面积的一半减去半径是20m的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20＋4）2÷2－3.14×202÷2
＝3.14×242÷2－3.14×400÷2
＝3.14×576÷2－1256÷2
＝1808.64÷2－628
＝904.32－628
＝276.32（m2）
如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是3.14×242÷2－3.14×202÷2。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
9．
【分析】由题意可知：把圆等分成若干（偶数）份剪开后，拼成的近似长方形的长近似于圆的周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径。也就是拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了2条半径（或1条直径）；根据圆的周长公式可求出圆的周长是厘米；用直径的长度（20厘米）除以圆的周长（厘米）可求出拼成的图形的周长比原来圆的周长增加几分之几。
【详解】20÷（）
＝
＝
所以拼成的图形的周长比原来圆的周长增加。
【点睛】解决此题关键是明确拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系。
10．62.8
【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】大圆半径：4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
下图圆环的面积是62.8平方米。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
11．314
【分析】喷灌的面积是以喷灌装置为圆心，10m为半径的圆的面积。根据圆的面积S＝，把半径10m代入圆的面积公式计算即可。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
即它能喷灌的面积是314m2。
【点睛】此题主要考查学生利用圆的面积公式解决实际问题的能力。
12． 4 2 12.56
【分析】根据圆的周长公式：C＝＝，可得d＝，，代入数据即可求出它的直径和半径；再根据圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，即可求出它的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
即它的直径是4m，半径是2m，面积是12.56m2。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。
13．20.5
【分析】观察图形可知，圆的半径＝长方形的宽，圆的面积＝长方形的面积＝长×宽；圆的面积＝π×半径×半径，长方形的长＝π×半径×半径÷半径＝π×半径；弧长等于圆周长的，图中涂色部分的周长＝圆的周长＋2×长方形的长＋长方形的宽－长方形的宽＝圆的周长＋2×长方形的长＝圆的周长＋2π×半径＝圆的周长＋圆的周长，即可解答。
【详解】设圆的半径为r，则圆的面积＝长方形面积＝πr2，长方形的长＝πr2÷r＝πr
涂色部分周长＝×2πr＋πr＋r＋πr－r
＝×2πr＋2πr
＝×16.4＋16.4
＝20.5（厘米）
【点睛】本题考查圆的周长公式、长方形周长公式、圆的面积和长方形面积公式的运用。
14．62.8
【分析】圆内三角形的面积＝半径×半径÷2，可以求出“半径×半径”等于多少，圆的面积＝π×半径×半径，据此解答。
【详解】假设圆的半径是r，r×r÷2＝10，所以r2＝20（cm2），则πr2＝3.14×20＝62.8（cm2）
圆的面积是62.8cm2。
【点睛】考查圆的面积计算，解题关键是在不清楚半径值的前提下能灵活应用面积公式。
15．77平方厘米
【详解】思路分析：阴影部分的面积，应该等于半圆的面积减三角形的面积，因此先求半圆的面积和三角形的面积．
名师详解：半圆的面积：3.14×（20÷2）2÷2=157（平方厘米），三角形的面积：20×8÷2=80（平方厘米），阴影部分的面积：157-80=77（平方厘米）
参考答案：77
易错提示：半圆面积和三角形面积忘了除以2会导致出错．
16．10.75平方厘米．3.44平方厘米．
【详解】试题分析：（1）用长方形面积减半圆面积．由图意可知，长方形的长是宽的2倍，宽已知，半圆半径就是长方形的宽，根据长方形的面积公式“S=ab”、圆面积公式“S=πr2”即可求也长方形、半圆的面积．
（2）4个扇形部分（空白部分）正好组成一个圆，用正方形面积减圆面积即可．长方形边长已知，根据正方形的面积公式“S=a2”即可求出正主形的面积，圆的半径是正方形边长的一半，根据圆面积公式“S=πr2”即可求出圆面积．
解：（5×2）×5﹣3.14×52÷2
=10×5﹣3.14×25÷2
=50﹣78.5÷2
=50﹣39.25
=10.75（平方厘米）
答：阴影部分面积是10.75平方厘米．
（2）42﹣3.14×（）2
=16﹣3.14×4
=16﹣12.56
=3.44（平方厘米）
答：阴影部分面积是3.44平方厘米．
【点评】此题是考查长方形、正方形、圆面积的计算．关键是记住计算公式及所需数据．
17．（1）作图如下：
（2）6.28平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，据此作图即可。
（2）根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆的特征，半圆的面积公式及应用。
18．（1）如图所示：
（2）3.14×4=12.56（cm）
【解析】略
19．1米
【分析】根据题意可知，树的横截面的周长为圆的周长，并且周长的6倍加上1.16米等于20米。据此，先求出圆的周长，再求出圆的半径，最后求出圆的直径。
【详解】圆的周长：
（20－1.16）÷6
＝18.84÷6
＝3.14（米）
圆的直径：
3.14÷3.14÷2×2
＝1×1
＝1（米）
答：这棵树的直径是1米。
【点睛】本题考查了圆周长的应用，能够正确使用圆的周长公式求解半径是解题的关键。
20．0.57平方米
【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．
【详解】连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1＝1（平方米）
小等腰直角三角形的面积就是平方米
即：r2÷2＝，r2＝；
圆桌的面积：3.14×r2
＝3.14×
＝1.57（平方米）；
1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．
21．19.1416平方厘米
【详解】解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米
22．乙的面积大，大1.28平方厘米
【分析】先分别表示出阴影部分的面积，再比较出面积大小即可：S甲=S三角形-S空白，S乙=S半圆-S空白，进而得解，据此列式解答.
【详解】S甲=4×2.5÷2-S空白=5-S空白
S乙=3.14×（4÷2）2÷2-S空白=6.28-S空白
因此S乙-S甲=（6.28-S空白）-（5-S空白）=1.28（平方厘米）
答：乙的面积大，大1.28平方厘米．
23．105.6平方厘米
【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝r ，根据圆的面积＝πr ，求出圆的面积，圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。
【详解】3.14×（20×2）－20
＝3.14×40－20
＝125.6－20
＝105.6（平方厘米）
答：图中空白部分的面积是105.6平方厘米。
【点睛】关键是灵活运用圆的面积公式，先确定r 。
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第5单元圆思维拓展（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚距离应取（ ）厘米。
A．2 B．3 C．6 D．18.84
2．将一根70米长的铁丝在圆盘上绕2圈后,还剩7.2米,这个圆盘的半径是( )．
A．6米 B．3米 C．4米 D．5米
3．把一张长为5分米、宽为4分米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米．
A．6.28 B．15.7 C．12.56
4．圆的周长与直径的比是（ ）。
A．1∶π B．3.14∶1 C．π∶1 D．157∶50
5．明明用两根同样的铁丝分别做了一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（ ）。
A．正方形面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法判断
6．王大爷用20.56m长的篱笆围一个半圆形养鸡场，则这个养鸡场的占地面积是（ ）m2。
A．50.24 B．41.12 C．25.12 D．10.28
7．甲圆半径是乙圆半径的，甲圆与乙圆面积之比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
8．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．把一个直径是20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加。
10．下图圆环的面积是( )平方米。
11．草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，（如图）它能喷灌的面积是( )。
12．若一个圆的周长是12.56m，则它的直径是( )m，半径是( )m，面积是( )。
13．下图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中涂色部分的周长是( )厘米。
14．如图所示，三角形的面积是10cm2，圆的面积是( )cm2。
三、图形计算
15．计算下图中阴影部分的面积(单位:厘米）
20厘米
16．求阴影部分的面积．
四、解答题
17．如图是一个长4cm，宽2cm的长方形。
（1）在长方形内画一个最大的半圆。
（2）这个半圆的面积是多少平方厘米？
18．设计图案。
（1）按照所给图案的样子利用圆规和直尺画出这个美丽的图案。（大圆直径是4cm）
（2）图中阴影部分的周长是多少厘米？
19．一棵树的横截面近似是圆形。小强和小丽想测量出它的的直径。他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。这棵树的直径是多少米？
20．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？
21．如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
22．如图，阴影部分甲与阴影部分乙相比较，哪个面积大？大多少？
23．下图中等腰直角三角形的两条直角边正好是半径，三角形的面积是20平方厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可。
【详解】半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。
2．D
【解析】略
3．C
【详解】试题分析：由题意可知：所剪的最大圆的直径等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出其周长．
解：圆的周长：3.14×4=12.56（分米）；
答：这个圆的周长是12.56分米．
故选C．
【点评】解答此题的关键是明白：所剪的最大圆的直径等于长方形的宽．
4．C
【分析】根据圆的周长公式c＝πd，可写出圆的周长与直径的比为πd∶d＝π∶1。
【详解】圆的周长与直径的比为πd∶d＝π∶1。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的周长公式，以及化简比的方法。
5．B
【分析】由题意知：正方形和圆的周长相等。假定一根铁丝的长度是12.56厘米，分别求得正方形的边长和圆的半径，进而求得各自的面积，再比较大小即可解答。
【详解】假定铁丝的长度是12.56厘米。
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆的面积：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
12.56﹥9.8596
故答案为：B
【点睛】假定一个数值（这个数值的设定要有利于计算），求得正方形的边长和圆的半径，是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据半圆周长＝πr＋2r，可得r＝周长÷（π＋2），再根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。
【详解】20.56÷（3.14＋2）
＝20.56÷5.14
＝4（m）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（m2）
这个养鸡场的占地面积是25.12m2。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用半圆周长和面积公式。
7．C
【详解】设乙圆的半径是r，则甲圆的半径是r，
甲圆的面积：π×（r）2＝πr2；
乙圆的面积是π×r2＝πr2；
所以甲圆与乙圆面积之比是：πr2：πr2；＝4：9；
故选C．
8．C
【分析】根据题意可知，小路的面积等于半径是（20＋4）m圆的面积的一半减去半径是20m的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20＋4）2÷2－3.14×202÷2
＝3.14×242÷2－3.14×400÷2
＝3.14×576÷2－1256÷2
＝1808.64÷2－628
＝904.32－628
＝276.32（m2）
如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是3.14×242÷2－3.14×202÷2。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
9．
【分析】由题意可知：把圆等分成若干（偶数）份剪开后，拼成的近似长方形的长近似于圆的周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径。也就是拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了2条半径（或1条直径）；根据圆的周长公式可求出圆的周长是厘米；用直径的长度（20厘米）除以圆的周长（厘米）可求出拼成的图形的周长比原来圆的周长增加几分之几。
【详解】20÷（）
＝
＝
所以拼成的图形的周长比原来圆的周长增加。
【点睛】解决此题关键是明确拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系。
10．62.8
【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】大圆半径：4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
下图圆环的面积是62.8平方米。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
11．314
【分析】喷灌的面积是以喷灌装置为圆心，10m为半径的圆的面积。根据圆的面积S＝，把半径10m代入圆的面积公式计算即可。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
即它能喷灌的面积是314m2。
【点睛】此题主要考查学生利用圆的面积公式解决实际问题的能力。
12． 4 2 12.56
【分析】根据圆的周长公式：C＝＝，可得d＝，，代入数据即可求出它的直径和半径；再根据圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，即可求出它的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
即它的直径是4m，半径是2m，面积是12.56m2。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。
13．20.5
【分析】观察图形可知，圆的半径＝长方形的宽，圆的面积＝长方形的面积＝长×宽；圆的面积＝π×半径×半径，长方形的长＝π×半径×半径÷半径＝π×半径；弧长等于圆周长的，图中涂色部分的周长＝圆的周长＋2×长方形的长＋长方形的宽－长方形的宽＝圆的周长＋2×长方形的长＝圆的周长＋2π×半径＝圆的周长＋圆的周长，即可解答。
【详解】设圆的半径为r，则圆的面积＝长方形面积＝πr2，长方形的长＝πr2÷r＝πr
涂色部分周长＝×2πr＋πr＋r＋πr－r
＝×2πr＋2πr
＝×16.4＋16.4
＝20.5（厘米）
【点睛】本题考查圆的周长公式、长方形周长公式、圆的面积和长方形面积公式的运用。
14．62.8
【分析】圆内三角形的面积＝半径×半径÷2，可以求出“半径×半径”等于多少，圆的面积＝π×半径×半径，据此解答。
【详解】假设圆的半径是r，r×r÷2＝10，所以r2＝20（cm2），则πr2＝3.14×20＝62.8（cm2）
圆的面积是62.8cm2。
【点睛】考查圆的面积计算，解题关键是在不清楚半径值的前提下能灵活应用面积公式。
15．77平方厘米
【详解】思路分析：阴影部分的面积，应该等于半圆的面积减三角形的面积，因此先求半圆的面积和三角形的面积．
名师详解：半圆的面积：3.14×（20÷2）2÷2=157（平方厘米），三角形的面积：20×8÷2=80（平方厘米），阴影部分的面积：157-80=77（平方厘米）
参考答案：77
易错提示：半圆面积和三角形面积忘了除以2会导致出错．
16．10.75平方厘米．3.44平方厘米．
【详解】试题分析：（1）用长方形面积减半圆面积．由图意可知，长方形的长是宽的2倍，宽已知，半圆半径就是长方形的宽，根据长方形的面积公式“S=ab”、圆面积公式“S=πr2”即可求也长方形、半圆的面积．
（2）4个扇形部分（空白部分）正好组成一个圆，用正方形面积减圆面积即可．长方形边长已知，根据正方形的面积公式“S=a2”即可求出正主形的面积，圆的半径是正方形边长的一半，根据圆面积公式“S=πr2”即可求出圆面积．
解：（5×2）×5﹣3.14×52÷2
=10×5﹣3.14×25÷2
=50﹣78.5÷2
=50﹣39.25
=10.75（平方厘米）
答：阴影部分面积是10.75平方厘米．
（2）42﹣3.14×（）2
=16﹣3.14×4
=16﹣12.56
=3.44（平方厘米）
答：阴影部分面积是3.44平方厘米．
【点评】此题是考查长方形、正方形、圆面积的计算．关键是记住计算公式及所需数据．
17．（1）作图如下：
（2）6.28平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，据此作图即可。
（2）根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆的特征，半圆的面积公式及应用。
18．（1）如图所示：
（2）3.14×4=12.56（cm）
【解析】略
19．1米
【分析】根据题意可知，树的横截面的周长为圆的周长，并且周长的6倍加上1.16米等于20米。据此，先求出圆的周长，再求出圆的半径，最后求出圆的直径。
【详解】圆的周长：
（20－1.16）÷6
＝18.84÷6
＝3.14（米）
圆的直径：
3.14÷3.14÷2×2
＝1×1
＝1（米）
答：这棵树的直径是1米。
【点睛】本题考查了圆周长的应用，能够正确使用圆的周长公式求解半径是解题的关键。
20．0.57平方米
【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．
【详解】连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1＝1（平方米）
小等腰直角三角形的面积就是平方米
即：r2÷2＝，r2＝；
圆桌的面积：3.14×r2
＝3.14×
＝1.57（平方米）；
1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．
21．19.1416平方厘米
【详解】解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米
22．乙的面积大，大1.28平方厘米
【分析】先分别表示出阴影部分的面积，再比较出面积大小即可：S甲=S三角形-S空白，S乙=S半圆-S空白，进而得解，据此列式解答.
【详解】S甲=4×2.5÷2-S空白=5-S空白
S乙=3.14×（4÷2）2÷2-S空白=6.28-S空白
因此S乙-S甲=（6.28-S空白）-（5-S空白）=1.28（平方厘米）
答：乙的面积大，大1.28平方厘米．
23．105.6平方厘米
【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝r ，根据圆的面积＝πr ，求出圆的面积，圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。
【详解】3.14×（20×2）－20
＝3.14×40－20
＝125.6－20
＝105.6（平方厘米）
答：图中空白部分的面积是105.6平方厘米。
【点睛】关键是灵活运用圆的面积公式，先确定r 。
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