第八单元第02课时烙饼问题教学课件(共29张PPT)四年级数学上册人教版

(共29张PPT)
第2课时 烙饼问题
小学数学·四年级（上）·RJ
2.使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
3. 初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。
会用最优方法解决烙饼问题。
理解烙饼问题最优方案的原理。
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探究烙三张饼的最优方案
怎样才能尽快吃上饼？
最多2张的意思是可以放1张或2张饼。
尽快烙好饼是用的时间最短的意思。
小组活动要求
（1）想一想：怎样才能尽快吃上饼？
（2）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。
（3）算一算：你们用了多长时间烙好饼？
烙2张饼，最少需要几分钟呢？
反1
反2
正1
正2
第1次
第2次
两张饼同时烙，用时6分钟。
方案一
烙3张饼，最少需要几分钟呢？
反1
反2
正1
正2
正3
反3
第1次
第2次
第3次
第4次
方案二
烙3张饼，最少需要几分钟呢？
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第1次
第2次
第3次
对比两种方案哪种更节省时间？
用时：3×4＝12(分)
用时：3×3＝9(分)
方案二
方案一
对比方案一，方案二的时间省在哪里？
方案二
方案一
每次都烙两张饼，别让锅有空余，这样应该最省时间。
正1
反1
反2
正2
第1次
第2次
烙两张饼的最优方案
烙三张饼的最优方案
两张饼同时烙，用时6分钟。
两张饼交替烙，用时9分钟。
下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
3×3＝9（分）
答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
探究优化方案中的规律
每次最多能烙2张饼，
两面都要烙，
每面3分钟。
烙4张饼，最少需要几分钟呢？
正1
反1
反2
正2
第1次
第2次
正3
反3
反4
正4
第3次
第4次
用时：3×4＝12(分)
两张两张同时烙
每次最多能烙2张饼，
两面都要烙，
每面3分钟。
烙5张饼，最少需要几分钟呢？
用时：3×4＝15(分)
正4
反4
反5
正5
第4次
第5次
三张交替烙
两张同时烙
烙6张饼，最少需要几分钟呢？
用时：3×6＝18(分)
方案一
方案二
两张两张同时烙
用时：3×6＝18(分)
三张三张交替烙
用时相同，选择哪种方案更合适？
烙7张饼、8张饼，最少需要几分钟呢？
烙饼张数 烙饼方法 次数 所需最短时间/分
4
5
6
7
8
…
2张2张同时烙
4
3×4 ＝ 12
先3张交替烙,再2张同时烙
5
3×5 ＝ 15
2张2张同时烙
6
3×6 ＝ 18
先2张2张同时烙,再3张交替烙
7
3×7 ＝ 21
2张2张同时烙
8
3×8 ＝ 24
…
…
…
你发现了什么规律？
烙饼张数 烙饼方法 次数 所需最短时间/分
4
5
6
7
8
…
2张2张同时烙
4
3×4 ＝ 12
先3张交替烙,再2张同时烙
5
3×5 ＝ 15
2张2张同时烙
6
3×6 ＝ 18
先2张2张同时烙,再3张交替烙
7
3×7 ＝ 21
2张2张同时烙
8
3×8 ＝ 24
…
…
…
烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×3
你发现了什么规律？
偶数张饼只需要两张两张同时烙
奇数张饼需要一次交替烙
应用拓展——发散思维
甲、乙二人玩“踩地雷”游戏。先数一定可以胜还是后数一定可以胜 获胜的策略是什么
游戏规则：两人轮流数数，从1开始，一次最少数1个，最多数4个，51是地雷，数到51的人就是踩到了地雷，即为失败。
要看清题意，数到第51个的人为输，而不是赢。
对方先数；
每次和对方数数的和是5；
巩固成果，达标练习
一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。
煎熟4条鱼至少需要（ ）分钟；
煎熟5条鱼至少需要（ ）分钟；
煎熟8条鱼至少需要（ ）分钟；
煎熟15条鱼至少需要（ ）分钟。
20
25
40
75
一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
烙饼问题
偶数张饼只需要两张两张同时烙
奇数张饼需要一次交替烙
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。