2023-2024学年人教版（2012）第二章整式的加减单元测试卷（含答案解析）

2023-2024学年 人教版（2012）第二章 整式的加减 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．某服装店上新了一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
2．已知和是同类项，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法判断
3．化简，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若与是同类项，则的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
5．七（1）班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元 B． 元 C． 元 D． 元
6．当时，代数式值为，则当时，代数式值为（　　）
A． B． C． D．
7．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，……，按照上述规律，第2023个单项式是（ ）
A． B． C． D．
8．系数为2023，且只含有x、y、z的二次单项式（不需要包含每个字母），可以写出（ ）
A．8个 B．6个 C．4个 D．2个
9．如果，n是的相反数，则的值是（ ）
A．0 B． C．0或4 D．0或
10．a是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则（ ）
A． B． C．4 D．2013
评卷人得分
二、填空题
11．已知，则的值为 ．
12．已知多项式的值是4，则多项式的值是 ．
13．观察下面的等式：，，，
请按上面的规律归纳出一个一般的结论： ．（用含的等式表示，为正整数）
14．小明、小亮从同一地点同时同向绕环形跑道跑步，小明的速度为米/秒，小亮的速度为米/秒，且，经过秒两人第一次相遇，则这条环形跑道的周长为 米．
15．一个长方形的长是，宽是，那么这个长方形的周长是 ．
16．若单项式与可以合并成一项，则 ．
评卷人得分
三、解答题
17．已知关于，的多项式，．
(1)求；
(2)若的值与字母无关，求的值．
18．“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛；例如，把看成一个整体，则．
(1)已知，求的值：
(2)已知，，求的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【分析】根据列代数式的方法计算，熟练掌握代数式的计算是解题的关键．
【详解】根据题意，得第二天的销售量是件，
故选D．
2．C
【分析】根据同类项：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式”，求出的值，再求出，的值，比较大小即可．
【详解】解：由题意，得：，
∴，
∴，
故选C．
3．C
【分析】本题考查了去括号，根据去括号法则计算即可．
【详解】解：．
故选：C．
4．C
【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出m+n的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故选：C．
5．D
【分析】本题考查了列代数式，用代数式表示式，先表示购买乙种读本为本，再与它的单价相乘，即可作答．
【详解】解：依题意：
因为需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，
所以购买乙种读本的费用为元，
故选：D．
6．A
【分析】把代入代数式，根据其值为即可得出，然后把代入要求的代数式得出，整体代入求值即可．本题考查了代数式求值，得出，然后整体代入求值是解题的关键．
【详解】解：当时，代数式值为，
∴，
∴，
当时，
，
故选：A．
7．B
【分析】本题主要考查了探究单项式规律问题，能找出第个单项式为是解题的关键．
【详解】解：由题意可知
第个：，
第个：，
第个：，
第个：，
第个：，
第个：，
第个：；
第个单项式为：
；
故选：B．
8．B
【分析】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】解：由题意得：，，，，，，共6个，
故选：B．
9．D
【分析】本题考查了求代数式的值，有理数的乘方，相反数，先求出m，n的值，然后代入计算．
【详解】解：∵，n是的相反数，
∴，
∴或．
故选D．
10．C
【分析】本题考查了数字的规律探究．通过题意求解，，的值，推导一般性规律，然后运算求解即可．
【详解】解：由题意知，，
，
，
，
……
∴可推导一般性规律为：每3个数为一个循环，
∵，
∴，
故选：C．
11．
【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式后两项逆用乘法分配律变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：，
原式，
故答案为：
12．
【分析】本题考查的是求解代数式的值，添括号的应用，先把化为，再整体代入求值即可，掌握添括号与整体代入法是解本题的关键.
【详解】解：∵多项式的值是4，即，
∴
；
故答案为：
13．
【分析】本题考查数字类的探索规律，观察已知等式，可得规律，用含n的等式表示即可．
【详解】解：观察等式可得：，，，
∴可得结论．
故答案为：．
14．
【分析】本题考查列代数式，由两人运动方向可知，第一次相遇时，小明比小亮多跑了一个跑道的长度，由此可解．
【详解】解：由题意知，这条环形跑道的周长为：（米），
故答案为：．
15．/
【分析】本题主要考查了整式的加减运算的应用．根据长方形的周长公式，列出代数式，再化简，即可求解．
【详解】解：根据题意得：这个长方形的周长是
．
故答案为：
16．16
【分析】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型；
根据合并同类项的定义求出的值，再代入即可求出答案；
【详解】解：由题意得，单项式与是同类项，
故，，则，
故答案为：16．
17．(1)；
(2)．
【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．
（1）根据，，可以计算出；
（2）根据（1）中求出的结果以及的值与字母的取值无关，则令含的项的系数为可以计算出的值．
【详解】（1）解：
；
（2）由（1）得：，
的值与字母无关，
，
解得：，
的值为．
18．(1)
(2)8
【分析】本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体思想进行求解代数式的值是解题的关键；
（1）利用整体思想直接进行代值求解即可；
（2）先对所求代数式进行变形，然后再进行整体代值求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴
．
答案第1页，共2页
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