初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称教学设计
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-08 17:53:22 | ||
图片预览
文档简介
《13.1.1轴对称》教学设计
教材分析
本节内容是学生在学习了《全等三角形》的基础上展开的，是前面知识的延伸，又为后面《等腰三角》《等边三角》的学习奠定基础。教材用生活实例引出轴对称和两个图形关于某直线对称的概念，通过探究让学生明白其特点。符合学生认知规律，能够体现数学生活化的特点，注重科学探究的新课程理念。由于在探究过程中要牵扯到观察法，让学生认真观察图形，再去总结图形的特点，既可以加深认知，也可以锻炼学生的表达能力，再通过对图形的研究引出垂直平分线的概念。
学情分析
八年级的学生，掌握了一些数学的习方法，逻辑思维也在逐步向成人发展，能够从众多素材中抽象概括出一般规律，本节课充分发挥学生的主体性，让同学们对图形的观察与分析，可以得到轴对称和两个图形关于某直线对称的概念，经过知识的深化可以得到垂直平分线的概念，通过画已知线段的垂直平分线，可以提高同学们的动手能力，并对垂直平分线的知识更深刻。让学生们小组间进行知识的合作探究与讨论，从中也能够培养学生团队协作的意识。
教学目标
1．初步认识轴对称图形；归纳出轴对称图形、轴对称的概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形．
2．通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义，掌握线段垂直平分线与对称轴的关系．
3.通过观察探究和合作学习，培养学生严谨的科学心态，敢于探索创新的科学精神及交流合作的团队意识。
四、教学重难点
重点：判断轴对称图形和两个图形成轴对称，并能够画出其对称轴．
难点：轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系．
五、教学过程
视频引入并进行新课：
（一）情景引入：
播放视频《生活中的对称》的引出课题《轴对称 》
学生观察，思考、分析、交流，得出：这个图片是对称的
（二）探究新知
探究一、轴对称图形的概念
1.多媒展示体轴对称的图片
问题：它们有什么共同的特点？
在学生思考并回答的基础上，引出轴对称图形的概念。
2.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称．
3.课堂活动：认真分一分：把商标放入对应的收纳盒中
4.课堂活动：判断下面哪些图形是轴对称图形？
5.探究发现：常见轴对称图形及其对称轴
探究二、两个图形关于某直线对称的概念
1、提出问题，下面的每对图形有什么共同特点？引发学生猜想：
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．
2.引导学生根据猜想进行概念的总结
两个图形关于某直线对称：把一个图形沿某一直线对折后它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这一条直线(成轴)对称．这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
3.填一填：下列给出的每组图中，哪些组中的两个图案成轴对称？
4.探究归纳：轴对称图形与轴对称的区别与联系
探究三、垂直平分线和轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
引发学生猜想：
引发学生猜想：AA′⊥MN BB′⊥MN CC′⊥MN
MN平分线段AA′、BB′、CC′
垂直平分线的概念： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
几何语言：∵MN⊥AA'， AP=A'P.
∴直线MN是线段AA'的垂直平分线.
总结归纳：
（1）成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
（2）轴对称图形的性质：：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
4.课堂活动：比一比，看谁能第一个到达终点
（三）拓展提高
1. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A感 B动 C中 D国
2.下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是（ ）
3.从镜子中看到的时钟的为,则实际时间是（ ）
A.3:55 B.3:05 C.20：55 D.20：05
4.一个汽车牌在水中倒影里的车牌号为： ，则实际车牌号是_______.
5.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ）
6.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则以下说法中不一定正确的是（ ）
A．AC=AC′ B．AB∥B′C′
C．AA' ⊥MN D．BO∥B′O.
7.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN轴对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是_______.
8.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B 的度数为______
9.如图,已知AD所在的直线是△ABC的对称轴,点E,F是AD.上的两点.若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积为_______.
10.如图，在方格纸中添加一个色块，使之与原有的三个色块拼成一个轴对称图形，你有几种做法？
（四）课堂小结
（五）作业布置：P64 习题13.1第2、3、4题
教材分析
本节内容是学生在学习了《全等三角形》的基础上展开的，是前面知识的延伸，又为后面《等腰三角》《等边三角》的学习奠定基础。教材用生活实例引出轴对称和两个图形关于某直线对称的概念，通过探究让学生明白其特点。符合学生认知规律，能够体现数学生活化的特点，注重科学探究的新课程理念。由于在探究过程中要牵扯到观察法，让学生认真观察图形，再去总结图形的特点，既可以加深认知，也可以锻炼学生的表达能力，再通过对图形的研究引出垂直平分线的概念。
学情分析
八年级的学生，掌握了一些数学的习方法，逻辑思维也在逐步向成人发展，能够从众多素材中抽象概括出一般规律，本节课充分发挥学生的主体性，让同学们对图形的观察与分析，可以得到轴对称和两个图形关于某直线对称的概念，经过知识的深化可以得到垂直平分线的概念，通过画已知线段的垂直平分线，可以提高同学们的动手能力，并对垂直平分线的知识更深刻。让学生们小组间进行知识的合作探究与讨论，从中也能够培养学生团队协作的意识。
教学目标
1．初步认识轴对称图形；归纳出轴对称图形、轴对称的概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形．
2．通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义，掌握线段垂直平分线与对称轴的关系．
3.通过观察探究和合作学习，培养学生严谨的科学心态，敢于探索创新的科学精神及交流合作的团队意识。
四、教学重难点
重点：判断轴对称图形和两个图形成轴对称，并能够画出其对称轴．
难点：轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系．
五、教学过程
视频引入并进行新课：
（一）情景引入：
播放视频《生活中的对称》的引出课题《轴对称 》
学生观察，思考、分析、交流，得出：这个图片是对称的
（二）探究新知
探究一、轴对称图形的概念
1.多媒展示体轴对称的图片
问题：它们有什么共同的特点？
在学生思考并回答的基础上，引出轴对称图形的概念。
2.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称．
3.课堂活动：认真分一分：把商标放入对应的收纳盒中
4.课堂活动：判断下面哪些图形是轴对称图形？
5.探究发现：常见轴对称图形及其对称轴
探究二、两个图形关于某直线对称的概念
1、提出问题，下面的每对图形有什么共同特点？引发学生猜想：
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．
2.引导学生根据猜想进行概念的总结
两个图形关于某直线对称：把一个图形沿某一直线对折后它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这一条直线(成轴)对称．这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
3.填一填：下列给出的每组图中，哪些组中的两个图案成轴对称？
4.探究归纳：轴对称图形与轴对称的区别与联系
探究三、垂直平分线和轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
引发学生猜想：
引发学生猜想：AA′⊥MN BB′⊥MN CC′⊥MN
MN平分线段AA′、BB′、CC′
垂直平分线的概念： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
几何语言：∵MN⊥AA'， AP=A'P.
∴直线MN是线段AA'的垂直平分线.
总结归纳：
（1）成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
（2）轴对称图形的性质：：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
4.课堂活动：比一比，看谁能第一个到达终点
（三）拓展提高
1. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A感 B动 C中 D国
2.下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是（ ）
3.从镜子中看到的时钟的为,则实际时间是（ ）
A.3:55 B.3:05 C.20：55 D.20：05
4.一个汽车牌在水中倒影里的车牌号为： ，则实际车牌号是_______.
5.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ）
6.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则以下说法中不一定正确的是（ ）
A．AC=AC′ B．AB∥B′C′
C．AA' ⊥MN D．BO∥B′O.
7.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN轴对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是_______.
8.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B 的度数为______
9.如图,已知AD所在的直线是△ABC的对称轴,点E,F是AD.上的两点.若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积为_______.
10.如图，在方格纸中添加一个色块，使之与原有的三个色块拼成一个轴对称图形，你有几种做法？
（四）课堂小结
（五）作业布置：P64 习题13.1第2、3、4题