课件14张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第二课时12.2.1三角形全等的判定（SSS）课件制作：
怀集县凤岗初级中学 邓品清一、新课引入 1、如图，△ABC≌△DEC，则相等的边有
_______________________，
相等的角有 __________________ .
2、如果△ABC与△A′B′C′，满足：
AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，
∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,
那么△ABC≌△A′B′C′.
如果只满足这六个条件中的一部分，
那么能否保证△ABC与△A′B′C′全等呢？AB=DE, AC=DC, BC=EC∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB=∠DCE,不能12二、学习目标 经历三角形全等的探索过程，得出三角形全等的条件；能用“SSS”判定两个三角形全等和画等角. 三、研读课文 认真阅读课本第35至37页的内容，完成下面的练习，体验知识点的形成过程。三、研读课文 探究1 画出满足以下条件的两个三角形并回答
问题：
（1）如果△ABC与△A′B′C′有一个角或一
条边相等，那么这两个三角形一定全等吗？
答： .
（2）如果△ABC与△A′B′C′满足全等的六个
条件中两个，能保证这两个三角形一定全等吗？
答： .
探究2 画任意一个△ABC，再画一个△A′B′C′
，使A′B′=AB，B′C′=BC, A′C′=AC.知识点一不一定不一定三、研读课文 知识点一画图步骤参照：（1）画B′C′=BC；
（2）分别以点B′、C′为圆心，线段AB、AC长
为半径画狐，两狐相交于点A′；
（3）连接线段A′B′、A′C′.
观察和验证两个三角形是否全等？
三角形全等的判定方法1
_________________ _ ______________
（简写成“ ______ ”或” __ _”）.三边对应相等的两个三角形全等边边边SSS三、研读课文 例1 如图△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连
接点A 与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD.
证明：∵D是BC的中点，
∴ =
∴在△ABD与△ACD中
（ ）
∴△ABD≌△ACD( ) 知识点二BD DC 公共边SSS三、研读课文 练一练1·本节课学习的全等三角形判定方法是：
，
可以简写成 或 .
2·符号“∵”表示____ ，“∴”表示 .
3·如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.
求证:△ACD≌△CBE
三边对应相等的两个三角形全等边边边SSS因为所以证明：∵D是BC的中点，
∴AC=CB
∴在△ACD与△CBE中
AC=CB
AD=CE
CD=BE
∴△ACD≌△CBE( SSS )三、研读课文 知识点三已知：∠AOB.
求作：∠A′O′B′=∠AOB.
作法：
1·以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交
于OA、OB于点C、D；
2·画一条 O′A′，以点 为圆心，
_ 长为半径画弧，交 ___ 于点 _ ；
3·以点 为圆心， 长为半径画弧，与前
弧相交于点 ；
4·过点 画 .则
∠A′O′B′=∠AOB.
思考 为什么这样能作出相等的角？说出理由！射线O′OCC′O′A′C′CDD′D′O′B′四、归纳小结 1、 的两个三角形全等
（简写成“ _______ ”或” ”）.
2、会用直尺和圆规画一个角等于已知角.
3、学习反思：
.五、强化训练 1、已知，如下图，AB=AC,BE=CD，要使△ABE
≌△ACD,依据“SSS”，则还使添加条件 .
第1题 第2题2、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由
“SSS”可直接判定（ ）
A、△ABD≌△ACD B、△ABE≌△ACE
C、△BED≌△CED D、以上答案都不对AE=ADB五、强化训练
3、如图AB=DE,AC=DF ,BE=CF.
证明：△ABC≌△DEF .
证明：∵ BE=CF ，
∴ BE+EC=CF+CE
即BC=FE
∴在△ABC与△DEF中
AB=DE
AC=DF
BC=FE
∴△ABC≌△DEF( SSS )
Thank you!谢谢同学们的努力！课件15张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十二章 全等三角形
12.2.2 全等三角形的判定
第3课时 全等三角形的判定（SAS）课件制作：
怀集县洽水中学 李素冰一、新课引入 三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.
ACAECE12二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第37至3 9页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文 知识点一
三角形全等的判定“SAS”任意画出一个△ABC,再画△A′B′C′
使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A.
观察并验证它们是否全等?画图步骤参照：
①画∠DA′E=∠A；②在射线A′D上截取A′B′=AB，
在射线A′E上截取A′C′=AC；③连接B′C′由此得，三角形全等的判定方法2
_________________________________（简写“ ______ ”“ ___ ”）.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形
全等 边角边 SAS三、研读课文 归纳 证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是_____________ 的对应边或对应角来解决.知识点二
全等三角形的判定“SAS”的应用△ABC △DECSASCD∠2相等CB= CESAS全等三角形的对应边相等全等三角形练一练1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西的行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？证明：三、研读课文 分析：上图中，
AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但很明显△ABC与
△ABD不全等. ∠B 是AB和AC或AB和AD的夹角吗？∠B 是______或______的对角.结论 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形__________全等.（填一定或不一定）实验操作 如图，把一长一短的两根木棍
的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住
长木棍，转动短木棍，得到△ABD.∠BAC ∠BAD不一定四、归纳小结 1、 _______________________ 的两个三角形全等（ 简写为“ ________ ”或“ _____ ”）.
2、有两边和其中一边的_______分别相等的两个三角形不一定全等.
3、学习反思：____________________________
____________________________
.两边和它们的夹角分别相等边角边 SAS对角五、强化训练 BD=CD或∠BAD=∠CADA五、强化训练 ∵∵五、强化训练 Thank you!谢谢同学们的努力！课件17张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十二章 全等三角形
12.2 全等三角形的判定
第四课时 全等三角形的判定（ASA、AAS）课件制作：
怀集县凤岗初级中学 黄丽云一、新课引入 1、前面我们学习了两个三角形全等的判定，它们分别是什么？ 判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）； 判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 。一、新课引入 2、如下图，在△ABC与△DEC中，若CA=_____ ，CB=_________，则△ABC≌△DEC.CDCE12二、学习目标 经历三角形全等的判定的第三种方法ASA的探究，并用ASA推导出第四种判定方法AAS； 会运用这两种方法去判定两个三角形全等. 三、研读课文 认真阅读课本第39至41页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 画任意一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=AB, ∠A′=∠A,∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等），验证这样的两个三角形是否全等？ 知识点一三角形全等的判定“ASA” 三、研读课文 知识点一 作图步骤参照：
（1）画A′B′=AB；
（2）在AB的同旁画∠DA′B′=∠A ，
∠EB′A′=∠B；A′D, B′E的交点为C′。A’B’DEC’ 由此得，三角形全等的判定方法3
________________________________________（简写为“ ___ ”或“ _ ”）.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。角边角ASA三、研读课文 全等三角形的判定“ASA”的应用: 例3 如图，点D在AB上，
点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.
求证: AD=AE。
知识点二分析：只要找出 ___ ≌ ___ ，得AD=AE. ACDABE 证明：在△ACD 和△ABE 中，
∠A= _ （ ）
∠C= _
∴△ACD≌△ABE( )
∴AD=AE（ ）∠A公共角AC=AB∠BASA全等三角形的对应边相等三、研读课文 知识点二练一练 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE,使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？请证明. 三、研读课文 知识点二 例4 如图，在△ABC与△DEF中，∠A=∠D, ∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.
分析：可以先证明∠C=∠F，再利用“ASA”证明△ABC和△DEF全等. 三、研读课文 知识点二ABCDEF180°180°180°-∠D-∠E∠C=∠F∠EBC=EF∠FASA 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。角角边AAS三、研读课文 知识点二练一练 如图，AB⊥BC, AD⊥DC,垂足分别为B,D,∠1=∠2.求证：AB=AD四、归纳小结 1、今天学了三角形全等判定的两个方法是：
(1)______________________的两个三角形全等(可简写为“ _ ”或“ ”)
(2) ________________________ 的两个三角形全等(可简写为“ _ ”“ ”)
2、使用“ASA”或“AAS”时，如何区分？三角分别相等的两个三角形全等吗？
答：______________________________________________________________________________.
两角和它们的夹边分别相等角边角ASA角角边AAS前者是两角夹一边，后者是两角和其中一角所对的边。三角分别相等的两个三角形不一定全等。四、归纳小结 3、总结三角形全等的判定方法：
（1）
（2）
（3）
（4）
4、学习反思：_______________________________
____________________________________________
三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
（可以简写成“角边角”或“ASA”）.两角和其中一个角的对边分别相等的两个角形
全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.五、强化训练 1、如图，如果∠A=∠D, ∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF ，需添加条件__________ __ .
五、强化训练 2、如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证AC=AD.Thank you!谢谢同学们的努力！课件13张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十二章 全等三角形
第五课时 12.2.4
全等三角形的判定（HL）课件制作：怀集县岗坪镇初级中学 罗 江
一、新课引入 1、简写关于一般的三角形全等的判定方法：
___________________________________ .
2、直角三角形是一种特殊的三角形，它有自己特殊的全等判定方法吗？SAS、ASA、AAS、SSS。二、学习目标 1、探究直角三角形全等的条件；
2、会用HL去证明直角三角形全等.三、研读课文 直角三角形全等的判定“HL”
知识点一：1、对于两个直角三角形，因为它们已经有一
对直角相等，根据三角形全等的条件，它们只
需要 _________ 分别相等，或_________ 分
别相等，这两个三角形就全等了.认真阅读课本第39至41页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.两直角边一边一角三、研读课文 直角三角形全等的判定“HL”
知识点一：2、如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
探究 画一任意Rt△ABC,使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,这样作出的两个直角三角形全等吗？
作图方法指导：
画∠MC′N=90°；
射线C′M上取B′C′=BC；
点B′为圆心，AB为半径画弧，
交射线C′N 于点A′；
④连接A′B′.由此得，判定两个直角三角形 全等的方法：
_____________________________________
（简写成“_ _”或“_____”）. 如果直角三角形斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。斜边和一直角边HL三、研读课文 “HL”的应用
知识点二：例5 如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,
求证：BC=AD.
证明：∵AC⊥BC,BD⊥AD
∴∠ =∠ =90o
在 和 中
∴ ≌ （ ）
∴BC=AD（ ) CDRt△ABCRt△ABDAB=BA（公共斜边）AC=BDRt△ABCRt△ABDH L全等三角形对应边相等三、研读课文 “HL”的应用
知识点二：1、如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地。DA⊥AB、EB⊥AB。D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？答：D、E与路段AB的距离相等。 因为由题目可知DC=EC,
∠A=∠B=90°，AC=BC在Rt△ACD和Rt△BCE中DC=ECAC=BC∴Rt△ACD≌Rt△BCE(H L)∴DA=EB( 全等三角形对应边相等 )三、研读课文 “HL”的应用
知识点二：2、如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,AE=DF.
求证：CF=BE.证明：
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴∠AEB=∠CFD=90°
在Rt△AEB和Rt△CFD中
AB=CD
AE=DF∴Rt△AEB≌Rt△CFD (H L)
∴CF=BE (全等三角形对应边相等)四、归纳小结 1、直角三角形全等的判定方法是：
___________________________ __
（简写成“________________”或“______”）.
2、学习反思：
. 如果直角三角形斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。斜边和一直角边H L五、强化训练 1、如图，已知AB=DE，要使RT△ABC≌RT△DEF,可添加的条件有：___ ________.
2、下列结论不正确的是（ ）.
A、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.
B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等.
C、一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等.
D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.AC=DFA五、强化训练 3、如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠BAC=40°，则∠ACD=（ ）.
A．40° B．50°
C．60° D．75°
4、如图，AC⊥CB, DB⊥CB AB=DC.
求证：∠ABD=∠BCD.
C证明：
∵AC⊥CB,DB⊥CB
∴∠ACB=∠DBC=90°
在Rt△ABC和Rt△DCB中AB=DC
CB=BC (公共边)∴Rt△ABC≌Rt△DCB (H L)
∴∠ABD=∠BCD (全等三角形对应角相等)
五、强化训练 5、如图，△ABC中，AB=AC,AD 是高，
求证：
（1）BD=CD；
(2) ∠BAD=∠CAD.
证明：
∵AD是高
∴∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ADB和Rt△ADC中AB=AC
AD=AD (公共边)∴Rt△ADB≌Rt△ADC (H L)
∴BD=CD (全等三角形对应边相等)
∴∠ABD=∠BCD (全等三角形对应角相等)今天，你的努力有收获吗？
