可化为一元一次方程的分式方程
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课件20张PPT。可以化成一元一次
方程的分式方程上海至南京的距离约为 390千米，2004年4月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车速度各是多少？路程=速度×时间提速后的速度=提速前速度的2倍提速前的时间－提速后的时间=3小时解：设提速前的速度为x千米/小时，
则提速后的速度为2x千米/小时。根据题意得：我们以前学过一元一次方程和二元一次方程，
如：与方程(1)、(2)有什么区别？特征：分母中含有未知数特征：分母中含有未知数分母中含有未知数的方程叫做
分式方程.分母中不含未知数的方程叫做整式方程.练习：判断下列哪些是分式方程？√√√整式方程×××整式方程代数式思考：如何解如何去分母？方程两边同乘以2x解：去分母移项，合并得：系数化为1，得：检验：x=65是否是的解。左边==6-3=3右边= 3∵左边=右边∴x=65是原方程的解，且符合题意。答：火车提速前和提速后的速度分别是65千米/小时，130千米/小时。∴ 2x=130解分式方程的关键是去分母，如何去分母呢？可以两边同乘以分母的最简公分母，将方程转化为我们熟悉的整式方程。解：方程两边同乘以2(3x+1)，得：化简，得：去括号，得：移项，化简，得：将x=3代入原方程，得：一元方程的解也叫做方程的根（root）。我们也可以说，x=3是方程的根。例2 .解方程：解：去分母，方程两边同乘以x-1,得：相当于每一项同乘以x-1x+(x-1)=1去括号，移项，合并得： x=1X=1是不是原方程的根呢？检验，将x=1代入原方程，结果使方程中分式的分母为零，分式无意义。所以，x=1不是原方程的解。原方程无解。使分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根。X=1就是的增根，应舍去。想一想，为什么会产生增根？为什么会产生增根？ 分式方程转化为整式方程的过程必须两边同时乘以一个适当的整式.
由于这个整式可能为零,使本不相等的两边也相等了,这时就产生了增根.
所以解分式方程必须检验,
而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子为零.
例2 .解方程：解：x+(x-1)=1 x=1检验：当x=1时，x-1=1-1=0,因此x=1是增根。∴原方程无解。解分式方程的基本步骤1.在分式方程的两边同乘以各分母的最简公分母，把原方程中分母约去，转化成整式方程。
2.解这个整式方程。
3.把整式方程的根代入方程两边同乘的整式（最简公分母）中，看所得的值是不是零，使所乘整式的值为零的是增根，必须舍去。练习：解方程（1）（2）(3)当m为何值时，去分母解方程会产生增根？你这节课有何收获？分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
解分式方程的基本思想：
分式方程 整式方程
注意：解分式方程在去分母时有可能产生增根，因此解分式方程一定要检验。
转化（去分母）
方程的分式方程上海至南京的距离约为 390千米，2004年4月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车速度各是多少？路程=速度×时间提速后的速度=提速前速度的2倍提速前的时间－提速后的时间=3小时解：设提速前的速度为x千米/小时，
则提速后的速度为2x千米/小时。根据题意得：我们以前学过一元一次方程和二元一次方程，
如：与方程(1)、(2)有什么区别？特征：分母中含有未知数特征：分母中含有未知数分母中含有未知数的方程叫做
分式方程.分母中不含未知数的方程叫做整式方程.练习：判断下列哪些是分式方程？√√√整式方程×××整式方程代数式思考：如何解如何去分母？方程两边同乘以2x解：去分母移项，合并得：系数化为1，得：检验：x=65是否是的解。左边==6-3=3右边= 3∵左边=右边∴x=65是原方程的解，且符合题意。答：火车提速前和提速后的速度分别是65千米/小时，130千米/小时。∴ 2x=130解分式方程的关键是去分母，如何去分母呢？可以两边同乘以分母的最简公分母，将方程转化为我们熟悉的整式方程。解：方程两边同乘以2(3x+1)，得：化简，得：去括号，得：移项，化简，得：将x=3代入原方程，得：一元方程的解也叫做方程的根（root）。我们也可以说，x=3是方程的根。例2 .解方程：解：去分母，方程两边同乘以x-1,得：相当于每一项同乘以x-1x+(x-1)=1去括号，移项，合并得： x=1X=1是不是原方程的根呢？检验，将x=1代入原方程，结果使方程中分式的分母为零，分式无意义。所以，x=1不是原方程的解。原方程无解。使分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根。X=1就是的增根，应舍去。想一想，为什么会产生增根？为什么会产生增根？ 分式方程转化为整式方程的过程必须两边同时乘以一个适当的整式.
由于这个整式可能为零,使本不相等的两边也相等了,这时就产生了增根.
所以解分式方程必须检验,
而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子为零.
例2 .解方程：解：x+(x-1)=1 x=1检验：当x=1时，x-1=1-1=0,因此x=1是增根。∴原方程无解。解分式方程的基本步骤1.在分式方程的两边同乘以各分母的最简公分母，把原方程中分母约去，转化成整式方程。
2.解这个整式方程。
3.把整式方程的根代入方程两边同乘的整式（最简公分母）中，看所得的值是不是零，使所乘整式的值为零的是增根，必须舍去。练习：解方程（1）（2）(3)当m为何值时，去分母解方程会产生增根？你这节课有何收获？分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
解分式方程的基本思想：
分式方程 整式方程
注意：解分式方程在去分母时有可能产生增根，因此解分式方程一定要检验。
转化（去分母）