课件15张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
1.1 14.3 因式分解
第十一课时 14.3.1 提公因式法课件制作：
怀集县下帅中学 罗茵茵一、新课引入 用整式的乘法计算:
x(x+1)=____ ____ _；
(x+1)(x-1)=____ ____. x2+xX2-112二、学习目标 掌握因式分解及有关概念；熟练运用提公因式法将多项式分解因式. 三、研读课文 认真阅读课本第114和115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文 知识点一多项式的因式分解
探究 把下列多项式写成整式的乘积的形式:
（1）x2+x=___________；
（2）x2-1=___________. 定义 把一个多项式化成几个整式的_____的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式 __ ，也叫做把这个多项式分解因式.
温馨提示：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.练一练 下列变形是因式分解的是( )
A.(a-4)(a+4)=a2-16
B.y2-16+y=y(y-1)-16
C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+x
D.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3)积因式分解DX(X+1)(X+1)(X-1)__三、研读课文 知识点二 提公因式法
1、多项式 pa+pb+pc 的各项都有一个公共的因式P，我们把因式P叫做这个多项式各项__________.
由（ ）可得，
pa+pb+pc =p( )2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式 出来，将多项式写成 与另一个因式的 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.公因式提到括号外面因式乘积p(a+b+c)=pa+pb+pca+b+c三、研读课文 例1 把 8a3b2 + 12ab3c 分解因式.
分析：公因式两项系数最大公约数是 __ ；
两项的字母部分都含有字母 _ 、__ ；
a的最低次数是_____,b的最低次数是_____；
因此我们选定 ____ 为要提出的公因式.
解：原式＝ 4ab2 ·（ ）＋ 4ab2 ·（ ）
＝___________________思考 如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式?
41ba24ab22a23bc4ab2 · (2a2+3bc)三、研读课文 练一练
1、多项式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是_____.
2、把下列各式分解因式:
(1)ax+ay； (2)3mx-6my；
(3)8m2n+2mn； (4)12xyz-9x2y2.3ab2三、研读课文 例2 把2a(b+c) – 3(b+c)分解因式.
分析：把（b+c）看作一个整体，直接提出.
解：原式＝_________________________.
思考 如何检查因式分解是否正确？练一练
1、把下列各式分解因式:
(1)2a(y-z)-3b(z-y)；
(2)p(a2+b2)-q(a2+b2).(b+c) · (2a+3)三、研读课文 2、先分解因式,再求值:
4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3、计算：5 ×34+4 ×34+9 ×32解：原式=(x+7) · (4a2-3) ①
将a=-5,x=3代入①中，得
（3+7）× 【4 × （-5）2-3】
=10 ×97
=970解：原式=5 ×34+4 ×34+32 ×32
=34 ×(5+4+1)
=81×10
=810四、归纳小结 1、把一个多项式化成几个整式的_____的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式 _ _，也叫做把这个多项式分解因式.
2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式 出来，将多项式写成 与另一个因式的 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
3、学习反思：-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
提到括号外面因式乘积积因式分解五、强化训练 1、（2013河北）下列各式中,从等式左边到等式右边的变形属于因式分解的是( )
2、多项式-6m3n2-3m2n2+15m2n4分解因式时,应提取的公因式是_______________.
3、分解因式： 12x(a+b)-4y(a+b)
=______________________.D3m2n2·(-2m-1+5n2)(a+b) · (12x-4y)五、强化训练 4、（2013衡阳）已知a+b=2 ,ab=1 ，求 a2b+ab2 .解：原式=ab·（a+b）
=1×2
=2Thank you!谢谢同学们的努力！课件15张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件八上第十四章第12课时
14.3.2 因式分解—— 公式法（1）课件制作：
怀集县第一中学 廖仕毅一、新课引入
1、因式分解： =_________．
2、平方差公式:________________.
1二、学习目标 掌握因式分解的公式法之平方差公式；2熟练地运用平方差公式进行因式分解.三、研读课文 认真阅读课本第116和117页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 思考 多项式有什么特点？你能将它分解因式吗？知识点一 平方差公式由 得
即，两个数的平方差，等于这两个数的____ 与这两个数的______的_____.和差积三、研读课文 知识点一 平方差公式练一练 下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？ 1.2.3.4.解：2 . 3能，1 . 4不能三、研读课文 知识点一平方差公式例3 分解因式:
分析：把单项式或某个多项式看成一个整体，再运用平方差公式进行分解因式.
（1） ；
解：原式＝ （ ）－（ ）
＝ ( ) ( )三、研读课文 知识点一 平方差公式练一练 分解因式：
（1） （2）
三、研读课文 知识点二 运用平方差公式分解因式例4 分解因式：（1）
解：原式 ＝ （ ）－（ ）
＝ ( ) ( )
＝ （ ）( ) ( )
（2）
解： 原式＝ ( )
＝ ( ) ( )温馨提示：分解因式时，
1、有公因式的，应先提公因式，再分解；
2、分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.三、研读课文 知识点一 平方差公式练一练 分解因式：
（1） （2）
四、归纳小结 2、分解因式时，有公因式的，应先___________，再分解；1、平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的 __ 与这两个数的___ 的 __.公式为：____________ 3、分解因式，必须进行到每一个多项式因式都_______________.4、学习反思：
和差积五、强化训练 1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B.
C. D.
2、是下列哪一个多项式分解因式的结果（ ）
A. B.
C. D.
DD五、强化训练 3、填空：
（2012深圳）分解因式：
（2013滨州）分解因式：
（2013内江）若 且 ，则 ————————————————————————五、强化训练 4、因式分解 的结果是（ ）
A. B.
C. D. 5、分解因式：（1） （2） Thank you!谢谢同学们的努力！课件17张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十四章 有理数
14.3 因式分解
第十三课时公式法（2）课件制作：
怀集县第一中学，黄林润 一、新课引入
1、分解因式 ，
.
2、完全平方公式： =_____________；
=______________
二、学习目标 123三、研读课文 认真阅读课本第117和118页的内容，完成下面练习
并体验知识点的形成过程.
知识点一 完全平方公式
1、多项式 与 有什么特点？你
能将它们分解因式吗？
这两个多项式的形式都是两个数的 加上（或
减去）这两个数的 _ .
2、我们把 和 这样的式子
叫做 式.
知识点一平方和积的两倍完全平方
3、由
和 ，得
即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,
等于这两个数的 (或 )的平方知识点一三、研读课文 和差三、研读课文 练一练 将下列式子分解因式:
无法分解因式无法分解因式
无法分解因式 三、研读课文
例5 分解因式：
分析：分解因式时，先把原式化为完全平方式.
（1）
解：原式＝（ ） ＋2·( )( ) ＋（ ）
＝ ( )
(2)
解：原式＝ －( )
＝ －[（ ） －2·( )( ) ＋（ ） ]
＝ －( )
33222练一练 将下列式子分解因式:
三、研读课文 知识点四 三、研读课文 运用完全平方公式分解因式
例6 分解因式：
（1）
解：原式＝ （ ）
＝ （ ）
（2）
解：原式＝（ ） －2·( )·( )＋（ ）
＝ ( )
归纳 如果把乘法公式的等号两边_________，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
知识点二6互换位置6练一练 分解因式:
三、研读课文知识点四解：原式解：原式1、两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,
等于这两个数的____(或____)的平方.完全平方
公式： __
2、因式分解的一般步骤：
（1）一提
首先看被分解的多项式的各项有没有公因式，若有公
因式，应先____________.
（2）二套
即套用公式，如果各项没有公因式，那么可以尝试运
用公式来分解.若为二项式，考虑用＿＿＿＿ 公式；
若为三项式，考虑用___________公式.
3、分解因式，必须进行到每一个多项式因式
都 .
4、学习反思：
四、归纳小结 和差完全平方提取公因式平方差不能分解为止五、强化训练 1、（2012恩施） 分解因式正确结
果的是（ ）
A. B.
D.
D
2、填空：
（ ）
（ ）＝－（ ）
五、强化训练
3、分解因式：
（2013北京） ；
（2012陕西） _.
五、强化训练 4、分解因式：4+12(x-y)+9(x-y)
五、强化训练 Thank you!谢谢同学们的努力！
