课件19张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十四章
8.
第8课时 平方差公式课件制作：
怀集县永镇中学 王莎一、新课引入 请用多项式乘多项式的运算法则完成计算:
(1) (x+3)(2x-5)=
(2) (x-2) (x-1)=12二、学习目标 理解并掌握平方差公式；能熟练地运用平方差公式进行简单的计算. 三、研读课文 认真阅读课本第107页和108页的内容，
完成下面，练习及体验知识点的形成过程。
知识点一 平方差公式计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
(1)(x+1)(x-1)= =____________ ；
(2)(m+2)(m-2)=_____________ ；
(3)(2x+1)(2x-1)=________________ ；知识点一三、研读课文
温馨提示：应用公式的关键是确定a和b.知识点二 一般地，(a+b)(a-b)=a2-b2.
两个数的 __ 与这两个数的 __ 的_____，等于这两个数的平方差.这个公式叫做（乘法的）平方差公式.和差积三、研读课文 思考
你能根据下面图形的面积说明平方差公式吗?
矩形面积=大正方形面积--小正方形面试
即知识点三三、研读课文 练一练 下面各式的计算对不对？若不对，
应当怎样改正？ （1）(x+2)(x-2)=-2
（2）(-3a-2)(3a-2)=9a -4
知识点四9a三、研读课文 知识点四知识点二 平方差公式的应用例1运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）(3x-2)
分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.解：原式=三、研读课文 （2）（-x+2y）(-x-2y)
解：原式＝_____________
＝_____________
对于（2）你还有其他的计算方法吗?解：原式＝-（x-2y）·〔-（________）〕
知识点四X+2y(2y-x)[-(2y+x)]三、研读课文 练一练 运用平方差公式计算:
(1)(a+3b)(a-3b)
(2)(3+2a)(-3+2a)
知识点四三、研读课文 知识点四例2 计算：
（1） (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
解：原式 =1-4y（2） 102×98
解：原式＝ (100+2)(100-2)
=10000-4=9996归纳 :只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照法则来进行. 三、研读课文 练一练 计算
51×49
(2) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2)
知识点四 四、归纳小结 四、归纳小结
1、平方差公式：两个数的和与这两个数的差
的积，等于这两个数的___________.字母表
达式为 _____ .
2、学习反思： 平方的差1 、
五、强化训练 五、强化训练 2、(a+ )(a- )=
3、（2012哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、4、下列各式中，计算结果是 的是（ ）
A、 B、
C、 D、 0.50.5BD五、强化训练
5、若 ，则
的 值为 6、用平方差公式填空：
（1（ ）
(2) ( )101-5a五、强化训练 7、先化简，后求值
其中a=1
分析：（a-3） (a+3) 可用平方差公式，得出的结果还可以再用一次平方差公式
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研究成果配套课件第一章 有理数
14.2 乘法公式
第九课14.2.2完全平方公式（1）课件制作：
怀集县下帅民族学校初中 谭雄科一、新课引入
（1）
（2）
（3）
（4）
计算下列多项式的积，你能发现什么规律?12二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第109和110页的内容，
完成下面练习并体验知识点的形成过程。
知识点一 完全平方公式
上面新课引入的几个运算都是形如
的多项式相乘，由于
知识点一三、研读课文 因此，我们有即，两个数的和(或差)的平方,等于它
们的________，加上(或减去)它们
的积的_______。
这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。平方和2 倍三、研读课文 思考: 你能根据下面图中的面积
说明完全平方公式吗?（1）
（2）三、研读课文 练一练 ： 下面各式计算对不对？
若不对，应当怎样改正？（×）（×）（√）（√）三、研读课文 知识点二 完全平方公式的应用例题3 运用完全平方公式计算：
（1） （2）
解：（1）原式=
=____________
（2）原式=( )2-2( )( )+( )2
=____________知识点二yy
（1） （2）
（3） （4）三、研读课文 练一练 运用完全平方公式计算：三、研读课文 解：（1）
（2）三、研读课文 解：（3）
（4）（1） 1022 （2）992
解:(1)原式=( + )2
= ( )2 +2×( )( )+( )2
=10000+400+4
=10404
三、研读课文 例题4 运用完全平方公式计算：100210010022(2)原式=( - )2
= ( )2 -2×( )( )+( )2
=10000-200+1
=9801三、研读课文 100 100100111温馨提示：例4的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式。（1） 20022 （2）982
解:(1)原式=(2000+2)2
=20002+2×2000×2+22
=4000000+8000+4
=4008004
三、研读课文 练一练 灵活运用完全平方公式计算:
解:(2)原式=(100-2)2
=1002-2×100×2+22
=10000-400+4
=9604
三、研读课文 三、研读课文 思考:
（1）(a+b)2与(-a-b)2相等吗？
（2）(a-b)2与(b-a)2相等吗？
（3）(a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？三、研读课文 解:(1) (a+b)2与(-a-b)2相等
因为 (a+b)2
(-a-b)2
所以
三、研读课文 解:(2) (a-b)2与(b-a)2相等
因为 (a-b)2
(b-a)2
所以
三、研读课文 解:(3) (a-b)2与a2-b2不相等
因为 (a-b)2
所以
四、归纳小结 1、两个数的和(或差)的平方,等于它们
的_________，加上(或减去)它们的积
的_______.
公式为
2、学习反思：________________ 平方和2 倍五、强化训练 1、若 ,
则 ______。
2、若 是完全平方式，
则 ______。
3、 ________；
________。
五、强化训练 4、已知 , ,
求 的值。
解: ∵
∴
又∵
∴Thank you!谢谢同学们的努力！课件22张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十四章 乘法公式
14.2.2完全平方公式（2）
第10课时课件制作：
怀集县下帅民族学校 袁文锋一、新课引入 利用去括号法则填空：
a+(b+c)= _________；
a-(b+c)= ________ .
a+b+ca-b-c12二、学习目标 学会将多项式进行添括号的变形学会添加适当的括号,再运用乘法公式进行计算三、研读课文 认真阅读课本第111页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.添括号法则与去括号相反的,我们得到
添括号法则:知识点一a+b+c=a+(b+c)； a-b-c=a-(b+c)即，添括号时,如果括号前面是 __ 号,括到括号里的各项都 ____ 符号；如果括号前面是 ___ 号,括到括号里的 ___ 都 _ _ 符号。a+b+c=a+(b+c)； a-b-c=a-(b+c)+不变_各项改变三、练一练 1、在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验。(1)a+b-c=a+( )；
(2)a-b+c=a- ( )；
(3)a-b-c=a- ( )；
(4)a+b+c=a-( ).b-cb-cb+c-b-c三、练一练 2、 [ ＋ （ ）]
[ －（ ）]，括号里所填的各项分别是（ ） B.
C. D. C三、研读课文 认真阅读课本第111页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.乘法公式的运用例5 运用乘法公式计算：知识点二解：原式＝[ ＋（ ）][ －（ ）]
＝ -（ ）
＝ -（ ）
＝______________________)（1）2y-32y-32y-3三、练一练 （1）(2x+y+z)(2x-y-z)解：原式＝[2x+（y+z）][2x-（y+z）]
＝
＝
＝三、练一练 （2）(x+y+1)(x+y-1)解：原式＝[（x+y）+1][（x+y） -1]
＝
＝
＝
三、练一练 例5 运用乘法公式计算：（2） 解：原式＝
＝ _+ __ _+ ___
＝_________________________
＝_________________________温馨提示：
有些整式相乘需要先作
适当变形,然后再用公式.三、练一练 1、试用另一种方法计算
例5（2） 解：原式＝
＝
＝
＝
三、练一练 2、运用乘法公式计算
（1） (a+2b-1)2解：原式＝
＝
＝
＝
三、练一练 2、运用乘法公式计算
(2) (2x-y-3)2解：原式＝
＝
＝
＝
四、归纳小结 1、添括号时,如果括号前面是 __ 号,括到括号里的各项都 ____ 符号；如果括号前面是 ___ 号,括到括号里的 ___ 都 _ _ 符号.即
a+b+c=a+(______)；
a-b-c=a- (______)+-不变各项改变b+cb+c四、归纳小结 3、学习反思：_______________________
________________________________________________________________________2 、乘法公式：平方差公式和完全平方公式（默写）.
____________________________________ _____________________________五、强化训练 1、运用乘法公式计算 (1) (a-b+c)(a+b-c)解：原式＝
＝
＝
＝
五、强化训练 1、运用乘法公式计算 (2)(3x-5)2-(2x+7)2解：原式＝
＝
＝
五、强化训练 1、运用乘法公式计算 (3)[(x+2)(x-2)]2解：原式＝
＝
＝
五、强化训练 2、先化简,再求值(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中x= ,y= - 解：原式＝
＝
＝
其中x= ,y= - 原式＝ =0.5五、强化训练 3、已知 ，
求 的值解：
因为Thank you!谢谢同学们的努力！
