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七年级（下）数学配套课件怀集县诗洞中学：钟海琼 第九章
不等式与不等式组
第一课时
9.1.1 不等式和不等式的解集一、新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼 读书给人以快乐、给人以光彩、给人以 才干.
——培根?用不等号填空：
（1）9×（-2012） 10×（-2012）
（2）-（-2）×（-3） -（-5），>< 二、学习目标 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼1、了解不等式概念和不等式的解；
2、理解不等式的解集，能正确表示
不等式的解集；3、培养数感，渗透数形结合的思想.
认真阅读课本第114至115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼三、研读课文 知识点一 不等式的定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离
A地50千米，要在12：00之前驶过
A地，车速应满足什么条件？
1、分析 设车速是x千米/时.
（1）从时间上看，汽车要在12：00这前驶
过A地，则以这个速度行驶50千米所用的
时间不到______，用式子表示：__________.三、研读课文 （2）从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过_________,用式子表示：____________.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼2、以上两个式子从不同角度表示了车速
应满足的条件.50千米三、研读课文 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼3、用符号“ ”、“ ”或“ ”表示
关系的式子，叫做不等式.<大小>三、研读课文 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼1、下列式子中_______________是不等式.
；② ；
； ④ ；
⑤ ；⑥ .
②③ ④ ⑤ 三、研读课文 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼 2、用不等式表示：
①a是正数； ② a与5的和小于7；
③a 是负数； ④a与2的差大于－1；
⑤a的4倍大于8；
⑥a的一半小于3.a<0a+5>7a-2>-14a>8引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼知识点二 不等式的解三、研读课文 思考 填空（填“成立”或“不成立”）当x=80、78时，不等式 ＞50———
当x=75、72时，不等式 ＞50 .归纳 与方程的解类似，使不等式 的
的值叫做不等式的解.
未知数成立成立不成立引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼下列数中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12三、研读课文 解：3.2，4.8，8，12是不等式的解；
-4，-2.5，0，1，2.5，3不是。解：3.2，4.8，8，12是不等式的解；
-4，-2.5，0，1，2.5，3不是它的解。三、研读课文 知识点二 不等式的解集当 时，不等式 总成立；
当 75或 75时，不等式 不成立.
即，任何一个大于75的数都是不等式
的解，这样的解有 个.
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课件制作：钟海琼<=无数引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼因此， 表示了能使不等式 成
立 的取值范围，叫做不等式 的
解的集合，简称解集.这个解集还可以用数
轴来表示. 在表示75的点上画空心圆圈，表示 这一点.三、研读课文 750不包括引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼 一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集.
求不等式的 的过程叫做解不等式.三、研读课文 所有的解解集引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼探究 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1
分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答。 三、研读课文 解:注意:①实心点表示 这个点,空心点表示
不包括这个点； ②大于向右走,小于向 走.包括左 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼直接得出不等式的解集，并用数轴表示：
（1）x+3＞6； (2)2x＜8； （3）x-2＞0三、研读课文 解：(1)x>303(2)x<404(3)x>202四、归纳小结 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼1、用符号“ ”、“ ”或“ ”表示
大小关系的式子，叫做不等式；
2、使不等式成立的 叫做不等式的解；
3、一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集.
4、求不等式的 的过程叫做
解不等式.公共部分<>未知数的值所有的解解集引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼五、学习反思_________________________________________________________________________________________________________________________________Thank you!谢谢同学们的努力！引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：钟海琼课件21张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件怀集县洽水镇初级中学 李家永不要为成功而努力，
要为做一个有价值的人而努力.
-- 爱因斯坦第二课时 9.1.2 不等式的性质（1）引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永一、新课引入1、等式的性质1 等式两边加（或减）
____ ，结果仍相等 2、等式的性质2 等式两边乘____________ ，或除以______________________ ，结果仍相等. 同一个数或式子同一个数非零的数或式子引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永二、学习目标 1、理解并掌握不等式的性质 2、体会不等式与等式的性质的异同.3、根据不等式的性质，把不等式化成引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永三、研读课文认真阅读课本第116至118页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.知识点一 不等式的性质 1、用“＞”或“＜”填空
(1)5>3 ，5+2_____3+2， 5-2 ____ 3-2；
(2)-1<3，-1+2____3+2，-1-3____3-3；
(3) 6>2， 6×5 ____ 2×5，
6×(-5) ___ 2×(-5)；
（4）-2<3，(-2)×6 ______ 3×6，
(-2)×(-6) ______ 3×(-6) >>>><<<<引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永三、研读课文结论 ：
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向______ 。
(2)当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_____ ；而乘同一个负数时,不等号的方向______。
(3)当不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向_______。不变不变改变改变引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永三、研读课文一2、不等式的性质
性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向 。
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 >>>引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永三、研读课文一性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 思考 1、不等式的性质2和性质3的区别是：<不等式性质2是乘以正数不变号
不等式性质3是乘以负数要变号<引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永三、研读课文一思考2、等式的性质和不等式的性质不同点是（1）等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数，等式仍然成立。 （2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式仍然成立。 （3）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向。
相同点是：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立 。
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课件制作：李家永三、研读课文练一练
1.设 ，用“＞”或“＜”填空.
>>>>引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永三、研读课文知识点二 利用不等式的性质解不等式
例1 利用不等式的性质解下列不等式：
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课件制作：李家永三、研读课文题分析：借助不等式的性质使不等式逐步化为 _______ 或 （a为常数）的形式.
解：（1）为了使不等式 中不等号的左边变为 ，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向______，得 不变引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永三、研读课文一这个不等式的解集在数轴上的表示如图：（2）为了使不等式中 不等号的一边变为x，根据不等式的性质1 ，不等式两边都 ，不等号的方向____，得不变引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永三、研读课文这个不等式的解集在数轴上的表示如图：（3）为了使不等式中 不等号的一边变为 x 根据_____________________ ，不等式两边都 ______ ，不等号的方向______ ，得:不等式的性质2不变引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永三、研读课文一在数轴上表示这个不等式的解集：练一练
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1； （2）4x＜3x-5；
（3）引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永三、研读课文一解：（1）根据不等式性质 ___，
不等式x＋5＞－1两边都______，得：
_________________ ______
______
在数轴上表示这个不等式的解集：
1减5x+5-5>-1-5x>-6引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永.（2）根据不等式性质_____，
不等式4x＜3x-5两边都________，得：
______________________
______
在数轴上表示这个不等式的解集：2减3x4x-3x<3x-5-3xx <-5引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永（3）根据不等式性质_____，
不等式 两边都______，得： _________________ _______
x______
在数轴上表示这个不等式的解集：2乘7<6引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永四、归纳小结
1、回顾不等式的性质并和等式的性质对比；
2、总结利用不等式的性质解不等式的方法引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：李家永五、学习反思_________________________________________________________________________________________________________________________________Thank you!谢谢同学们的努力！课件22张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件第七章 平面直角坐标系课件制作：不等式的基本性质（2）读一切好书，就是和许多高尚的人谈话.
——笛卡儿城南中学 陈春婷引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷1、利用不等式的性质，填“＞”，“＜”,并说出理由.
（1）若a＞b，且c＞0则ac bc；根据：_________________________________
___________________________________
（2）若a＜b，则-3+a -3+b；根据：_________________________________
_________________________________性质2 不等式两边乘（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变性质1 不等式两边加（或减）同一个数
（或式子），不等号的方向不变 ><一、新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷2、不等式的性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 改变 如果a＞b，c＜0，那么ac bc(或 ) <<引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷二、学习目标 1、会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集； 2、初步认识一元一次不等式的应用价值.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷三、研读课文 认真阅读课本第118至119页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.例1 利用不等式的性质3解下列不等式：
分析：借助不等式的性质使不等式逐步
化为 或 （为常数）的形式.x>ax
课件制作：陈春婷三、研读课文解：为了使不等式 中不等号的一边变为x，根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号的方向 ,得
-4x÷ ＜3÷ ，
x< .
在数轴上表示这个不等式的解集：3除以(-4)改变（-4）（-4）引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷练一练 解下面的不等式，并在数轴上表示解集：
-8x＞10. 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷解：为了使不等式 -8x>10 中不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都
除以（-8），不等号的方向 改变得
-8x÷（-8）＜10÷ （-8） 在数轴上表示这个不等式的解集：x＜引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷知识点二 a≥b或a≤b形式的式子1、像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的________关系.2、符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说
是“ ”；符号“≤”读作“ ”，
也可以说是 “ ”.3、a≥b或a≤b形式的式子，具有与前面所
说的_________的性质类似的性质.大小小于或等于不小于不大于不等式引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷想一想：符号“≥”与“>”的区别：
“≥”是指________________________，
“>”是指_________________________；“≤”与“<”的区别：
“≤”是指________________________，
“<”是指_________________________；大于或等于 ；不小于大于小于或等于；不大于小于引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷练一练
用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）
A．x＞-2 B．x＜-2
C．x≥-2 D．x≤-2C引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷知识点三 不等式性质的实际问题应用 例2 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水．用V（单位： ）表示新注入水的体积，写出V的取值范围. 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷又由于新注入水的体积V不能是 ，因此，V的取值范围是
V≥0并且V≤ .
长×宽×高不能105负数105解：长方体的体积＝_____________
新注入水的体积与原有水的体积的和
超过容器的容积，即，
V≤____引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷 在数轴上表示V的取值范围如下图： 注意：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围 这两个数. 包括引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷练一练: 用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
（4）y的 小于或等于-2.
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课件制作：陈春婷（2） x+3 ≥6
x ≥ 3
在数轴上表示这个不等式的解集：解：（1） 3x≥1
x ≥
在数轴上表示这个不等式的解集：引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷（3） y-1≤0
y ≤1
在数轴上表示这个不等式的解集：
（4） y≤-2
y ≤-8
在数轴上表示这个不等式的解集：引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷
1、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 ；
2、符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“ ”；符号“≤”读作“ ”，也可以说是“ ”.改变不小于小于或等于不大于四、归纳小结 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷
3、在数轴上画空心圆点表示取值范
围 这两个数，画实心圆点，表示取值范围 这两个数.不包括包括引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈春婷
五、学习反思__________________________________
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Thank you!谢谢同学们的努力！