叁春答案及解析
一、选择题
18.(1)证明：连接AC,则0为AC的中点，
1.A2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.A
因为E为PA的中点，所以OE∥PC.
(2分)
二、选择题
又OE￠平面PBC,PCC平面PBC,
9.AD 10.BC 11.AD 12.ABD
所以OE∥平面PBC
(4分)
三、填空题
(2)解：如图，过P作直线1与BC平行，
13.9
则1∥AD,故1，AD共面.
延长DE与l交于点G,连接FG
14.42
FG与PB的交点即为点H
(6分)
15.2√2
因为底面ABCD是正方形，F是BC的中点，
16.5213x
所以AD∥BC,且AD=2FB,
(9分)
3
√/2I
因为E是PA的中点，所以PG=AD,
四、解答题
(12分)
17.解：(1)设等差数列{an)的公差为d,等比数列{b)的公
期PG=2FB.所以器2.
比为q
因为a1=3,6=1,b:十S2=10,a5-2b2=ag,
[q+3+3+d=10,
所以
解得q=d=2,
(3分)
13+4d-2q=3+2d,
所以a.=a+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1,
b,=61g-1=2"-1
(5分)
19.解：(1)由题意得sinA十a+2-&
三0
(1分)
2ac
(2)由1)得S.=a,+"2d=3m十n(m-1)
2
因为c0sB=4+c2-6
2ac
n2十2n
(6分)
所以sinA十cosB=0,故cosB=-sinA,
2
1
1
当n为奇数时，6.=三=n(n十2=方一n十2
又A=吾，所以osB=-号】
(3分)
令An=01十(g十…十c2m-1,
因为B,C是△ABC的内角，所以B为钝角，
则A=a十+…+1=(1-3）十（号-）+…十
所以B=要，所以C=否
(4分)
3
所以△ABC是等腰三角形，则a=c=2,
(72）-1-22
2n
(8分)
所以S△ABC=
4smB=号×2X2x9-,6分)
令B.=cg十c4十…十cn,
(2)由(1)可知，在△ABC中，cosB=-sinA<0,
则B.=6十++6.-29二2=号(4-10.
1-4
即B为钝角，则B=A+受，
所以Tn=1十十十…十c-1+=(+cs+…十
2。-1)+(a+c+…+@)=A+B.=2十十
因为A+B十C=R,A=B-受，C=x-A-B
1).
(10分)日
3π-2B
2
·12023一2024学年度上学期高三年级自我提升中期测试
8.已知函数f(x)=21+一x(a>0),若函数y=f(f(x)一x恰有两个零点，则a的取值范围为
()
数学试卷
A.（0e1n2
B.(en22)
C.(0,1)
D.(1,2)
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
第I卷（选择题共60分）
9.已知m,是两条不重合的直线，a,3是两个不重合的平面，则下列说法正确的是()
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
A.若m∥a,m⊥3，则a⊥3
B.若mCa,nC3,m∥B,n∥a,则a∥3
题目要求的)
C.若a⊥B,m∥a,n∥B,则m⊥n
D.若mCa,m∥B,a∩3=，则m∥n
1.已知复数之满足(4+3i)=一i,则之的虚部为
()
10.已知函数f(x)=5co(受-x十sin(受十x),则下列判断正确的是
A-第
D
A.f(x)的图像关于直线x一否对称
Bf(x)的图像关于点(-晋，0)对称
2.已知正方体ABCD-A,B,CD,O为下底面ABCD的中心，P为棱DD,的中点，则下列说法
C.f(x)在区间[-2红，0]上单调递增
错误的是
()
3
D.当x∈(-弩）时fx)e(-1,1)
A.直线B1C与直线A,B所成角为60
B.直线B,C与直线OP所成角为90
1.已知函数fx)的定义域为(-受，受)，其导函数为f(x).若[x+f(x)门sinx-∫(x)cosx
C.直线B,C⊥平面PAC
D.直线BC与底面ABCD所成角为45
且f(0)=0,则
(
3.在△ABC中，AC=2DC,CB=2BE,CA=a,CB=b,则DE
()
A.f(x)是增函数
B.f(x)是减函数
A.-a+b
B.za+o
-a-b
D.2a-b
C.f(x)有最大值
D.f(x)没有极值
12.已知数列{an}满足a1=1,am+1=an
3a(n∈N),则
4.当x=1时，函数f(x)=alnx+6取得最大值-2，则f(2)=
2
()
A.数列{a.}单调递减
B.a.<2an+1
A.-1
C.
D.1
C.3a>4a+
D.2<10aw<3
5.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，圆锥的高分别为h甲和h乙，侧
第Ⅱ卷（非选择题共0分）
面积分别为S和52若=2.则g
()
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分》
A.2
B.5
C./10
D.10
13.已知3=5，l0g23=6,则9-6=
4
14.河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国建筑之精品，是中国古代高超的
6.将函数f(x)=sin(wx+)(w>0)的图像向左平移个单位长度后得到曲线C,若C关于y
建筑工程技术和建筑艺术成就的例证.一名身高1.7m的同学假期到河北省正定县旅游，他
轴对称，则ω的最小值是
()
在A处仰望须弥塔尖，仰角为45°，他沿直线（假设他的行走路线和塔底在同一条直线上）向
塔行走了17m后仰望须弥塔尖，仰角为60°，据此估计该须弥塔的高度约为
A日
B号
c号
D.号
m.(参
考数据：√2≈1.414W3≈1.732，结果保留整数)
7.设{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且a1<0,S1g9=S2o23,则
()
15.已知函数f(x)的定义域为R,y=f(x)十e是偶函数，y=f(x)一3e是奇函数，则f(x)的
A.d<0
B.a2o11=0
C.S4o22=0
D.S.≥S21g
最小值为
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）】
