1.3.2 有理数的减法 第2课时 课件(共16张PPT) 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

(共16张PPT)
1.3.2 有理数的减法
第2课时
第一章 有理数
1.能运用加法运算律进行有理数的加减混合运算，并能解决简单的实际问题.
2.会计算数轴上两点间的距离.
活动1：计算下列各式.
（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；（2）(-18)-(-12)+(-15)-4.
任务一：能解决有理数的加减混合运算问题
解：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=(-27)+(+8)
=-19
（2）(-18)-(-12)+(-15)-4
=(-18)+(+12)+(-15)+(-4)
=[(-18)+(-15)+(-4)]+(+12)
=(-37)+(+12)
=-25
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+(-c).
问题：将上述题目写成省略加号和括号的形式，并把它们读出来.
（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；（2）(-18)-(-12)+(-15)-4.
解：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7，
-20+3+5-7读作“负20、正3、正5、负7的和”，
也可以读作“负20加3加5减7”.
（2）(-18)-(-12)+(-15)-4=-18+12-15-4，
-18+12-15-4读作“负18、正12、负15、负4的和”，
也可以读作“负18加12减15减4”.
故(-20)+(+3)-(-5)-(+7)运算过程可简写成：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=-20+3+5-7
=(-20-7)+(3+5)
=-27+8
=-19
简写出(-18)-(-12)+(-15)-4的运算过程.
(-18)-(-12)+(-15)-4
=-18+12-15-4
=(-18-15-4)+12
=-37+12
=-25
在符号简写这个环节，有什么规律吗？
思考
数字前“-”号是奇数个取“-”；
数字前“-”号是偶数个取“+”．
活动2：计算下列各式.
（1）23+(-16)-(-7)-(+17)； （2）-6.5+(-3.3)-(-2.5)-(+4.7)； （3） .
解：（1）23+(-16)-(-7)-(+17)=23-16+7-17
=(23+7)+(-16-17)=30-33=-3;
（2）-6.5+(-3.3)-(-2.5)-(+4.7)=-6.5-3.3+2.5-4.7
=(-6.5+2.5)+(-3.3-4.7)=-4-8=-12；
（3）
=-6+3=-3.
观察：上述运算步骤有哪些？
有理数加减混合运算的一般步骤：
1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；
2.运用加法交换律和结合律，使运算简便.
活动小结
活动3：根据游戏规则，找出唱歌的人.
游戏规则
①每人每次抽取4张卡片．如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数．
②比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．
小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．
解：小丽的结果是： ，
小蓉的结果是： ，
因为-7＜ ，所以小蓉获胜，小丽为大家唱歌．
练一练
1.已知a，b，c为三个有理数，则下列各式可写成a-b+c的是( )
A.a-(-b)-(+c)　　 B.a-(+b)-(-c)
C.a+(-b)+(-c)　　 D.a+(-b)-(+c)
B
2.七(1)班和七(2)班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m或2m以上,该班就获胜.比赛中红绸先向七(2)班移动0.2m,又向七(1)班移动0.5m,相持几秒后,红绸向七(2)班移动0.8m,随后又向七(1)班移动1.4m,在一片欢呼声中,红绸再向七(1)班移动1.3m,裁判员一声哨响,比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.
解：规定向七年级(2)班移动为正方向,则可列式为：
0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2,
-2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级(1)班.
活动：在数轴上表示每组数,点A,B分别表示a,b,并计算AB间的距离.
（1）a=2,b=6;（2）a=0,b=6;（3）a=2,b=-6;（4）a=-2,b=-6.
任务二：会计算数轴上两点间的距离
小组讨论：你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
数轴上，A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差.
解：（1）a=2，b=6，AB=b-a=4;
（2）a=0，b=6，AB=b-a=6；
（3）a=2，b=-6，AB=a-b=8；
（4）a=-2，b=-6，AB=a-b=4.
练一练
如图所示，数轴上的点A，B，C，D分别表示-3，-1.5，2.5，5.
（1）B，C两点之间的距离是 ；
（2）A，C两点之间的距离是 ；
（3）A，D两点之间的距离是 .
●
A
●
D
●
C
●
B
4
1.5
8
1.把-13-(+35)+(-6)-9-(-31)+(+56)写成省略加号和括号的和的形式，正确的是( )
A.-13-35+6-9-31+56 B.-13-35-6-9+31+56
C.-13+35+6-9+31+56 D.-13-35-6+9+31+56
2.在数轴上表示数-1和2019的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为( )
A.2018 B.2019 C.2020 D.2021
C
B
3.填空：
（1）-4.2+5.7-8.4+10= ；
（2）12-(-18)+(-7)-15= ；
（3） = .
4.某地一天早晨的气温是-5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是__________．
-3℃
3.1
8
-7
1.有理数加减混合运算的步骤有哪些？
2.数轴上两点的距离怎么计算？