课件19张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
第一课时
三角形的边 课件制作：怀集县大岗中学 梁克繁一、新课引入 列举出日常生活中有什么物体是三角形.123二、学习目标 理解三角形及其有关定义； 能把三角形按边的关系分类； 掌握三角形三边的关系并能用三
边关系判断三条线段能否组成三
角形. 三、研读课文 认真阅读课本第2至4页的内容，完成下
面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 三角形的有关概念（边、角、顶点）
1、由 的三条线段首
尾 所组成的图形叫三角形. 知识点一不在同一条直线上 顺次相接 三、研读课文 3、用符号语言表示上图的三角形：顶点是 、 、
的三角形，记作 ，读作“ ” 知识点一2、如图，线段AB，BC，CA是三角形的 ，
点A，B，C是三角形的 ，∠ A、∠ B、
∠ C是相邻两边组成的 ，
叫做 ，简称 .
边 顶点 角 三角形的内角 内角 A B C △ABC 三角形ABC 三、研读课文 练一练 下图中有____个三角形，
它们分别是：____________________
___________________.知识点一5 三、研读课文 三角形的分类
1、按照三个内角的大小，可以将三角形
分为
三角形
知识点二锐角三角形钝角三角形直角三角形三、研读课文 2、三角形按边的关系可分为
三角形
知识点二等边三角形一般的等腰三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形腰腰底边三、研读课文 练一练
下列说法正确的是___________（填序号）.
（1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形按边分类分为等腰三角形、
等边三角形、不等边三角形；
（3）三角形的两边之差大于第三边；
（4）三角形按角分类应分锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形. 知识点二（1）（2）（4） 三、研读课文 知识点三 三角形三边的关系
探究 如上图，假设一只小虫从点B出发，
沿三角形的边爬到点C，有 条路线，分
别是___________和_______，那么路线
最近，
根据是：两点之间，
.知识点三2BCBA+ACBC两点的所有连线中，线段最短三、研读课文 归纳 在△ABC中，①AB+AC＞BC；
②AC+BC AB；③AB+BC AC.
我们有，三角形两边的和 .
由以上②、③移项又得BC＞______________；
BC＞______________.
就是说，三角形两边的差 .知识点三＞ ＞ 大于第三边 AB-AC AC-AB 少于第三边 三、研读课文 练一练 下列长度的三条线段能否组成三角形？
为什么？（提示：最小两边的和须大于第三边）
（1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10.例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm，
依题意得___________=18
解得 x=______
那么 2x=_______
答：三边的长分别为_____________________ 知识点三√××x +2x+2x 3.6 7.2 3.6cm、7.2cm、7.2cm 三、研读课文 （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形
吗？为什么？
解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，
则________=18
解得 x=_______
∵4+7＞7，符合三角形两边的和__________，
∴4cm长的边为底时能组成三角形.
如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，
则________________=18
解得 x=_______
∵4+4＜10，不符合三角形两边的和________，
∴4cm长的边为腰时不能组成三角形.
答：_______________________________.知识点三2 x +4 7 大于第三边 4+4+ x 10 大于第三边 等腰三角形的三边分别为:4，7，7三、研读课文 练一练 已知一个等腰三角形的周长为20cm.
（1）如果它的腰长是底边长的2倍，求各边的长；
解：设______________________________，
依题意得 ____________=20
解得 x=______
那么 2x=_______
答：______________________________.知识点三设底边长为xcm,则腰长为2xcm 2x +2x +x 4 等腰三角形的三边长分别是：8，8，48 三、研读课文 （2）如果它的其中一边的长为6cm,求其它两边的长.
解：如果6cm长的边为底边，设____________，
则 ________=20
解得 x=___
∵_______，
∴6cm长的边为底时___________________.
如果6cm长的边为腰，设底边长为_____，则
____________=20
解得 x=___
∵__________，
∴6cm长的边为腰时___________.
答：_________________________________.知识点三腰长为xcm 6+x+x 7 6+7＞7 另外两边的长都是7cm xcm 6+6+x 86+6＞8 6cm、8cm 其它两边的长分别为7cm，7cm或6cm，8cm四、归纳小结 1、三角形是由 的 条线段首
尾 所组成的图形.
2、三角形按角分类： 、 、 .
三角形按边分为： 、 .
三角形两边的和 ；
三角形两边的差 .
学习反思： .不在同一条直线上 三 顺次相接 锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形不等边三角形大于第三边 大于第三边 五、强化训练 下列长度的各边能组成三角形的是（ ）
A、3cm、12cm、8cm
B、6cm、8cm、15cm
C 、2cm、3cm、5cm
D、6.3cm、6.3cm、12cmDThank you!谢谢同学们的努力！课件20张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件课件制作：
怀集县大岗中学，梁克繁第十一章三角形
11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、新课引入 1、在下图中过点A画直线a的垂线.
2、请画出线段AB的中点.12二、学习目标 会用工具准确画出三角形的高、
中线、角平分线，通过画图了
解三角形的三条高、三条中线、
三条角平分线都交于一点 了解三角形的高、中线、角平分
线的概念； 三、研读课文 认真阅读课本第4至5页的内
容，完成下面练习并体验知
识点的形成过程.三、研读课文 知识点一
三角形的高 定义：从三角形的一个 向它所
对的边所在直线作 ，顶点和垂
足之间的线段，叫做三角形的高.顶点垂线 如图: AD是△ABC的高
∴ = =90o
反过来：AD BC于点D
（或 = =90o）
∴AD是△ABC中BC边上的高DADBADCADBADC三、研读课文 练一练1、请画出下列三角形的高，找出其中
的规律.三、研读课文规律 三角形的三条高相交于 .
锐角三角形的三条高交点在 内一点；
直角三角形的三条高交点在 的顶点；
钝角三角形的三条高交点在 _外一点.一点三角形 三角形 三角形三、研读课文 练一练2、一个三角形的三条高的交点恰好是这
个三角形的一个顶点，则这个三角形是
（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定B三、研读课文 知识点二三角形的中线定义： 连结三角形一个 和所对
边的 ，所得的线段，叫做三角
形的中线.如图：AD是△ABC的中线
∴ = ＿＿
反过来： =＿＿
∴AD是△ABC的中线D顶点中点BDBDCDCD三、研读课文 练一练1、请画出下列三角形的中线. 温馨提示：三角形的三条中线相交于__ _，
这个交点叫做 .
三角形的三条中线的交点在三角形 .一点三角形的重心内部三、研读课文 练一练 2、三角形的一条中线是否将三角形分成
面积相等的两个三角形？为什么?D答：是，因为两个三角形的底边BD和DC相等，高也相等，所以面积相等。三、研读课文 知识点三 三角形的角平分线定义：三角形一个内角的 _
与它的对边相交,这个内角的顶点与交
点之间的线段，叫做三角形的角平分线.如图：AD是△ABC的角平分线
∴ = ＿
反过来： = ＿
∴AD是△ABC的角平分线平分线1212三、研读课文 练一练1、请画出下列三角形的角平分线. 温馨提示：三角形的三条角平分线相交
于 ，各个交点在三角形 . 一点内部三、研读课文 练一练 2、填空：
（1）如图（1），AD、BE、CF是
△ABC的三条中线，则AB=2__ _，
BD=__ __，AE= _ ___.
（2）如图（2），AD、BE、CF是
△ABC的三条角平分线，则 ∠1=
_ _，∠3= _＿＿
∠ACB=2________.1234AFCDAC∠2∠4∠ABC四、归纳小结 1、从三角形的一个顶点向它所对的边所在
直线作垂线， 和 之间的 ，
叫做三角形的高.
2、连结三角形一个 和它所对边
的 ，所得的线段，叫做三角形
的中线.
3、三角形 的交点叫做三角形
的重心.顶点垂足线段顶点中点三条中线四、归纳小结 4、三角形一个内角的 与它的对
边相交,这个内角的顶点与交点之间的
，叫做三角形的角平分线.
5、学习反思： ＿＿＿＿＿＿ ＿
平分线线段五、强化训练 1、三角形的高、中线、角平分线都是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．垂线
2、以下说法错误的是（ ）
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点CA五、强化训练 3、如下图，在ΔABC中，AD平分∠BAC且与BC相
交于点D，∠B= ，∠BAD= ，则∠C的度数
是＿＿.Thank you!谢谢同学们的努力！课件13张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第三课时
11.1.3三角形的稳定性课件制作：怀集县岗坪镇初级中学
罗 江一、新课引入 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右下图），为什么这样做呢？
答：二、学习目标 1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性；2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用.三、研读课文 探究三角形的稳定性
知识点一：认真阅读课本第6至7页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、如图（1），把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
答：
三、研读课文 探究三角形的稳定性
知识点一：认真阅读课本第6至7页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.２、如图（2），把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
答：三、研读课文 探究三角形的稳定性
知识点一：认真阅读课本第6至7页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.３、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
答：三、研读课文 三角形的稳定性和四边形的不稳定性
知识点二：1、三角形木架形状_______改变，四边形木架形状 __ 改变，这就是说，三角形具有 ___ 性，四边形不具有 性.
2、斜钉一根木条的四边形木架的形状 __ 改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的 性.
3、日常生活中的钢架桥、起重机、活动挂架和伸缩门利用了三角形的稳定性的是：_______________________________________；
利用四边形的不稳定性的是：_______________________________________.
再举出一些例子，如体现三角形稳定性的例子有：_______________________________________；
体现四边形不稳定性的例子有：_______________________________________.不会会稳定稳定不会稳定钢架桥、起重机活动挂架、伸缩门三、研读课文 三角形的稳定性和四边形的不稳定性
知识点二：练一练
1、下列图形中具有稳定性的有 _______（填序号）.
（4） （5） （6）（1） （2） （3）（1）（4）（6）三、研读课文 三角形的稳定性和四边形的不稳定性
知识点二：练一练2、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上（ ）根木条.
（A）0根 （B）1根
（C）2根 （D）3根3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A.三角形的稳定性
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.两点之间线段最短BA四、归纳小结 1、三角形具有 ______ 性，四边形不具有 ____ 性.
2、三角形的稳定性与四边形的不稳定性在生活中的应用.
3、学习反思：
____________________________ __
_________________________ ________
稳定稳定五、强化训练 1、下列图形具有稳定性的有（ ）
A.梯形 B.长方形 C.直角三角形 D.正方形
2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF
固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.三角形的稳定性
D.垂线段最短CC五、强化训练 3、如下图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是
__________________________.
4、不是利用三角形稳定性的是( )
A.自行车的三角形车架
B.三角形房架
C.照相机的三角架
D.矩形门框的斜拉条三角形的稳定性C今天，你的努力有收获吗？
