1.3.1 有理数的加法 第2课时 课件(共15张PPT) 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

(共15张PPT)
1.3.1 有理数的加法
第2课时
第一章 有理数
1.能运用加法运算律简化加法运算.
2.会用加法运算律解决实际问题.
活动1：运用有理数的加法法则进行计算，将结果填入横线.
（1）30+(-20)= ，(-20)+30= ；
（2）(-5)+(-13)= ，(-13)+(-5)= ；
（3）(-37)+16= ，16+(-37)= ；
（4）[3+(-5)]+(-7)= ，3+[(-5)+(-7)]= ；
（5）[8+(-4)]+(-6)= ，8+[(-4)+(-6)]= .
任务一：会利用加法运算律进行简便运算
10
10
-18
-18
-21
-21
-9
-9
-2
-2
问题1：比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？
问题2：小学学的加法运算律在有理数的加法中还适用吗？
加法交换律：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.即a+b=b+a.
加法结合律：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c).
活动2：比一比，看谁算的又快又准.
（1）23+(-17)+6+(-22)； （2）25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7；
（3）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； （4） .
解：（1）23+(-17)+6+(-22)=-10；
（2）25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=12；
（3）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=-3；
（4） .
具体解析在下一页.
（3）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)]
=0+0+(-3)
=-3；
解：（1）23+(-17)+6+(-22)
=(23+6)+[(-17)+(-22)]
=29+(-39)
=-10；
（2）25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7
=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]
=33+(-21)
=12；
问题：观察上述解答过程，是怎样使计算简化的？
符号相同的数先相加
相加能得到整数的数先相加
互为相反数的数先相加
分母相同的数先相加
灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：
①互为相反数的两数先相加；
②符号相同的数先相加；
③分母相同的数先相加；
④相加能得到整数的数先相加；
再利用加法运算律相加.
活动小结
练一练
1.计算 时，用运算律最为恰当的是( )
B
2.计算下列各题.
（1）22+(-13)+8+(-7)；（2）19+(-13)+(-19)+12；
（3） .
解：（1）22+(-13)+8+(-7)=(22+8)+[(-13)+(-7)]=30+(-20)=10；
（2）19+(-13)+(-19)+12=[19+(-19)]+[(-13)+12]=0+(-1)=-1；
（3） .
活动：根据情境，解决下列问题.
情境：一只小虫从点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次记为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
问题1：小虫最后是否回到出发点O？
问题2：小虫离出发点O最远是多少厘米？
问题3：在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？
任务二：能运用有理数加法运算律解决实际问题
问题1：(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)
=[(+5)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)]+[(+10)+(-10)]
=17+(-17)+0=0(厘米)，
即小虫最后回到出发点O.
问题2：小虫每次分别到达的位置是：+5，+2，+12，+4，-2，+10，0，
所以小虫离出发点O最远是12厘米.
问题3：爬行路程：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(厘米)，
则获得芝麻：2×54=108(粒)，
所以小虫一共得到108粒芝麻.
练一练
某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元．问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？
解：设存入为正，则支出为负，
(+2000)+(-1200)+(+1000)+(+2500)+(-500)+(-800)
=[(+2000)+(+1000)+(+2500)]+[(-1200)+(-500)+(-800)]
=5500+(-2500)=3000(元)，
答：该台自动存取款机在这一时间段内现款增加3000元．
1.计算43+(-77)+27+(-43)的结果是( )
A.50　　 B.-104　　 C.-50　　 D.104
2.下列运算中正确的是( )
A.11+[(-13)+7]=17　　
B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5　　
C.3.14+[(-4)+3.14]=-4　　
D.[3.5+(-3.5)]+(-2)=-2
D
C
3.一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下(盈利为正)：37元，-26元，-15元，27元，-7元，128元，98元，这家快餐店这周总的盈亏情况是( )
A.盈利了290元　 B.亏损了48元
C.盈利了242元　 D.盈利了-242元
4.填空.
（1）0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14= ；
（2） +34+ +(-16)+(-6.8)+(-4.2)= .
C
-7
17
针对本节课关键词“有理数的加法运算律”，说一说你都学到了哪些知识？
加法运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
简化运算