1.3.2 有理数的减法 第1课时 课件(共15张PPT) 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

(共15张PPT)
1.3.2 有理数的减法
第1课时
第一章 有理数
1.理解掌握有理数的减法法则，会运用法则进行减法运算.
2.会用有理数的减法解决简单的实际问题.
10-(-2)=10+(+2)
活动1：根据提供的数据，在下图中的温度计上标注出正确的温度.
任务一：能利用有理数的减法法则进行运算
周四
-2～10℃
-2℃
10℃
问题1：你能从温度计上看出10℃比-2℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
高12℃，10-(-2)=12
12
那10+(+2)= .
问题2：把10换成0，-1,-5，用上面方法考虑并完成下面填空：
0+(+2)=______，0-(-2)=______；
1+(+2)=______，1-(-2)=______；
-5+(+2)=______，-5-(-2)=______．
问题3：计算：
9-8=______，9+(-8)=______；
15-7=______，15+(-7)=______；
5-0=______，5+0=______.
2
2
3
3
-3
-3
1
1
8
8
5
5
小组讨论：观察这些式子的结果，归纳出有理数的减法法则.
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
可表示为：a-b=a+(-b).
a – b = a +（ -b ）
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
活动2：用减法法则计算下列各题，并与同伴讨论结果.
（1）(-5)-12； （2）0-7； （3） ；
（4）7-(-8)； （5）(-6)-(-9); （6）6-(3-5).
解：（1）(-5)-12=-5+(-12)=-17； （2）0-7=0+(-7)=-7；
（3） ；（4）7-(-8)=7+8=15;
（5）(-6)-(-9)=(-6)+9=3； （6）6-(3-5)=6-(-2)=6+2=8.
观察上述结果，较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
思考
注意运算顺序
两数相减时差的符号
（1）较大的数-较小的数=正数，即若a＞b，则a-b＞0.
（2）较小的数-较大的数=负数，即若a＜b，则a-b＜0.
（3）相等的两个数的差为0，即若a=b，则a-b=0.
活动3：结合绝对值的定义与有理数的减法法则解决下列情境.
情境：若|x|=7，|y|=2，且x＜y，求x-y的值.
解：因为|x|=7，|y|=2，所以x=±7，y=±2，
因为x＜y，所以x=-7，y=±2，
当x=-7，y=-2时，x-y=-7-(-2)=-7+2=-5;
当x=-7，y=2时，x-y=-7-2=-7+(-2)=-9;
综上所述：x-y=-5或-9.
练一练
1.下列计算：
①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=-6；
③(-5)-(-5)=-10；④0-3=-3.
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
2.已知|x|=5，|y|=4，且x、y异号，求x-y的值.
解：因为|x|=5，|y|=4，所以x=±5，y=±4，
因为x、y异号，所以x=5，y=-4或x=-5，y=4，
当x=5，y=-4时，x-y=5-(-4)=5+4=9;
当x=-5，y=4时，x-y=(-5)-4=(-5)+(-4)=-9;
综上所述：x-y=±9.
活动：根据表格说出温差最大的城市和温差最小的城市.(温差：最高气温与最低气温的差值)
任务二：能运用有理数的减法解决实际问题
城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连
最高气温 2℃ 3℃ 3℃ 12℃ 6℃
最低气温 -12℃ -10℃ -8℃ 2℃ -2℃
解：哈尔滨：2-(-12)=2+12=14℃，长春：3-(-10)=3+10=13℃，
沈阳：3-(-8)=3+8=11℃，北京：12-2=10℃，大连：6-(-2)=6+2=8℃,
因为14＞13＞11＞10＞8，
所以温差最大的城市是哈尔滨，温差最小的是大连.
练一练
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
问：第1名超出第5名多少分？
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －300 350 －100
解：因为350＞150＞100＞-100＞-300，
所以第1名：第4组(350分)，第5名：第3组(-300分)，
350-(-300)=650(分)，答：第1名超出第5名650分.
1.与(-b)-(-a)相等的式子是( )
A.(+b)-(-a) B.(-b)+a
C.(-b)+(-a) D.(-b)-(+a)
2.如图,数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是( )
A.-6 B.6 C.-2 D.2
A
B
3.下列说法：①两数的差一定小于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数；③零减去一个数等于这个数的相反数；④一个负数减去一个正数差小于0；⑤若两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负．其中正确的是____________．(填序号)
4.某工厂在2021年第一季度效益如下：一月份获利150万元，二月份比一月份少获利70万元，三月份亏损5万元，则一月份比三月份多获利________万元，该工厂第一季度共获利________万元.
155
225
②③④
针对本节课关键词“有理数的减法”，说一说你都学到了哪些知识？
有理数的减法法则
要同时改变两个符号
在进行减法运算时，
首先弄清减数的符号
减去这个数等于加上这个数的相反数