人教版数学九年级下册 26.1.2反比例函数的图象和性质 课时练(含答案)

课 时 练
第26章 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和性质
一、单选题
1.下列各点中，在反比例函数图象上的是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别在( )
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
3.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于( )
A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限
4.若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数（k为常数，且）的图象可能是( )
A. B.
C. D.
6.如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接AO，若，则k的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，，轴，点C在函数的图象上.若，则k的值为( )
A.4 B. C.2 D.
8.如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为( )
A.或 B. C. D.或
9.如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作轴，交OB于D点，垂足为C.若的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( )
A. B. C.3 D.4
二、填空题
10.反比例函数的图象在第一、三象限,则m的取值范围是___________.
11.已知点，是反比例函数图象上的两点，则_________（填“>”“=”或“<”）.
12.当_________时，函数是反比例函数，此时图象的两个分支分别位于第__________象限.
13.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_______________.
三、解答题
14.已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点.
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当时，求y的取值范围.
15.去学校食堂就餐经常会在一个卖菜窗口前等待.经调查发现，同学们的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：.
（1）若等待时间，求舒适度指数y的值；
（2）舒适度指数不低于10时，同学们才会感到舒适.函数的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，为了让同学们感到舒适，应该让每个在窗口买菜的同学最多等待多长时间？
16.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A和两点.
（1）求k和n的值；
（2）若点也在反比例函数的图象上，求当时，函数值y的取值范围.
参考答案
1.D
2.A
3.D
4.B
5.B
6.C
7.A
8.D
9.B
10.
11.>
12.0；一、三
13.4
14.（1）反比例函数（k为常数，）的图象经过点，
，解得.
所求函数的解析式为.
（2）点B不在函数的图象上，点C在函数的图象上.理由如下：
分别把点B，C的坐标代入，
可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，
点B不在函数的图象上，点C在函数的图象上.
（3）当时，；当时，，
又由知，当时，y随x的增大而减小，
当时，.
15.（1）当时，舒适度指数
（2）作为食堂的管理员，为了让同学们感到舒适，应该让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟
解析：（1）当时，舒适度指数.
（2）由题意得，所以，所以作为食堂的管理员，为了让同学们感到舒适，应该让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟.
16.（1），
（2）
解析：（1）把点代入一次函数中，可得，
故B点的坐标为.
又点B在反比例函数的图象上，
所以，
所以k的值为6.
（2）由（1）知反比例函数的解析式为，
故当时，；当时，.
又当时，y随x的增大而减小，故当时，函数值y的取值范围是.
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