1.3.1 有理数的加法(1)课件(共15张PPT) 2023-—2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.3.1 有理数的加法(1)课件(共15张PPT) 2023-—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-09 10:01:59 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
1.3.1 有理数的加法
第1课时
第一章 有理数
1.理解掌握有理数的加法法则，会运用法则进行加法运算.
活动1：借助数轴，解决下列问题.
情境：小红在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米.(规定向东为正)
问题1：如果小红先向东走5m，再向东走3m，那么两次一共向东走多少米？
问题2：如果小红先向西走5m，再向西走3m，那么两次一共向东走多少米？
任务一：能利用有理数的加法法则进行运算
5
3
8
5
3
8
问题1：(+5)+(+3)=+(5+3)=+8,
两次一共向东走8米；
问题2：(-5)+(-3)=-(5+3)=-8,
两次一共向东走-8米；
观察前面的式子，你有什么发现？
(+5)+(+3)=+(5+3)=+8 (-5)+(-3)=-(5+3)=-8
思考
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
小组讨论：还有其他不同的情况吗？两次一共向东走多少米？
情境：小红在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米.(规定向东为正)
小组讨论：还有其他不同的情况吗？两次一共向东走多少米？
情况1：向东走5米，再向西走3米:
5
3
2
(+5)+(-3)=+2，
两次一共向东走2米.
情况2：向西走5米，再向东走3米:
5
3
2
(-5)+(+3)=-2，
两次一共向东走-2米.
符号不同的两个数应如何相加呢 有什么发现？
(+5)+(-3)=+(5-3)=+2 (-5)+(+3)=-(5-3)=-2
思考
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
想一想:(1)如果小红先向东走5m，再向西走5m，那么两次一共向东走多少米
(2)如果小红第1次向东(或西)走5m，第2次不动，那么两次一共向东走多少米
互为相反数的两数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数.
想一想:(1)如果小红先向东走5m，再向西走5m，那么两次一共向东走多少米
(2)如果小红第1次向东(或西)走5m，第2次不动，那么两次一共向东走多少米
5
5
解：(1)(+5)+(-5)=0，两次一共向东移动了0米；
(2)(+5)+0=+5，(-5)+0=-5,两次一共向东移动了5(或-5)米.
1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数．
有理数加法法则
现在，你们能归纳出有理数加法的运算法则吗？
活动2：计算.
（1）15+(-22)； （2）(-13)+(-8)；
（3）(-0.9)+1.5； （4） .
解：（1）15+(-22)=-(22-15)=-7；
（2）(-13)+(-8)=-(13+8)=-21；
（3）(-0.9)+1.5=+(1.5-0.9)=0.6；
（4） .
如何进行有理数加法运算？
思考
1.先判断类型(同号、异号等);
2.再确定和的符号；
3.进行绝对值的加减运算.
活动3：结合绝对值的定义与有理数加法法则解决下列情境.
情境：如果|a|=2, |b|=8, 求a+b的值.
解：因为|a|=2，|b|=8，所以a=±2，b=±8，
当a、b同号时，即a=2，b=8或a=-2，b=-8，
所以a+b=2+8=10，或a+b=-2+(-8)=-10;
当a、b异号时，即a=2，b=-8或a=-2，b=8，
所以a+b=2+(-8)=-6，或a+b=-2+8=6;
综上所述：a+b=±10或±6.
练一练
1.下列计算是否正确.若错误，请纠正.
（1）(-13)+(-17)=-20 （2）(-14)+26=12
（3）(-4.8)+3.6=1.2 （4）(-5.98)+|-5.98|=-11.96
（5） +1.125=0.25 （6）0+(-101)=101
2.若|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（ ）
A.1 B.-5 C.-5或-1 D.5或1
D
×，-30
×，-1.2
√
√
×，0
×，-101
1.如果“ ”，那么“ ”里的数是( )
A. B.2 C. D.-2
2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值为( )
A.正数 B.负数 C.0 D.非负数
3.某地一天早晨的温度是-7 ℃，中午上升了15 ℃，则中午的温度是( )
A.-5℃ B.-23℃ C.15℃ D.8℃
A
D
C
4.下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数.
（1）和为正数的是 （填入序号，下同）；
（2）和为负数的是 ；
（3）和等于其中一个加数的是 .
①③⑤
②④⑥
⑤⑥
5.若|x-3|与|y+2|互为相反数，求x+y的值．
解：由题意得|x-3|+|y+2|=0，
所以x-3=0，y+2=0，
所以x=3，y=-2,
所以x+y=3+(-2)=1.
针对本节课关键词“有理数的加法”，说一说你都学到了哪些知识？
有理数的加法
1.同号相加；
2.异号相加；
3.一个数同0相加.
加法法则
加法运算步骤
1.3.1 有理数的加法
第1课时
第一章 有理数
1.理解掌握有理数的加法法则，会运用法则进行加法运算.
活动1：借助数轴，解决下列问题.
情境：小红在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米.(规定向东为正)
问题1：如果小红先向东走5m，再向东走3m，那么两次一共向东走多少米？
问题2：如果小红先向西走5m，再向西走3m，那么两次一共向东走多少米？
任务一：能利用有理数的加法法则进行运算
5
3
8
5
3
8
问题1：(+5)+(+3)=+(5+3)=+8,
两次一共向东走8米；
问题2：(-5)+(-3)=-(5+3)=-8,
两次一共向东走-8米；
观察前面的式子，你有什么发现？
(+5)+(+3)=+(5+3)=+8 (-5)+(-3)=-(5+3)=-8
思考
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
小组讨论：还有其他不同的情况吗？两次一共向东走多少米？
情境：小红在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米.(规定向东为正)
小组讨论：还有其他不同的情况吗？两次一共向东走多少米？
情况1：向东走5米，再向西走3米:
5
3
2
(+5)+(-3)=+2，
两次一共向东走2米.
情况2：向西走5米，再向东走3米:
5
3
2
(-5)+(+3)=-2，
两次一共向东走-2米.
符号不同的两个数应如何相加呢 有什么发现？
(+5)+(-3)=+(5-3)=+2 (-5)+(+3)=-(5-3)=-2
思考
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
想一想:(1)如果小红先向东走5m，再向西走5m，那么两次一共向东走多少米
(2)如果小红第1次向东(或西)走5m，第2次不动，那么两次一共向东走多少米
互为相反数的两数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数.
想一想:(1)如果小红先向东走5m，再向西走5m，那么两次一共向东走多少米
(2)如果小红第1次向东(或西)走5m，第2次不动，那么两次一共向东走多少米
5
5
解：(1)(+5)+(-5)=0，两次一共向东移动了0米；
(2)(+5)+0=+5，(-5)+0=-5,两次一共向东移动了5(或-5)米.
1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数．
有理数加法法则
现在，你们能归纳出有理数加法的运算法则吗？
活动2：计算.
（1）15+(-22)； （2）(-13)+(-8)；
（3）(-0.9)+1.5； （4） .
解：（1）15+(-22)=-(22-15)=-7；
（2）(-13)+(-8)=-(13+8)=-21；
（3）(-0.9)+1.5=+(1.5-0.9)=0.6；
（4） .
如何进行有理数加法运算？
思考
1.先判断类型(同号、异号等);
2.再确定和的符号；
3.进行绝对值的加减运算.
活动3：结合绝对值的定义与有理数加法法则解决下列情境.
情境：如果|a|=2, |b|=8, 求a+b的值.
解：因为|a|=2，|b|=8，所以a=±2，b=±8，
当a、b同号时，即a=2，b=8或a=-2，b=-8，
所以a+b=2+8=10，或a+b=-2+(-8)=-10;
当a、b异号时，即a=2，b=-8或a=-2，b=8，
所以a+b=2+(-8)=-6，或a+b=-2+8=6;
综上所述：a+b=±10或±6.
练一练
1.下列计算是否正确.若错误，请纠正.
（1）(-13)+(-17)=-20 （2）(-14)+26=12
（3）(-4.8)+3.6=1.2 （4）(-5.98)+|-5.98|=-11.96
（5） +1.125=0.25 （6）0+(-101)=101
2.若|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（ ）
A.1 B.-5 C.-5或-1 D.5或1
D
×，-30
×，-1.2
√
√
×，0
×，-101
1.如果“ ”，那么“ ”里的数是( )
A. B.2 C. D.-2
2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值为( )
A.正数 B.负数 C.0 D.非负数
3.某地一天早晨的温度是-7 ℃，中午上升了15 ℃，则中午的温度是( )
A.-5℃ B.-23℃ C.15℃ D.8℃
A
D
C
4.下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数.
（1）和为正数的是 （填入序号，下同）；
（2）和为负数的是 ；
（3）和等于其中一个加数的是 .
①③⑤
②④⑥
⑤⑥
5.若|x-3|与|y+2|互为相反数，求x+y的值．
解：由题意得|x-3|+|y+2|=0，
所以x-3=0，y+2=0，
所以x=3，y=-2,
所以x+y=3+(-2)=1.
针对本节课关键词“有理数的加法”，说一说你都学到了哪些知识？
有理数的加法
1.同号相加；
2.异号相加；
3.一个数同0相加.
加法法则
加法运算步骤