22.2平行四边形的判定 教学设计
（第二课时）
教学设计思想：
为了加深学生对平行四边形的认 ( http: / / www.21cnjy.com )识，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探索欲望，本课不仅让学生观察，还动手实际操作，然后老师设置问题，引导学生积极思考，讨论交流，大胆说理，充分发挥学生的主体作用。老师根据学生情况适当点拨，给予指导，辅助学生探究。
教学目标
知识与技能：
熟记平行四边形的判定条件，并会在解题过程中灵活应用。
会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是什么。
能说出平行四边形的性质与判定在应用时前提条件的差别。
过程与方法：
经历平行四边形判定条件的探究过程，并能灵活运用平行四边形的3个判定条件。
学会探究的方法，发展说理的基本技能。
情感态度价值观：
通过学习，体会几何证明的方法美。
教学重难点
重点：探究平行四边形的识别条件，能灵活应用
难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用
对策：引导学生观察思考，主动参与到问题的解决探究中去
教学方法
启发探索、讨论分析法
课时安排
1课时
教具准备
多媒体或小黑板，常用画图工具
学具准备
三角板，四根长度相等的小木棒
教学过程
一、复习引入
上节课我们已经知道了平行四边形的边、角及对角线所具有的性质，请同学们回忆一下都有哪些？
学生口答，老师板书
反过来，如果已经给出一个任意的四边形， ( http: / / www.21cnjy.com )我们能否利用平行四边形的边、角、对角线的特性来判断它是不是一个平行四边形呢？这节课我们就来一起研究一下（板书课题）
二、观察与思考
小明、小亮、小芳分别用不同的方法各得到一个四边形ABCD。
1．首先看小明的作法：
（1）任意两条互相平行的直线。
（2）在两条平行线上分别截取线段AB，CD，使AB=CD。
（3）连接AC，BD。
思考：你按照他的步骤纸上画一画，用这个方法在得到的四边形是平行四边形吗？为什么？
学生活动：经历探索过程，积极思考，然后小组讨论，利用平行四边形的定义及全等知识证明。
师：根据学生的说理情补充说明，一起探究。
现在我们已经验证了这个四边形是一个平行四边形，请同学们总结一下这条识别方法。
生：一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
2．小亮的做法：
用提前准备好的四根木棒，搭成一个四边形，其中AB=CD，AD=BC。
思考：用这个方法在得到的四边形是平行四边形吗？为什么？
学生活动：动手，动脑，搭建四边形，经历探索过程，然后小组讨论，利用平行四边形的定义及全等知识证明。
师：根据学生的说理情况补充说明，一起探究。
下面请同学们总结一下这条识别方法。
生：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3．小芳的作法：
（1）画两条直线相交于点O。
（2）截取OA=OC，OB=OD。
（3）连接AB，BC，CD，DA。
思考：按照该步骤在纸上上画一画，用这个方法在得到的四边形是平行四边形吗？为什么？
学生活动：经历探索过程，积极思考，然后小组讨论，利用平行四边形的定义及全等知识证明。
师：根据学生的说理情况补充说明，一起探究。
下面请同学们总结一下这条识别方法。
生：两组对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三、范例讲解
例：已知的两条对角线AC，BD交于点O；E，F分别是OA，OC 的中点。请说明四边形EBFD是平行四边形。
( http: / / www.21cnjy.com )
解：因为 四边形ABCD是平行四边形，
所以 OA=OC，OB=OD。
又因为 E，F分别是OA，OC 的中点，
所以OE=OF。
所以 在平行四边形EBFD中，两条对角线BD，EF互相平分。
所以 四边形EBFD是平行四边形。
学生活动：体会平行四边形的性质与识别在应用前提条件的差别，有条理地进行说理
老师学生一起分析解答题目。
四、巩固练习
课本P65 练习
五、课堂小结
我们一起回忆一下平行四边形的识别办法都有哪些？
在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新的知识．
六、步骤作业
课本P65 习题1，2，3
七、板书设计
平行四边形的识别识别条件1 识别条件2 识别条件2 例题 小结图 图 图22.2平行四边形的判定 教学设计
（第一课时）
一、教学目标
1．知识目标：
探索并掌握平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2．能力目标：
⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。
⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
3．情感目标：
⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。
⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。
⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点、难点分析：
教学重点: 平行四边形的判定方法
教学难点: 平行四边形判定方法的应用。
三、教学策略及教法设计：
教学策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问 ( http: / / www.21cnjy.com )题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法。
学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的 ( http: / / www.21cnjy.com )知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。
【教法】
探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。
讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。
四、教学过程设计：
一、复习
复习回顾：前面我们学行四边形的哪些特征？
二、新课
1、画一画:
问题：学生小王很调皮，在课间的时候也想学数 ( http: / / www.21cnjy.com )学老师的样子用三角尺在黑板上画平行四边形，可是画到了一半，上课了，数学老师进来了，小王还来不及擦掉就赶紧回到了自己的座位上。请同学们观察小王留在黑板上的图形，你们能将他未画完的平行四边形补充完整吗？用尽可能多的方法，并且能说明你的理由。
学生分小组进行讨论，拿出补 ( http: / / www.21cnjy.com )全方案，并尝试从平移与旋转的角度和简单推理进行说明；教师分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动。让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别学困生可适当点拨，最后请学生回答画图方法。学生可能想到的画法有：1。分别过A、C作BC 、AB的平行线，两平行线相交于D；2。过C作AB的平行线，再在这平行线上截取CD=AB；3。连结AC，取AC的中点O，再连结BO至D，使BO=DO，连结AD、CD。4。分别以A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧相交于D，连结AD、CD；
提问：同学们怎样知道作出的图形是否都是平行四边形呢？请同学们想一想。让让学生充分的发表自己的见解，然后教师归纳整理。
第一种方法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形。
第二种方法，AB∥CD，即把AB平移至DC，由平移特征，有AB∥CD，AD∥BC，
根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
第三种方法:
由画图知，BO=DO，AO=CO，可以 ( http: / / www.21cnjy.com )看到A与C、B与D是关于点O成中心对称的对应点，AB与CD、BC与DA是对应线段，∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC是对应角，根据中心对称的特征，有
∠BAC=∠ DCA， ∠ BCA=∠ DAC。
从而 AB∥DC ，CB∥DA，
由此可以确定这一四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形
（教师控制好活动的时间，对于其它画法的讨论，可让学生课后讨论，下一节课解决）
2、做一做
1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）
A.两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形
2．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件
是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。
３．下列给你的条件中，能判别一个四边形为平行四边形的是（ ）
Ａ．一组对边平行 Ｂ．一组对边相等
Ｃ．两条对角线互相平分．Ｄ．两条对角线互相垂直
3、例题讲解
如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF。试说明四边形AFCE是平行四边形。
4、随堂练习
1．如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。
2．如图所示，在 ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.
（1）OA与OC、OB与OD相等吗？
（2）四边形BFDE是平行四边形吗？
⑶若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决（1）（2）两问吗？
5、思维训练
四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ ( http: / / www.21cnjy.com )交于点O，请你写出两个条件，据此能判断出四边形ABCD是平行四边形。如果把这样的两个条件当作一组，你能写出几组？（用符号语言表示）
6、课堂小结
平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
五、教后反思
（1）让学生通过观察、思考等活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯。
（2）通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。
（3）在教学过程中，只有真正的实施 ( http: / / www.21cnjy.com )民主开放式的教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度的调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣，使他们有足够的机会显示灵性，展示个性，在问题探究，合作交流、形成共识的基础上，在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，并获得成功的体验。
