26.2 实际问题与反比例函数学案
文档属性
| 名称 | 26.2 实际问题与反比例函数学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 176.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-30 08:27:12 | ||
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文档简介
“一·三·六”导学案——九年级数学（下）
编号： 班级： 姓名：
课题：实际问题中的反比例函数
主备： 审核： 时间： 年 月 日
【学习目标】
1．经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模息想．
2．会综合运用反比例函数的解析式、函数的图象以及性质解决实际问题．
3．体验数形结合的思想．
【自主预习】
自主预习教材P12～13例1、例2，并尝试完成自主预习区．
1、圆柱体的体积为V，则底面积S与其高h之间的关系是__________.
2、工作总量W一定，则工程效率V与工作时间t的关系是__________.
3、某单位要建一个200平方米的草坪，已知它的长是y米，宽是x米，则y与x之间的函数关系为____________________，当它的长为25米时，则它的宽为__________.
4、下列说法中错误的是( )
A、路程一定时，行驶时间与行驶速度成反比例
B、工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例
C、长方形周长一定时，长与宽成反比例
D、圆柱体体积一定时，底面积与高成反比例
5．什么是反比例函数 它的图象是什么 具有哪些性质
6．小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x(米／分)与时间y(分)之间的关系式是__________，若他每分钟骑450米，需__________分钟到达学校．
前面学习了反比例函数的定义、图象和性质．了解一些反比例函数在分析和解决实际问题中的作用．本节重点探讨如何利用反比例函数解决实际问题．
【合作探究】
活动l 教材P12
例1 投影展示，引导学生分组探索、讨论并解决(1)，(2)，(3)问．
归纳：(1)求解析式k=xy；(2)已知函数值求自变量；(3)已知自变量求函数值．
活动2 教材P13
例2 投影展示，学生独立解决，不懂的可以相互交流，教师巡视点拨辅导．教师点拨：不等式的问题，善于用等式方程解决．
【当堂评价】
1．教材P1 5练习第1、2题．
2．完成当堂演练区．
3．补充练习．
(1)设△ABC中BC的边长为x(cm)，BC边上的高AD为y(cm)，△ABC的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点(3，4)．
①求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
②画出函数的图象，并利用图象求当2(2)设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个．若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名．
①求y关于x的函数解析式；
②若一名工人每天能做的工艺品个数最少为6个，最多为8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人是多少人．
【拓展提升】
朱先生利用分期付款的形式购买了一套住房，价格为34万元，交了首付之后每年付款y万元，x年结清余款，y与x的函数关系如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目；
(2)朱先生若用l0年结清余款，每年应付多少钱
(3)如果打算每年付款不超过12000元，朱先生至少几年才能结清余款
【课后检测】
一、选择题
1．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50 km/h时，视野为80度，若视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，则f与v之间的函数解析式为 ( )
A．f=4000v B．f= C．f=2000v D．f=
2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压ρ(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )
A．不小于m3 B．小于m3
C．不小于m3 D．小于m3
二、填空题
1．一个物体放在桌面上，当物体的受力面积是S=0.05 m2时，它对桌面的压强是ρ=200Pa，则ρ与S的函数表达式是__________，自变量S的取值范围是__________．
2．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例关系．其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是__________米．
3．用杠杆撬一块石板，阻力为800牛顿，阻力臂为0.5米，则动力F与动力臂l之间的函数关系是____________________，若动力臂为2米，需要__________牛顿的动力才能撬动石板．
三、解答题
我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．
下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时
(2)求k的值；
(3)当x=16时，大棚内的温度约为多少度
【课后反思】
编号： 班级： 姓名：
课题：实际问题中的反比例函数
主备： 审核： 时间： 年 月 日
【学习目标】
1．经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模息想．
2．会综合运用反比例函数的解析式、函数的图象以及性质解决实际问题．
3．体验数形结合的思想．
【自主预习】
自主预习教材P12～13例1、例2，并尝试完成自主预习区．
1、圆柱体的体积为V，则底面积S与其高h之间的关系是__________.
2、工作总量W一定，则工程效率V与工作时间t的关系是__________.
3、某单位要建一个200平方米的草坪，已知它的长是y米，宽是x米，则y与x之间的函数关系为____________________，当它的长为25米时，则它的宽为__________.
4、下列说法中错误的是( )
A、路程一定时，行驶时间与行驶速度成反比例
B、工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例
C、长方形周长一定时，长与宽成反比例
D、圆柱体体积一定时，底面积与高成反比例
5．什么是反比例函数 它的图象是什么 具有哪些性质
6．小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x(米／分)与时间y(分)之间的关系式是__________，若他每分钟骑450米，需__________分钟到达学校．
前面学习了反比例函数的定义、图象和性质．了解一些反比例函数在分析和解决实际问题中的作用．本节重点探讨如何利用反比例函数解决实际问题．
【合作探究】
活动l 教材P12
例1 投影展示，引导学生分组探索、讨论并解决(1)，(2)，(3)问．
归纳：(1)求解析式k=xy；(2)已知函数值求自变量；(3)已知自变量求函数值．
活动2 教材P13
例2 投影展示，学生独立解决，不懂的可以相互交流，教师巡视点拨辅导．教师点拨：不等式的问题，善于用等式方程解决．
【当堂评价】
1．教材P1 5练习第1、2题．
2．完成当堂演练区．
3．补充练习．
(1)设△ABC中BC的边长为x(cm)，BC边上的高AD为y(cm)，△ABC的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点(3，4)．
①求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
②画出函数的图象，并利用图象求当2
①求y关于x的函数解析式；
②若一名工人每天能做的工艺品个数最少为6个，最多为8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人是多少人．
【拓展提升】
朱先生利用分期付款的形式购买了一套住房，价格为34万元，交了首付之后每年付款y万元，x年结清余款，y与x的函数关系如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目；
(2)朱先生若用l0年结清余款，每年应付多少钱
(3)如果打算每年付款不超过12000元，朱先生至少几年才能结清余款
【课后检测】
一、选择题
1．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50 km/h时，视野为80度，若视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，则f与v之间的函数解析式为 ( )
A．f=4000v B．f= C．f=2000v D．f=
2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压ρ(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )
A．不小于m3 B．小于m3
C．不小于m3 D．小于m3
二、填空题
1．一个物体放在桌面上，当物体的受力面积是S=0.05 m2时，它对桌面的压强是ρ=200Pa，则ρ与S的函数表达式是__________，自变量S的取值范围是__________．
2．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例关系．其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是__________米．
3．用杠杆撬一块石板，阻力为800牛顿，阻力臂为0.5米，则动力F与动力臂l之间的函数关系是____________________，若动力臂为2米，需要__________牛顿的动力才能撬动石板．
三、解答题
我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．
下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时
(2)求k的值；
(3)当x=16时，大棚内的温度约为多少度
【课后反思】