1.2.4 绝对值（1）课件(共16张PPT) 2023-—2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.2.4 绝对值（1）课件(共16张PPT) 2023-—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-09 09:59:34 | ||
图片预览
文档简介
(共16张PPT)
1.2.4 绝对值
第1课时
第一章 有理数
1.理解有理数绝对值的概念及性质，会求一个数的绝对值；
2.已知一个数的绝对值，会求这个数.
活动1：根据情境回答相关问题.
情境1：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处.
问题：它们的行驶路线相同吗？
它们的行驶路程相等吗？
任务一：会求一个数的绝对值
不同，方向不一致
相等，都是10km
-10
10
0
B
A
O
情境2：在所给数轴上画出表示下列各数的点，并说出各点到原点的距离.
5，-1.5，0，1.5，-5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5
●
5
●
-1.5
●
1.5
●
0
●
解：点如图所示，
5到原点的距离为5，-1.5到原点的距离是1.5，
0到原点的距离是0，1.5到原点的距离是1.5，
-5到原点的距离是5.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0).
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
|4|＝4
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4.
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.
|-5|＝5
因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.
活动2：求下列各数的绝对值.
-19， ，0，-2.3，+0.56，-6，+6， .
解：|-19|=19， ，|0|=0，|-2.3|=2.3，|+0.56|=0.56，|-6|=6，|+6|=6， .
问题1：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
问题2：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
相等
小组讨论：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
(1)如果a是正数，则|a|＝a；
(2)如果a是负数，则|a|＝-a；
(3)如果a＝0，则|a|＝0.
活动3：化简：(1) ;(2) .
解：(1) ; (2) .
去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．
求一个较复杂数的绝对值
练一练
1.判断：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )
×
×
×
×
√
2.填空.
（1）|-4|= ； （2）|+6|= ；
（3）|-(+0)|= ； （4）|-(-2.25)|= ；
（5）+|-1.7|= ； （6）-|-3|= .
4
0
2.25
6
1.7
-3
活动1：根据绝对值的意义完成下面题目.
（1）绝对值等于0的数是_______,
（2）绝对值等于5.25的正数是________,
（3）绝对值等于5.25的负数是________,
（4）如果|x|=2,则x=_________，
（5）如果|x-3|=0,则|x+2|=_________.
任务二：已知一个数的绝对值，会求这个数
0
5.25
-5.25
2或-2
5
绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数.
变式：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值．
解：根据题意可知：x-4=0，y-3=0，
可得：x=4，y=3，
所以x+y=7.
若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a| + |b| +···+ |m|=0，则a=b=···=m=0.
活动2：如果a=-4，且|a|=|b|，求b的相反数.
解：|b|=|a|=|-4|=4，
所以b=4或-4，
当b=4时，-b=-4；
当b=-4时，-b=4；
综上所述：b的相反数是4或-4.
绝对值相等的两个数相等或互为相反数，
即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.
1.填空.
（1）若m是-2020的绝对值，那么m的值为 .
（2） 的相反数是 .
（3）-|-3|= .
（4）若|x-1|+|y+3|=0，则y-x= .
2020
-3
-4
2.判断.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4 （ ）
（2）|3|＞0 （ ）
（3）|－1.3|=－|1.3| （ ）
（4）有理数的绝对值一定是正数 （ ）
（5）若a＝－b，则|a|＝|b| （ ）
（6）若|a|＝|b|，则a＝b （ ）
（7）若|a|＝－a，则a必为负数 （ ）
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等 （ ）
×
√
×
×
√
×
×
√
针对本节课关键词“绝对值”，说一说你都学到了哪些知识？
绝对值
概念
性质
1.2.4 绝对值
第1课时
第一章 有理数
1.理解有理数绝对值的概念及性质，会求一个数的绝对值；
2.已知一个数的绝对值，会求这个数.
活动1：根据情境回答相关问题.
情境1：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处.
问题：它们的行驶路线相同吗？
它们的行驶路程相等吗？
任务一：会求一个数的绝对值
不同，方向不一致
相等，都是10km
-10
10
0
B
A
O
情境2：在所给数轴上画出表示下列各数的点，并说出各点到原点的距离.
5，-1.5，0，1.5，-5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5
●
5
●
-1.5
●
1.5
●
0
●
解：点如图所示，
5到原点的距离为5，-1.5到原点的距离是1.5，
0到原点的距离是0，1.5到原点的距离是1.5，
-5到原点的距离是5.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0).
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
|4|＝4
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4.
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.
|-5|＝5
因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.
活动2：求下列各数的绝对值.
-19， ，0，-2.3，+0.56，-6，+6， .
解：|-19|=19， ，|0|=0，|-2.3|=2.3，|+0.56|=0.56，|-6|=6，|+6|=6， .
问题1：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
问题2：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
相等
小组讨论：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
(1)如果a是正数，则|a|＝a；
(2)如果a是负数，则|a|＝-a；
(3)如果a＝0，则|a|＝0.
活动3：化简：(1) ;(2) .
解：(1) ; (2) .
去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．
求一个较复杂数的绝对值
练一练
1.判断：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )
×
×
×
×
√
2.填空.
（1）|-4|= ； （2）|+6|= ；
（3）|-(+0)|= ； （4）|-(-2.25)|= ；
（5）+|-1.7|= ； （6）-|-3|= .
4
0
2.25
6
1.7
-3
活动1：根据绝对值的意义完成下面题目.
（1）绝对值等于0的数是_______,
（2）绝对值等于5.25的正数是________,
（3）绝对值等于5.25的负数是________,
（4）如果|x|=2,则x=_________，
（5）如果|x-3|=0,则|x+2|=_________.
任务二：已知一个数的绝对值，会求这个数
0
5.25
-5.25
2或-2
5
绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数.
变式：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值．
解：根据题意可知：x-4=0，y-3=0，
可得：x=4，y=3，
所以x+y=7.
若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a| + |b| +···+ |m|=0，则a=b=···=m=0.
活动2：如果a=-4，且|a|=|b|，求b的相反数.
解：|b|=|a|=|-4|=4，
所以b=4或-4，
当b=4时，-b=-4；
当b=-4时，-b=4；
综上所述：b的相反数是4或-4.
绝对值相等的两个数相等或互为相反数，
即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.
1.填空.
（1）若m是-2020的绝对值，那么m的值为 .
（2） 的相反数是 .
（3）-|-3|= .
（4）若|x-1|+|y+3|=0，则y-x= .
2020
-3
-4
2.判断.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4 （ ）
（2）|3|＞0 （ ）
（3）|－1.3|=－|1.3| （ ）
（4）有理数的绝对值一定是正数 （ ）
（5）若a＝－b，则|a|＝|b| （ ）
（6）若|a|＝|b|，则a＝b （ ）
（7）若|a|＝－a，则a必为负数 （ ）
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等 （ ）
×
√
×
×
√
×
×
√
针对本节课关键词“绝对值”，说一说你都学到了哪些知识？
绝对值
概念
性质