课件12张PPT。1.3.1 单调性与最大（小）值 第一课时 函数单调性的概念知识回顾知识回顾知识探究（一）考察下列两个函数:
（1） ； (2)
思考1:这两个函数的图象分别是什么？
二者有何共同特征？ 思考2:如果一个函数的图象从左至右逐渐上升，那么当自变量x从小到大依次取值时，函数值y的变化情况如何？对于函数定义域I内某个区间D上的任意
两个自变量的值 ，若当 < 时，
都有 < ,则称函数 在区
间D上是增函数. 知识探究（二）考察下列两个函数:
（1） ； (2)思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？ 对于函数定义域I内某个区间D上的任意
两个自变量的值 ，若当 < 时，
都有 > ,则称函数 在区
间D上是减函数. 思考２：如果函数y=f(x)在区间D上
是增函数或减函数，则称函数 在
这一区间具有（严格的）单调性，
区间D叫做函数 的单调区间.理论迁移例1 如图是定义在闭区间
[-5，6]上的函数
的图象，根据图象说出
的单调区间，以
及在每一单调区间上，
函数 是增函数还
是减函数. 例3 试确定函数 在区间
上的单调性. 例2 物理学中的玻意耳定律
告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V
减小时，压强p将增大. 试用函数的单调性 证明. 小 结利用定义确定或证明函数f(x)在给定的
区间D上的单调性的一般步骤：
1.取值:任取x1，x2∈D，且x12.作差:f(x1)－f(x2)；
3.变形:通常是因式分解和配方; 4.定号:判断差f(x1)－f(x2)的正负;
5.小结:指出函数f(x)在给定的区间D上的 单调性. 作业：
1、P32 练习：1，2，3，4.
(做在书上)
2、自主学习11课件16张PPT。1.3.1 单调性与最大（小）值 第三课时 函数的最值巩固提高:已知函数 ，
求不等式 的解集.问题提出1.确定函数的单调性有哪些手段和方法？2.函数图象上升与下降反映了函数
的单调性，如果函数的图象存在最
高点或最低点，它又反映了函数的
什么性质？函数的最值知识探究（一）观察下列两个函数的图象： 思考1:这两个函数图象有何共同特征？函数图象上最高点的纵坐标叫
什么名称？思考2:设函数y=f(x)图象上最高点
的纵坐标为M，则对函数定义域内
任意自变量x，f(x)与M的大小关系
如何？思考3:设函数 ，
则 成立吗？
的最大值是2吗？
为什么？思考4:怎样定义函数 的最大值？
用什么符号表示？一般地，设函数 的定义域
为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的 , 都有
；
（2）存在 ，使得
.
那么称M是函数 的最大值，
记作思考5:函数的最大值是函数值域中
的一个元素吗？如果函数 的值
域是(a,b)，则函数 存在最大
值吗？ 思考6:函数 有最大值吗？为什么？知识探究（二）观察下列两个函数的图象： 思考2:仿照函数最大值的定义，怎样定义函数 的最小值？ 思考1:这两个函数图象有何共同特征？函数图象上最低点的纵坐标叫
什么名称？一般地，设函数 的定义域
为I，如果存在实数m满足：
（1）对于任意的 , 都有
；
（2）存在 ，使得
.
那么称m是函数 的最大值，
记作知识探究（三）思考1:如果在函数 定义域
内存在 和 ，使对定
义域内任意 都有
成立，由此你能得到什么
结论？思考2:如果函数 存在最大值，
那么有几个？思考3:如果函数 的最大值是b，
最小值是a，那么函数
的值域是[a，b]吗？理论迁移例1已知函数 ，
求函数 的最大值和最小值. 理论迁移例2（05年湖南卷）某公司在甲、乙
两地销售一种品牌车，利润（万元）
分别为 和 ，
其中x为销售量（辆），若该公司在
这两地共销售15辆车，则能获得的
最大利润为( )
A、45.6万元 B、45.606万元
C、45.56 万元 D、45.51万元A例题3:作业
P39 习题1.3A组：5
B组：1，2.思考题:课件9张PPT。第二课时 函数单调性的性质1.3.1 单调性与最大（小）值 问题提出函数在区间D上是增函数、减函数
的定义是什么？对于函数 定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值 ,若当 时，都有 (1) ,则称函数 在区间D上是增函数；
(2) ,则称函数 在区间D上是减函数.问题提出2. 增函数、减函数有那些基本性质？函数单调性的性质知识探究（一）思考2：若函数 、 在区间D上
都是增函数，则函数 、
在区间D上的单调性
能否确定？思考3：若函数 在区间D上是
增函数，则函数 在区间D上是
增函数吗？函数 在区间D上是
减函数？思考5:一般地，若函数 在区间
A、B上是单调函数，那么 在区
间 上是单调函数吗？理论迁移理论迁移 例2 已知函数 ，
求不等式 的解集.作业:
P39 习题1.3A组：1，4.
(做在书上)
习题1.3A组： 2，思考题:
