2023-2024学年人教版（2012）七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试卷 （含答案解析）

2023-2024学年 人教版（2012）七年级下册 第七章 平面直角坐标系 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．已知点在轴上，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
2．点在第二象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
3．在直角坐标平面内，点的坐标是，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．第19届亚运会于2023年9月在浙江省杭州市举行．以下能够准确表示杭州市地理位置的是（ ）
A．距离北京市1250公里 B．在浙江省
C．在义乌市的北方 D．东经，北纬
5．在平面直角坐标系中点到y轴的距离是（ ）
A．2 B．4 C． D．
6．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，它所处位置的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．根据下列表述，能确定具体位置的是（　　）
A．东经，北纬 B．郑州市南三环 C．东北 D．万达影城2排
9．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用，表示教学楼，，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(　　)

A． B． C． D．
10．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．已知点的坐标为，且点在轴上，则的值为 ．
12．已知轴，点的坐标为，线段的长为4，点在第三象限，则点的坐标为 ．
13．在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，若，则点的坐标为 ．
14．如图，在的顶点在网格点上，过点作，垂足为点，则点的坐标为 ．

15．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则 ．
16．已知点在x轴上，则点P的坐标为 ．
评卷人得分
三、解答题
17．在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点M到x轴的距离是3，求m的值．
(2)若点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．
18．在平面直角坐标系中，给出如下定义： 点P到X轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 点Q到x轴、y轴的距离相等时， 称点Q为“完美点”．
(1)点的“长距”为 ；
(2)若点是“完美点”， 求a 的值；
(3)若点的长距为4，且点C 在第二象限内，点D的坐标为，试说明： 点 D 是“完美点”．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】根据x轴上的坐标的特点是纵坐标为零，即可解答．本题考查了x轴上点的坐标的特点，解题的关键是熟知x轴上的坐标的特点是纵坐标为零．
【详解】解：点在轴上，
，
解得：，
故选：A．
2．A
【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度求解即可．
【详解】解：点在第二象限内，点到轴的距离是，到轴的距离是，
点的坐标是，
故选：A．
3．B
【分析】本题考查了点所在象限的问题，掌握点所在象限的性质是解题的关键．根据点所在象限的特点进行判断即可．
【详解】点的坐标是，
故点在第二象限，
故选B．
4．D
【分析】本题考查用有序数对表示位置，涉及图形与坐标知识，理解坐标的实际意义与运用是解决问题的关键．
【详解】解：由题意可知，东经，北纬能够准确表示杭州市地理位置，
故选：D．
5．A
【分析】本题考查了点到轴的距离，根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值即可得到答案，本题求解横坐标的绝对值即可．
【详解】解：点到y轴的距离是2．
故选A．
6．A
【分析】本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，熟练掌握关于轴对称的点的坐标特征是解题的关键．
先判断点的位置，再根据关于轴对称的点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可解答．
【详解】解：，
∴在平面直角坐标系中，点在第二象限，
∴点关于轴的对称点在第一象限，
故选：A．
7．D
【分析】本题考查了点的坐标规律探索问题，根据题意确定从A→B→C→D→A一圈的长度，即可求解．
【详解】∵A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，
∴
∴从A→B→C→D→A一圈的长度为
∵，
∴当蚂蚁爬了个单位时，它所处位置在点A左边一个单位长度处，即．
故选：D．
8．A
【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．根据坐标的定义，确定位置需要 有序数对，各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：A、东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意；
B、郑州市南三环，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．
C、东北，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
D、万达影城2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
故选：A．
9．D
【分析】本题主要考查了坐标确定位置，直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
【详解】解：如图所示：实验楼的位置可表示成．
故选：D．

10．C
【分析】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．注意第四象限的点的符号特点是．
应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标．
【详解】解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为4，
∴点P的纵坐标为，横坐标为4，
∴点P的坐标是．
故选：C．
11．
【分析】本题考查的是点的坐标，根据x轴上点的纵坐标等于0得出关于m的方程，求出m的值即可；正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】解：因为点的坐标为，且点在轴上，
所以
解得，
故答案为：
12．
【分析】本题考查了平行于轴的直线上的点的坐标特征以及判断点所在象限，理解并掌握相关知识是解题关键．首先根据平行于轴的直线上的点的坐标特征为“横坐标相等”确定点的横坐标，然后分点在点上方和点在点下方两种情况分别判断，即可获得答案．
【详解】解：∵点的坐标为，且轴，
∴两点的横坐标均为，
∵线段的长为4，
∴当点在点上方时，，此时该点位于第二象限，不符合他题意；
当点在点下方时，，此时该点位于第三象限，符合他题意．
故答案为：．
13．或
【分析】本题考查求点的坐标，理解平行于轴的直线上所有点的纵坐标均相同，再分情况讨论是解决问题的关键．
【详解】解：在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，
点的纵坐标与点纵坐标相同，
，分两种情况讨论：
①若在点左侧，相当于将向左数个单位长度，得到；
②若在点右侧，相当于将向右数个单位长度，得到；
故答案为：或．
14．
【分析】本题考查坐标与图形，作，根据点位置，直接写出点的坐标即可．正确的作图，是解题的关键．
【详解】解：过点作，如图：

由图可知：；
故答案为：．
15．16
【分析】此题主要考查关于轴对称点的性质，根据关于轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数求出的值即可得到答案．
【详解】解：由于点和点关于轴对称，
，
解得，
．
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了x轴上点的坐标特征，掌握“x轴上点的纵坐标为0”是解题关键．
【详解】解：∵点P在x轴上，
∴，
∴，
∴，
∴
故答案为：；
17．(1)1或4
(2)
【分析】本题考查坐标与图形，点到坐标轴的距离，第二、四象限的角平分线上的特点，掌握相关基础知识是解题的关键．
（1）根据点M到x轴的距离就是它的纵坐标的绝对值求解即可；
（2）根据“在第二、四象限的角平分线上的点横纵坐标互为相反数” 求解即可．
【详解】（1）解：（1）由题意得，，
∴或，
解得或4；
即m的值为1或4；
（2）∵点M在第二、四象限的角平分线上，
∴，
解得．
即m的值为．
18．(1)3
(2)或
(3)见解析
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，属于阅读理解类型题目，关键是要读懂题目里定义的“长距”与“完美点”．
（1）根据“长距”的定义解答即可；
（2）根据“完美点”的定义解答即可；
（3）由“长距”的定义求出b的值，然后根据“完美点”的定义求解即可．
【详解】（1）解：根据题意，得点到轴的距离为3，到轴的距离为1，
∴点A的“长距”为3．
故答案为：3；
（2）解：∵点是“完美点”，
∴，
∴或，
解得或；
（3）解：∵点的长距为4，且点C 在第二象限内，
∴，
解得，
∴，
∴点D的坐标为，
∴点D到x轴、y轴的距离都是5，
∴点 D 是“完美点”．
答案第1页，共2页
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