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研究成果配套课件第六章
第四课时
6．2立方根（1）冷坑镇中心初级中学 林海东课件制作: 倘能生存，
我当然仍要学习。
—鲁迅一.新课引入问题 要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱，这种包装箱的边长应该是多少?分析：设这种包装箱的边长为xm，则x3= ,这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33=27所以x= .即包装箱的边长应为 m2733二.学习目标1.了解立方根的概念,学会用根号表示一个数的立方根；2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根；3.分清一个数的立方根与平方根的区别.三.研读课文认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 立方根1.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 或 方根,即如果x3=a,那么 叫做 的立方根.
2.类似于平方根，一个数a的立方根,用符号" "表示,读作" ",其中a是 ,3是 (根指数3不能省略，若省略表示平方根). 立方根三次xa三次根号a被开方数根指数温馨提示:算术平方根的符号 ,实际上省略了 中的根指数2。因此, 也可读作“二次根号a”一1、 ???表示27的 ， ??= ；2、 ???表示-27的 ， ???? =? .立方根立方根3-3知识点二 立方根的性质因为23=8,所以8的立方根是______;探究 根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为(_____)3=0.064,所以0.064的立方根是
_____; 因为(___)3=0,所以0的立方根是______;因为(_____)3=-8,所以-8的立方根是_____；200.4-200.4-2因为(___)3= ?? ，所以 ?的立方根是___.归纳 正数的立方根是_____数；
负数的立方根是_____数；
0的立方根是_____.负正0探究 完成下面的空白部分：因为 ____， ____
所以 __ ；
因为 =___， =____
所以 __ .
结论 一般地， ______.-2-2-3=-3=例 求下列各式的值：
(1) ;(2) ;(3)
解:(1) = ;
(2) = ;
(3) = .4一1、下列说法对不对？
（1）－4没有立方根（ ）；
（2）1的立方根是±1（ ）；
（3） 的立方根是 （ ）；
（4）－5的立方根是 （ ）.×××√一2、求下列各式的值：(1) ;(2) ;(3)
(4) ;(5) ;(6)
解:(1) = ; (2)____________
(3) ;(4)_____________
(5) ;(6)______________ 10 知识点三
平方根与立方根的联系与区别联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是 .
(2)平方根、立方根都是开方的结果.
区别：(1)定义不同：“如果一个数的 等于a，这个数就叫做a的平方根”；
“如果一个数的 等于a，这个数就叫做a的立方根.”
0立方平方(2)个数不同：一个正数有 个平方根，一个正数有个 个立方根；一个负数 平方根，一个负数有 个立方根.
(3)表示法不同：正数a的平方根表示为 ，a的立方根表示为 .
(4)被开方数的取值范围不同： 中的被开方数a是 数； 中的被开方数可以是任何数.没有一两一正四.归纳小结1、如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 或 方根,即如果x3=a,那么 叫做 的立方根.表示为x= ；
2、正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数；0的立方根是_____；
3、 ；
4、平方根与立方根的联系与区别？立方根三次0负正ax五.学习反思____________________________________________________________________________________ Thank you!谢谢同学们的努力！课件21张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件课件制作:怀集县中洲镇泰来学校 程红芳第五课时 立方根（2）热爱书吧--这是知识的泉源！
--高尔基1、求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）一.新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳解：一.新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳-０.１５二.学习目标1、进一步理解立方根的概念，并能熟练地求一个数的立方根.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，形成估算的意识，培养估算能力.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳50的立方根记作 .立方根的估算知识点一认真阅读课本第50至51页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三.研读课文引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳问题： 有多大呢？三、研读课文引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳知识点一立方根的估算因为 ，
所以
因为 ，
所以
343.63.7引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳三、研读课文知识点一立方根的估算因为 ，
所以
……
如此进行下去，可以得到更精确的 的近似值.事实上， =3.68403149……，它是一个无限不循环小数.3.683.69引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳三、研读课文知识点一立方根的估算
实际上，很多有理数的立方根都是无限
不循环小数，如， 等都是 小数，我们可以用 数近似地表示它们．无限不循环近似一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳解：因为33=27,43=64,( )3=50所以3 < < 4引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳三、研读课文知识点二用计算机求立方根1、用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.2、操作步骤：输入 →
被开方数 → = → 根据显示
写出立方根.
利用计算器计算，把结果填上空格。 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳知识点二 =_______ =______ =________一0.060.661、当被开方数的小数点向右移动3位时，立方根的小数点只向_____ 移动_____位；
2、当被开方数的小数点向左移动3位时，立方根的小数点只向_____移动_____位.知识点二温馨提示：因为0.0216=0.000216 X1000，1000的立方根为 _____ ，所以，当被开方数0.000216变成0.216扩大 _____倍时，它的立方根只扩大 _____ 倍。 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳右1左110100010你的结论是？一1、利用计算器计算 （精确到0.001)并利用你发现的规律说出
的近似值。解:引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳4.6420.0460.46446.416一2、利用计算器计算器来求下列各式的值 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳解:（1）依次按键 1728=，显示:
所以 （2）依次按键 15625=，显示:
所以 （3）依次按键 =，显示:
所以一11.999999999999998引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳11.99999999999999824.99999999999999624.999999999999996± 12.999999999999998± 12.9999999999999983、利用计算器计算器来求下列各式的值（精确到0.001） 一9.5390.753- 0.684±13.392引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳4、立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？ 一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳解：根据题意，正方体的棱长为 .四、归纳总结1、估算一个数的立方根采用逼近法。2、当被开方数的小数点向右移动3位时，立方根的小数点只向 移动 位；当被开方数的小数点向左移动3位时，立方根的小数点只向 移动 位。右1左1引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳五、学习反思引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：程红芳Thank you!谢谢同学们的努力！
