课件13张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件11.3 多边形及其内角和
第七课时 11.3.1 多边形课件制作：陈子挺
怀集县凤岗镇初级中学一、新课引入 1、三角形是由_________________的三条线段首尾____________所组 成的图形.
三角形外角是三角形的一边与另一边的______组成的角.
2、如图，AB//CD，∠A = 40°,∠D = 45°，则∠1=_____，∠2=_____.不在同一条直线上顺次相接延长线40°85°12二、学习目标 了解多边形的相关概念 掌握多边形的对角线的有关知识 三、研读课文 认真阅读课本第19页至第20页的内 容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。知识点一 多边形的定义1、试仿照三角形的定义给出多边形定义：
在___ 内，由一些线段________ 组成的封闭图形叫做多边形.平面首尾顺次相接三、研读课文 2、一个多边形由n条线段组成，这个多边形就叫做___边形，这些线段叫多边形的___，由此，多边形可根据边数的多少分成三角形、四边形、五边形、八边形、……、n边形。练一练
1、___形是边数最少的多边形.
2、n边形有___条边.n边三角n 三、研读课文 知识点二多边形的有关概念1、多边形_______组成的角叫做多边形的内角.
2、多边形的一边与它的邻边的______组成的角叫做多边形的外角.
3、连接多边形______的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
相邻两边延长线不相邻 三、研读课文 练一练
1、n边形有____个内角.
2、画出下列多边形的全部对角线：
3、下图中的五边形应表示为 ___________ ，指出它的内角和已有的外角，并在左图中画出它所有的对角线，在右图每个顶点处各再画出一个外角.
解：如图，五边形的内角是_________________；
已有的外角是_________；它有_____条对角线.
n五边形ABCDE∠A ∠B ∠C ∠D ∠E∠15三、研读课文
知识点三 凸多边形的定义画出多边形任何一条边所在直线，整个多边形都在_____________，这样的多边形称为凸多边形.
练一练
1、下面两图哪个是凸多边形？
2、三角形_____凸多边形，五角星____凸多边形（填上“是”或“不是”）.
注意：若没有特殊说明，我们在习题、作业中提到的多边形都是凸多边形.这条直线的同一侧√是不是三、研读课文 知识点四 正多边形1、正方形的各个角都______，各条边都_____.
2、像正方形这样， ______________________的多边形叫正多边形.
练一练 下面的图形都是正多边形，请你观察图形并写出它们的名称：
______ _______ ________ _______相等相等各个角都相等，各条边都相等正三角形正四边形正五边形正六边形四、归纳小结 1、在_____内，由一些线段___________组成的封闭图形叫做多边形.
2、多边形________组成的角叫做多边形的内角.
3、多边形的一边与它的邻边的______组成的角叫做多边形的外角.
4、连接多边形 ______的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
5、像正方形这样， _____________________的多边形叫正多边形.
6、学习反思： ______________________________
__________________________________.平面首尾顺次相接相邻两边延长线不相邻各个角都相等，各条边都相等五、强化训练 1、四边形的一条对角线将四边形分成_____个三角形；从五边形的一个顶点出发，可以画出_____条对角线，它们将五边形分成_____个三角形.
2、四边形共有几条对角线？五边形、六边形呢？还有n边形呢？两五22解：四边形共有2条对角线；五边形共有5条对角线；六边形共有9条对角线；n边形共有n(n-3)/2条对角线。Thank you!谢谢同学们的努力！课件18张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件，第十一章 三角形
11.3 多边形及其内角和
第八课时 多边形的内角和 课件制作：岗坪镇东中学 谢丽婷一、新课引入 1、连接多边形 的两个顶点的线段叫做多边形的对
角线.
2、三角形的内角和为_____，外角和等于_____.
3、在△ABC中，∠A = 100o,∠B=∠C , 则 ∠B = 。
4、若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4，
则相应外角之比为 ．
不相邻180°360°40°7:6:5提示：根据三角形内角和可先求出三个内角分别是40°、60°、80°，再算出相应的外角分别是140°、120°、100°123二、学习目标 了解多边形的内角、外角等概念探索多边形的内角和与外角和公式灵活掌握用多边形公式进行有关计算．三、研读课文 认真阅读课本第21至23页的内容，完成下面练习
并体验知识点的形成过程.三、研读课文 知识点一：多边形的内角和1、如下图，在四边形ABCD中，连接对角线AC，
则四边形ABCD 被分为______个三角形.所以，四边形ABCD的内角和= ________的内角和+
_______的内角和=______ o+ ______ o =_______ o.两△ABC△ACD180180360三、研读课文 （1）从五边形的一个顶点出发，可以引____ 条对角
线，它们将五边形分成_______个三角形，五边形的内角
和等于180°×_______；知识点一：多边形的内角和两三3三、研读课文 知识点一：多边形的内角和三四4因此，我们得出了多边形内角和公式：n-3n-2（n-2）180°× （n-2）练一练
求出下列图形中x的值：
解：根据多边形内角和公式180°× （n-2），可求出图（1）和图（3）
四边形的内角和是360°，图（2）五边形内角和为540°。依题意得：
（1）140°+90°+X+X=360° 解得 X=65°
（2）120°+150°+90°+2X+X=540° 解得 X=60°
（3）120°+80°+75°+（180-X）=360° 解得 X=95°例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例题分析
解析：如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°
∵ ∠A+∠B+∠C+∠D
= （ ）×180°
= _
∴ ∠B+∠D = －（∠A +∠C）
= __ －180o = __
因此，如果一个四边形的一组对角互补，那么另一
组对角______
2360°360°360°180°互补练一练解：设该多边形是n边形，根据题意，得
（ ）×180°=120°·____
解得 n=_______
所以：
若一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？n-2n6该多边形是六边形
三、研读课文 知识点二：多边形的外角和解：∵∠1+∠FAB=∠2+∠_____=
∠3+∠_____=∠4+∠_____=∠5+
∠______=∠6+∠______=_____°
∴∠1+∠FAB+∠2+∠_____+∠3+
∠_____+∠4+∠_____+∠5+∠___
+∠6+∠______=6×______°
∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE
+∠DEF+∠EFA=（ ）×180°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6
=6×______°—（ ）×180°
=_______°ABCBCDCDEDEFEFA180ABCBCDCDEDEFEFA18041804360三、研读课文 知识点二：多边形的外角和 如果将例2中六边形换为n边形（n的值是不小于3的
任意整数），会得到同样结果吗？思考：归纳: 多边形的外角和等于________.思考还可以怎样理解多边形的外角和等于360 °?360°360°1、一个多边形的每一个外角都是30°,则这个多边形为几边形. 练一练解析：已知多边形的每一个外角都是30°，可得该多边形的每一
个内角是150°并且是正多边形，根据多边形内角和公式，设该
多边形的边数为n，得：（n-2）×180°=150°n解得 n=122、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形?解：设_____________________，根据题意，得
_________________=______
解得 n=_______该多边形为n变形（n-2） ×180°360°4所以，这个多边形是十二边形所以，这个多边形是四边形四、归纳小结 1、n边形内角和等于_________________.
2、多边形的外角和等于________.360°180°× （n-2）五、强化训练 1、一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？解：设该多边形是n边形，根据题意，得
（ n-2 ）×180°=1440°
解得 n=_______
所以：10该多边形是十边形五、强化训练 2、若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的
一半，求这个多边形的边数．解：设该多边形的外角为x，则它相邻的内角为2x，
根据题意，得x+2x=180°
∴ x=60°
∵多边形的外角和为360°
∴360°÷60°=6
∴这个多边形的边数是6Thank you!今天，你们收获了吗？
