1.2.2 数轴 课件 (共18张PPT)2023-—2024学年人教版数学七年级上册

(共18张PPT)
1.2 有理数
1.2.2 数轴
第一章 有理数
1.理解数轴的概念，会正确地画出数轴；
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，利用数轴上的点表示有理数.
活动1：画图表示下列情境.
情境：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.
要求：要简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离).
任务一：会正确地画数轴
规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
0
3
7.5
-3
-4.8
1
观察如图所示的温度计，回答下列问题.
问题1：点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
问题2：每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点
B
A
C
1：A表示0℃，B表示8℃，C表示-9℃
2：距离相等
小组讨论：观察这两个图，有什么共同点和不同点？
0
3
7.5
-3
-4.8
1
把温度计平放，你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗
思考
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
0
1
2
3
-3
-2
-1
活动2：动手画出一条数轴.
0
1
2
3
-1
-2
-3
画数轴的步骤：
1.画一条水平直线，定原点，原点表示0；
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向；
3.选择适当的长度为单位长度.
0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”.
问题：下面是四位同学画的数轴，请你判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
0
10
20
-10
-20
2
3
4
5
1
0
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-1
错误，缺少正方向
错误，负半轴数字标注错误
错误，单位长度不统一
正确
【注意事项】
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
活动1：观察数轴上的点，回答下列问题.
任务二：能利用数轴表示有理数
0
-3 -2 -1 1 2 3
问题1：哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
问题2：每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
问题3：如何用数轴上的点来表示分数或小数？如1.5， 怎样表示？
1.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
2.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．
活动小结
活动2：会按照要求表示数.
（1）如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数.
（2）在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，-5，-2.5， ，0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1
-5
●
●
●
●
●
-2.5
0
-2 -1 0 1 2
●
B
●
A
●
D
●
C
解：点A表示2；
点B表示0.5，
点C表示-0.75，
点D表示-1.5
活动3：结合数轴，解决下列情境.
情境：一只蚂蚁从水平数轴上表示1的点A出发，爬了7个单位长度到点B，那么点B表示的数为多少？
解：画出数轴如下，得到点B表示的数为-6或8.
0
1
8
-6
练一练
1.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点A表示的数为1，则点C表示的数为( )
A.5 B.4 C.3 D.-1
B
2.如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.
0
1
4
3
-8
-3
-2
-1
2
9
解：-8与-3之间的整数有：-7，-6，-5，-4，
4与9之间的整数有：5，6，7，8，
故墨迹盖住的整数是：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.
要有序地找，可以从小到大找.
1.下列说法：
①数轴上一个点可以表示两个不同的有理数；
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③数轴上的点表示的数不是正数就是负数；
④数轴上表示数－a的点一定在原点的左边；
⑤所有的有理数都可以用数轴上的点表示．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
2.如图，点A表示的数是______，点B表示的数是______；
点A、点B中，离原点较近的是点_______；
A、B两点之间有______个单位长度．
3
-4
A
7
3.在数轴上标出表示下列各数的点.
-1.5，4，0， ，-3.
解：如图所示.
针对本节课关键词“数轴”，说一说你都学到了哪些知识？
有理数
数轴
原点
单位长度
数与点
的转化
三要素
正方向