课件22张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件第五章相交线与平行线第一课时 5.1.1相交线（1）课件制作：爱莲中学 谭丽萍新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要.? —— 华罗庚一、新课引入 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍1、如果两个角的和等于___，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角.2、一个角是20°，则它的余角是______，它的补角是_______.
90° 180°70°160°引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍二、学习目标 1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质.
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍 三、研读课文认真阅读课本第2至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 邻补角和对顶角的概念
1、两个角有一条______边，且它们的另一边互为___________线，这样的两个角称作互为邻补角公共反向延长 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍2、两个角有一个______顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的________线，这样的两个角称作互为对顶角.
三、研读课文温馨提示：邻补角和对顶角都是两条_______直线所构成的角的位置关系.公共反向延长相交 1、如图，直线AB和CD相交于点O，则
其中互为邻补角的有_______、________、________、________；互为对顶角的有_________、_______.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍一∠1 和∠2∠1 和∠4∠3 和∠4∠2 和∠3∠1 和∠3∠2 和∠4；
2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍一答：_________________________________.第2个图是，由邻补角的定义可知 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
?A.1个 B.2个 C.3个 D.4个练练一A
知识点二 邻补角和对顶角的性质引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍1、互为邻补角的两个角的和等于 .180°引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍2、解：如图
?∵∠1+∠2 = ，
∠2+∠3 = .（邻补角的定义）
∴∠1=180°－ ，
∠3 =180°－ （等式的性质）
∴∠1=∠3 (等量代换)
由上面推理可得，对顶角的性质为：
对顶角 .180°180°∠2∠2相等 例1 如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍解：如图
∵∠1+∠2=______（ 的定义）
∠1=40°
∴∠2=180°-
=180°-
= ；
∴∠3=∠ = ，
∠4=∠ = .（对顶角 ）
?
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课件制作：谭丽萍180°
邻补角∠140°
140°
140°2140°相等引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍一1、如图，取两根木条ɑ、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果∠ɑ=35°，其他三个角各等于多少度？如果∠ɑ等于90°，115°，m°呢？︵ 1︵︶23引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍一解：如图（1）邻补角： ∠1与∠a、 ∠1与∠2、
∠2与∠3、 ∠3与∠a
对顶角： ∠a与 ∠2、 ∠1与∠3
（2） ∵∠a=35°（已知） ∴∠2= ∠a =35°（对顶角相等） ∵ ∠1+ ∠a =180°（邻补角的定义） ∴∠1= 180°- ∠a = 145° ∴∠3=∠1=145°（对顶角相等） 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍一同理：
当∠a=90°，∠1=90°∠2=90° ∠3=90°
∠a=115°，∠1=65°∠2=115°∠3=65°
∠a=M°，∠1=180°-M° ∠2=M°
∠3=180°-M°
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课件制作：谭丽萍一2、如图，若∠1=60°，那么
（1）∠2=_______，
（2）∠3=_______，
（3）∠4=_______ 120°
120°60°
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课件制作：谭丽萍一3、如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O, 那么∠AOD的对顶角是 ，∠AOC的邻补角是 .若∠AOC=50°,∠BOD= ，∠COB= ，
∠AOE+∠DOB+∠COF= .∠BOC∠AOD∠BOC和130°180°
50°
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课件制作：谭丽萍四、归纳小结 1、两个角有一个______顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的___________线，这样的两个角称作互为对顶角.对顶角 .2、两个角有一条______边，且它们的另一边互为__________线，这样的两个角称作互为邻补角.
互为邻补角的两个角和等于 .公共反向延长相等公共反向延长180°引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍四、归纳小结 3、邻补角与补角的定义的相同点为：互为邻补角和互为补角的两个角的和都是 ；不同点为：互为邻补角的两个角有 边而互为补角的两个角不一定有 边.
180°
公共公共引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭丽萍__________________________________
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五、学习反思Thank you!谢谢同学们的努力！课件17张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件5.1 相交线第三课时 5.1.2垂线（2）课件制作：怀集县马宁镇初级中学 徐志才读书补天然之不足，经验又补读书之不足. --培根一、新课引入 (1)两点之间， 最短.
(2)如图5.1-8，要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才线段引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才二、学习目标 1、发展空间观念，用几何语言准确表达的能力；
２、了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离.知识点一垂线段及性质引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才三、研读课文认真阅读课本第5至6页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.
1、从直线外一点引一条直线的 线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.
(1)如图，连接直线L外一点P与直线L上各点O，A1，A2，A3，…，其中 PO⊥L（我们称 _ 为点P到直线L的垂线段）.
垂 PO 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才（2）比较线段PO，PA1，PA2，PA3，…的长短， 最短.
(3)结论：连接直线外一点与
的所有线段中，_________________最短.
简单说成：_______________________.三、研读课文PO垂线段垂线段最短2、直线外一点到这条直线的 的长度，叫做点到直线的距离.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才垂线段三、研读课文POA1A2A3A4B1B2引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才知识点一练一练1、如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A、点B到的AC的垂线段是线段BC
B、点A到的BC的垂线段是线段AC
C、线段CD是点D到线段AB的距离
D、线段BD是点B到线段CD的距离C2、点到直线的距离是指这点到这条直线 （ ）
A、垂线段 B、垂线的长
C、长度 D、垂线段的长度
3、如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才知识点一DD垂线、垂线段与点到直线的距离的区别
1、垂线、垂线段与点到直线的距离，是三个不同的概念，不能混淆.
2、垂线是一条 线；
垂线段是一条 ，是图形；
点到直线的距离是垂线段的 ，是一个数量，不能说垂线段是距离.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才知识点二直线段长度1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A、线段上 B、线段的端点
C、线段的延长线上 D、以上都有可能
2、直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（ ）
A、从P点到AB的垂线段
B、从P点到AB的垂线段的长度
C、从P点到AB的垂线
D、从P点到AB的垂线长引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才知识点二练一练DB3、如右图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足， BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么
(1)点C到AB的距离是_______，
(2)点A到BC的距离是_______，
(3)点B到CD 的距离_______.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才一知识点二466.4 4、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条
5、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为__________________________.
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课件制作：徐志才一知识点二
D不对，因为AD不是垂线段引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才一6、如图，三角形ABC中，∠C=90°
（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长；
（2）三条边AB、AC、BC中哪条最长？为什么？知识点二解：（1）AC、BC
（2）AB，AC和BC是垂线段。
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才四、归纳小结 1、从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做__________.
2、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做___________________.
3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短.简单说成： .
4、垂线、垂线段与点到直线的距离的区别.
垂线段点到直线的距离垂线段垂线段最短引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才__________________________________
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五、学习反思Thank you!谢谢同学们的努力！课件26张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件第四课时 课件制作：怀集县梁村镇初级中学 莫梅喜 读书之法，在循序而渐进，熟读而精思.
——朱熹5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、新课引入 1 、直线AB、CD相交于O小于平角的角有_____个？有_____对对顶角？有_____对邻补角？
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课件制作：莫梅喜424一、新课引入 2 、直线AB、CD与EF相交（或两条直线 AB、CD被第三条直线EF所截）构成_______个角.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜 8简称“三线八角”引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜二、学习目标 1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义； ２、会识别图中的同位角、内错角、同旁内角. 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜三、研读课文认真阅读课本第6至7页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.
知识点一同位角、 内错角和同旁内角定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜三、研读课文
1、如果两个角分别在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做 ____________.同位角知识点一同位角、 内错角和同旁内角定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜三、研读课文
如图，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的 方，在直线EF的_____ 侧，所以∠1和∠5就是一对 _______________ 角.
找出图中还有哪几对角构成同位角：______________________________.上右同位∠2和∠6， ∠3和∠7， ∠4和∠8，知识点一同位角、 内错角和同旁内角定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜三、研读课文
2、如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这样的一对角叫做 .内错角知识点一同位角、 内错角和同旁内角定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜三、研读课文
如图，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的______ ，在直线EF的______ 侧.所以∠3和∠5就是一对____________角.
找出图中还有哪几对角构成内错角：
________________.内部异内错∠4和∠6知识点一同位角、 内错角和同旁内角定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜三、研读课文
思考 图中∠2和∠8，∠1和∠7是内错角吗？为什么？不是，因为它们不在直线AB、CD的内部。知识点一同位角、 内错角和同旁内角定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜三、研读课文
3、 如果两个角都在被截直线之间（内），并且分别在截线的同侧（同旁），这样的一对角叫做 .同旁内角 知识点一同位角、 内错角和同旁内角定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜三、研读课文
如图，∠4和∠5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 侧.所以∠4和∠5就是一对 角.
找出图中还有哪几对角构成同旁内角：
___________.
内部右同旁内∠3和∠6知识点一同位角、 内错角和同旁内角定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜三、研读课文
思考 图中∠2和∠7，∠1和∠8是同旁内角吗？为什么？不是，因为它们不在直线AB、CD的内部。
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课件制作：莫梅喜
知识点一 1、如下图，说出下列各对角是什么角？
∠1与∠4是 角，∠1与∠3是 角，
∠1与∠5是 角，∠6与∠5是 角，
∠6与∠2是 角，∠6与∠3是 角 练一练同旁内同位内错内错同旁内同位引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜
知识点一 2、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
（1） （2）
练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜
知识点一（1）
练一练解：图（1）中，同位角有∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有∠4与∠5， ∠3与∠6；同旁内角有∠3与∠5， ∠4与∠6。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜
知识点一（2）
练一练解：图（2）中，同位角有∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有有∠2与∠3。
例2 如图，直线DE，BC被直线AB所截
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那
么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？
为什么？
.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜知识点二同位角、 内错角和同旁内角的应用
答：（1）______和_____是内错角，_____和____是同旁内角，______和_____是同位角.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜知识点二同位角、 内错角和同旁内角的应用
∠1∠2∠1∠3∠1∠4
（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=___，那么∠1=_____.因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以_____+∠3=180°，即∠1和∠3互补.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜知识点二同位角、 内错角和同旁内角的应用
∠4∠2∠11、如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截成的？对∠C进行同样的讨论.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜知识点二练一练解：∠B与∠DAB是内错角; ∠B与∠BAE, ∠BAC, ∠C是同旁内角. ∠C与∠EAC是内错角;∠C与∠DAC, ∠BAC, ∠B是同旁内角. 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜知识点二练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜四、归纳小结 1、归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角：“ ” 字型，“同旁同侧”
内错角：“ ” 字型，“之间两侧”
同旁内角：“ ” 字型，“之间同侧” FZU引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：莫梅喜__________________________________
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五、学习反思Thank you!谢谢同学们的努力！
