平行线的特征(河北省张家口市桥西区)

课件17张PPT。平行线的判定及性质的应用魏志涛１同位角、内错角、同旁内角有什么特点?
被截直线的同一方向截线的同旁被截直线之间截线的同旁被截直线之间截线的同旁2 如何判断两条直线平行?
同位角相等；内错角相等；同旁内角互补,两直线平行3 平行线有那些特征?两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.练习: 如图, 哪些直线是平行的?为什么? ∠x ,∠y各是多少度?思考:
与∠1构成同位角的是
与∠1构成内错角的是
与∠1构成同旁内角的是
∠AFE∠AFC∠DFB∠C∠BFC∠BFE写出DE与BC平行的所有条件ABCDEF1如图，ＢE平分∠ABD,DE平分∠BDC, ∠1+∠2=90°,那么直线AB﹑CD的位置关系如何?EE∵ＢE平分∠ABD∴∠1=1/2∠ABD
∴ 1/2∠ABD+ 1/2∠BDC=90°
又∵ ∠1+∠2=90°,
∴ AB∥CD
∵DE平分∠BDC
∴ ∠2=1/2∠BDC
∴ ∠ABD+ ∠BDC=180°
解:
变形如下:
已知AB∥CD,
∠1+∠2=90,
求∠BED的度数FHG解:延长BE交CD于一点G,∵AB∥CD
∴∠DEG=180°-(∠BGD+∠2)=90°又∵三角形EGD的内角和为180°
∴∠BGD+∠2=90°又∵∠1+∠2=90°
∴∠BGD=∠1
∴ ∠BED=90°
又∵ ∠DEG=180°
一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠Ａ＝120°,第二次拐的角∠B=150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度,请说明理由.D解:过点B做BD∥AM,则AM∥BD∥CN
∵AM∥BD又∵∠ABC=150°∴∠ABD=∠A=120°∴∠DBC=150°-120°=30°∵BD∥CN∴∠C+∠DBC=180°∴∠C=180°-30°=150°如图所示,水渠的两岸边互相平行,修渠时要求拐弯处∠1=110°,那么∠2应等于多少度?为什么?E解:延长AB与DE34∵AB∥DE∴∠4=∠3=70°∵∠1=110°∴∠3=180°-∠1=70°∴∠2=180°-∠4=110°把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,EM交BC于点G,点D、C分别落在M、N位置上,若∠EFG=55°,求∠1﹐∠2的度数.12ABFEDCMNG解:∵AD∥BC12ABFEDCMNG∴∠DEF=∠EFG=55°又∵四边形EFNM是四边形EFCD折叠得到∴∠MEF=∠DEF=55°∴∠DEM=110°∴∠1=180°-∠DEM
=180°-110°=70°∵ AD∥BC∴∠1+∠2=180°∴∠2=180°-∠1=110°两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补课堂小结再见