26.2其他学科中的反比例函数学案

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“一·三·六”导学案——九年级数学（下）
编号： 班级： 姓名：
课题：其他学科中的反比例函数
主备： 审核： 时间： 年 月 日
【学习目标】
1．经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程．
2．体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识。体会数形结合的数学思想．
3．培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力．
【自主预习】
自主预习：教材P15例4，并尝试完成自主预习区．
活动1 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强．21教育网
(1)请根据表中的数据求出压强p(kPa)关于体积V(mL)的函数解析式；
(2)当压力表读出的压强为72kPa时，气缸内的气体压缩到多少mL
体积V(mL) 压强p(kPa)
100 60
90 67
80 75
70 86
60 100
分析：(1)对于表中的实验数据你将作怎样的分析、处理
(2)能否用图象描述体积V与压强户的对应值
(3)猜想压强户与体积V之间的函数类别．
师生一起解答此题，并引导学生归纳此种数学建模的方法与步骤：
(1)由实验获得数据；
(2)用描点法画出图象；
(3)根据图象和数据判断或估计函数的类别；
(4)用待定系数法求出函数解析式；
(5)用实验数据验证．
指出：由于测量数据不完全准确等原因，这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似地刻画了两个变量之间的关系．21世纪教育网版权所有
【合作探究】
材料P15例4
思考：(1)怎样求解析式？(2)如何求功率的范围.
引导：因为电阻有范围110—220Ω，电阻越大，功率越小，即R取最小，P取最大；R取最大，P取最小.21cnjy.com
学生分小组讨论、交流、回答，教师评价.
【当堂评价】
1．教材P15练第3题.
2．完成当堂演练区.
【拓展提升】
【课后检测】
【课后反思】
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