(共16张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第五章 相交线与平行线
第七课时 5.3.1平行线的性质
课件制作：
怀集县连麦中学 农庆华
一、新课引入
平行线的判定：
一、同位角相等，两直线平行。
二、内错角相等，两直线平行。
三、同旁内角互补，两直线平行。
1
二、学习目标
掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
三、研读课文
认真阅读课本第18至19页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知识点一
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 用剪刀剪取任选一组同位角、并通过叠合法比较角的关系。
（1）发现：
∠1 ∠5 ∠2 ∠6 ∠3 ∠7 ∠4 ∠8
=
=
=
=
一般地,平行线具有性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行,同位角相等。
平行线的性质
三、研读课文
知识点一
=
等量代换
（2）填一填
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠5
∵∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠3 ∠5（ ）
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠5
∵∠4+∠1=180°
∴∠5+ ∠4= （ ）
等量代换
180°
平行线的性质2、3
三、研读课文
知识点一
性质2:
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：
两直线平行,内错角相等。
性质3:
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：
两直线平行,同旁内角互补
平行线的性质
三、研读课文
知识点一
数学符号表示为：
∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行， 同位角相等）
∵a∥b（已知）
∴∠3＝∠5（
）
两直线平行,
内错角相等。
∵a∥b（已知）
∴∠3＋∠6＝180°
（ ）
两直线平行,同旁内角互补
平行线的性质
三、研读课文
知识点一
例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度
解：∵梯形上、下两底互相平行，
∴∠A与∠D互补、∠B 与∠C ，
∴∠D=180°-∠ =180°- = ,
∠C=180°-∠ =180°- = ,
∴梯形的另外两个角分别是 。
A
互补
B
80°
115°
100°
80° 、65°
65°
平行线的性质
三、研读课文
知识点一
126°
练一练：1、如图，直线a//b，∠1=54°，
则∠2= ，∠3= ， ∠4= 。
54°
54°
平行线的性质
三、研读课文
知识点一
2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
解：（1）DE//BC
∵∠ADE=∠B=60°
∴ DE//BC
（同位角相等，两直线平行 ）
（2） ∠C=40°
∵ DE//BC
∴ ∠C =∠AED=40°
（两直线平行，同位角相等）
平行线的性质
四、归纳小结
互补
1、一般地,平行线具有性质:
性质1: 两直线平行 ，同位角（ ）
性质2: 两直线平行 ，内错角（ ）
性质3: 两直线平行 ，同旁内角（ )
相等
相等
2、学习反思：___________________________
________________________
五、强化训练
2、如图一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,如果第一次的拐角 ∠B=135°则第二次的拐角∠C= °
135
110
1、如图，AB∥CD，∠1＝110°，
则∠2＝ °、∠3＝ °、
∠4＝ °、∠5＝ °.
110
70
70
五、强化训练
3、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1+∠2=90°
证明：
∵ AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°
（ )
又∵ AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， （ ）
∴
（ )
∴
即 ∠1+∠2=90°．
已知
两直线平行，同旁内角互补
角平分线定义
Thank you!(共20张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
七下第五章第8课时
课件制作：
怀集县城南初级中学 叶永青
5.3.1 平行线的性质(2)
一、新课引入
1、平行线的性质有哪些？
2、平行线的判定有哪些？
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
二、学习目标
1、分清平行线的性质和判定；已知平行用性质，要证平行用判定。
2、能够综合运用平行线性质和判定解题。
三、研读课文
回顾课本第11页至第20页的内容。然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
三、研读课文
知识点一 平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角 ；
性质2：两直线平行，内错角 ；
性质3：两直线平行，同旁内角 。
相等
相等
互补
三、研读课文
知识点二 平行线的判定
判定方法1：同位角 ，两直线平行；
判定方法2：内错角 ，两直线平行；
判定方法3：同旁内角 ，两直线平行。
相等
相等
互补
三、研读课文
知识点三 平行线的性质与判定的区别与联系
区别：
性质是根据两条直线 ，去证角的相等或互补．
判定是根据两角相等或互补，去证两条直线 ．
联系：
它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。
总结：已知平行用性质,要证平行用判定
平行
平行
三、研读课文
⑴下列说法：
①两条直线平行，同旁内角互补；
②同位角相等，两直线平行；
③内错角相等,两直线平行；
④垂直于同一直线的两直线平行；
其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
练一练
A
三、研读课文
⑵如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则CD∥AB。
理由如下：
因为∠ECD=∠E，
所以CD∥EF( )
又AB∥EF，
所以CD∥AB( ).
练一练
内错角相等，两直线平行
平行于同一直线的两条
直线互相平行
三、研读课文
⑶如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。
证明：∵ AD ∥BC（已知）
∴ ∠A+∠B＝180°（ ）
∵ ∠AEF=∠B（已知）
∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）
∴ AD∥EF（ ）
思考：在填写依据时要注意什么问题？
练一练
两直线平行，同旁内角互补
同旁内角互补，两直线平行
四、归纳小结
1、平行线的性质：
2、平行线的判定：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
四、归纳小结
3、平行线的性质与判定的区别与联系
区别：
性质是根据两条直线 ，去证角的相等或互补．
判定是根据两角相等或互补，去证两条直线 ．
联系：
它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。
简记：已知平行用性质,要证平行用判定
4、学习反思：______________________________
平行
平行
五、强化训练
1、如图1,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
108°
五、强化训练
2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是 ，因为 .
北偏东56°
两直线平行，
内错角相等
五、强化训练
3、如图3所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,则∠DEG °.
100
五、强化训练
4、如图4，AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°，则∠BED=_____°.
78
五、强化训练
5、如图，点A在直线MN上，且MN//BC，
求证∠BAC+∠B+∠C=180°
五、强化训练
解： ∵点A在直线MN上
∴ ∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°（平角的定义）
∵ MN//BC
∴ ∠MAB= ∠B， ∠NAC=∠C
（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠BAC+∠B+∠C=180°
Thank you!
