24.1.4 圆周角 提升练习（无答案） 人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角 提升练习
一、选择题
1．如图所示，点A，B，P为上的点，若，且，则等于（ ）

A． B． C． D．
2．如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（ ）

A． B． C． D．
3.如图，在中，弦，圆周角，则的半径等于（ ）

A. B． C． D．
4．如图，四边形内接于是的直径，连接．若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
5．如图，中，，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，弦的长恰好等于半径，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接BD，若AB＝AD＝CD，∠BDC＝75°，则∠C的度数为（　　 ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
8．如图，一块直角三角板的30°角的顶点落在上，两边分别交于、两点，若的直径为10，则弦长为（ ）
A．10 B．5 C． D．
9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝60°，点D为弧AC上的动点，点M、N、P分别是AD、DC、CB的中点，则PN+MN的最大值为（　 　）
A．1+ B．1+2 C．2+2 D．2+
10．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD＝3，∠DBC＝15°，∠BDC＝30°，则点A到BD的距离是（ 　　）
A．3 B． C．2 D．
填空题
1．在圆内接四边形中，， ．
2．如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为 ．
3．如图，是圆O的直径，弦交于点E，连接．若，则 ．

4．如图，已知内接于，是的直径，CD平分∠ACB交于点．若，则的长为 ．
5．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD是直径，∠ABC＝120°，CD＝3，则弦AC＝ ．
6．如图，是的直径，点C、D是上的点．且，分别与、相交于点E，F．若的半径为5，，点P是线段上任意一点，则的最小值是 ．

解答题
1.如图，已知⊿ABC中，AB=AC．∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE

（1）求∠EBC的度数
（2）求证：BD=CD
2.如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BOC＝120°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB，OC，BD，CD．
（1）求证：四边形OBDC是菱形；
（2）若∠ABO＝15°，OB＝2，求弦AC长．
3.如图，已知EF过圆O的圆心O，且弦AB⊥EF，连接AE交⊙O于点C，连接BC交EF于点D，连接OB、OC．
（1）若∠E＝24°，求∠BOC的度数；
（2）若OB＝2，OD＝1，求DE的长．
4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，AC平分∠BCD．
（1）若BC＝5cm，CD＝12cm，求AB的长；
（2）求证：BC+CD＝AC．
5．如图1，C，D是半圆上的两点，若直径上存在一点P，满足，则称是弧的“幸运角”．
(1)如图2，是⊙O的直径，弦，D是弧上的一点，连接交于点P，连接．
①是弧的“幸运角”吗？请说明理由；
②设弧的度数为n，请用含n的式子表示弧的“幸运角”度数；
(2)如图3，在（1）的条件下，若直径，弧的“幸运角”为，，求的长．