24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习（无答案） 人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系
同步练习
一、单选题
1．已知点，，如果⊙A的半径为2，⊙B的半径为7，那么⊙A与⊙B的位置关系（ ）
A．内切 B．外切 C．内含 D．外离
2．如图，分别与相切于两点，点为上一点，连接、若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（　　）
A．120° B．135° C．150° D．165°
4．如图，⊙O是直角△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，点P是上任意一点（不与点E，D重合），则∠EPD＝（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
5．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是 ( )
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
6．下列语句中，正确的有（　　）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤E、F是∠AOB的两边OA、OB上的两点，则E、O、F三点确定一个圆；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内；
A．1个 B．2个 C．4个 D．5个
7．如图，AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MA＝AO，MD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交MD的延长线于点C，若⊙O的半径为2，则BC的长是（　　）
A．4 B． C． D．3
8．如图，等边的边长为4，的半径为2，D是上的动点，与相切于E，的最小值是（　　）
A．2 B． C． D．3
9．A，B是切点，若，则（ ）

A．30° B．35° C．45° D．55°
10．如图，已知，是圆的两条切线，，为切点，线段交圆于点．下列说法不正确的是（ ）
A． B． C．平分 D．
二、填空题
11．如图，平面直角坐标系中，四边形是矩形，已知点，，以为圆心，4为半径作圆，则直线和的位置关系为 ．
12．在直角坐标系中，我们将圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图所示，直线l：y＝kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB＝30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为“整圆”的点P个数是 个．

13．直角三角形的两条直角边分别为4和3，则此三角形内切圆的半径是 ．
14．已知⊙O的直径为10，直线a与⊙O只有一个公共点，点P是直线a上的动点，则线段OP的最小值为 ．
15．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为 ．
三、解答题
16．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA＝∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，交AB于点Q，若OP＝6，⊙O的半径为2，求PB的长．
17．如图，、分别切于点、，，．点是弧AB上一动点（与点、不重合），过作的切线分别交、于点、，设，．求关于的函数解析式，并写出的取值范围．
18．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，CD＝4，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．
19．如图，在中，，以为直径的半圆O交边于点A，过点D作，与过点C的切线交于点E，连接．

(1)求证：；
(2)若半圆O的半径为5，，求的长．
20．如图，小明家屋前有一块矩形空地，在空地上的点A、B、C处种有三棵树，小明想在矩形的空地上建一个圆形花坛，使这三棵树都在花坛的边上．

(1)请你帮小明把花坛的位置画出来（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）；
(2)若，求小明家花坛的周长（结果保留π）
21．如图，O为菱形 ABCD对角线上一点，⊙O与BC相切于点M．求证：CD与⊙O相切．